Описание и форма использования программы AG

является интегрированной математической системой, позволяющей наглядно вводить исходные данные, осуществлять математическое описание графиков функций и получать результаты их исследований, как в аналитическом, так и в численном виде с использованием их графического представления. Запись математических выражений производится в традиционном виде, с применением общепринятых знаков, таких как квадратный корень, знак деления в виде горизонтальной черты, знак интеграла, дифференциала, суммы, вычитания и т.д.

Эта система имеет хорошо продуманные встроенные текстовый, формульный и графический редакторы, они снабжены удобным пользовательским интерфейсом, обладают разнообразными математическими возможностями и ориентированы на нужды большинства пользователей.

От многих аналогичных ПЭОС по математике AG полнотой набора встроенных операторов и функций, а так же объемом сопроводительной документации, что значительно облегчает изучение и работу с данной программой любому пользователю, имеющему элементарные навыки работы с персональным компьютером.

Учитывая функции и возможности применения данной программы, на уроках математики учитель может её использовать:

1. В качестве наглядного пособия

2. Как помощник при исследовании функции

.   Как средство организации самостоятельно работы детей

.   Как инструмент контроля и оценки полученных знаний

 

§4.3 Проект урока с использованием "Advanced Grapher "

 

Методика использования электронной программы "Advaced Grаpher" (конструктор графиков функций)

Данная разработка применялась в учебном процессе Детского дома №59 г. Красноярска. Представляю методику применения AG при проведении отдельных видов занятий.

Описание модели урока.

В соответствии с поставленными целями обучения математики методика применения AG строится в следующем виде. В начале обучения учащиеся должны научиться работать с ним, используя разработанное руководство работы содержащееся в AG. Таким образом, на первых двух уроках учащиеся обучались оптимально и эффективно выстраивать свою деятельность в процессе занятия.

В связи с тем, что это программа, ориентированная на самостоятельное изучение материала, преподавателю отводилась роль консультанта по наиболее сложным вопросам. В данном случае, преподаватель выступает в роли наставника, наблюдающего за ходом занятия и способствующего созданию благожелательного климата обучения и реализации индивидуального подхода. Дети, приходя на занятия, в индивидуальном режиме начинают изучать ту тему, ан которой остановились на прошлом занятии. В начале происходит входной контроль во время которого они выясняют, какие занятия и умения понадобятся им на сегодняшнем занятии, что позволяет актуализировать тему занятия. Дети сами выбирают тот темп, который им необходим для успешного усвоения материала.

Изучение теоретического материала предполагается по схеме, предлагаемой в руководстве AG. В процессе изучения учебной информации уделяется большое внимание, предложенным учителем примерам.

После изучения теоретического материала учащиеся приступают к отработке практических навыков и умений, используя для этого готовые задания. В процессе практических занятий наиболее эффективно используются все возможности AG, который генерирует для каждого ученика свой индивидуальный вариант учебного практического задания по одной и той же теме. Можно сказать, что наблюдается возрождения индивидуально-групповой формы обучения, при которой раньше учитель занимался с целой группой детей, однако учебная работа носила учебный характер. Данная индивидуально-групповая работа обеспечила сочетание общих методических указаний преподавателя, проводившего занятее и индивидуальных практических заданий, формируемых для каждого ученика. Такое сочетание способствует активизации учебной деятельности учащихся.

Повышение активности учащихся обусловлено следующими факторами:

1. Необходимостью выполнения индивидуального варианта учебного задания

2. невозможностью списать решение у соседа

.   мгновенной обратной связью (определение верности выполненного задания)

.   оценка итогов выполнения учебного задания непосредственно на занятиях (с учётом общего числа вопросов, количества правильных ответов и числа попыток ответов на вопросы)

.   атмосферой соревновательности, обусловленной групповой компонентой занятия.

В конце занятия ученики предоставляли результаты в общую базу данных практических занятий, которые за тем проставлялись в журнал. Основная цель практического занятия - обучение, поэтому на практическом занятии разрешается ознакомление с теоретическим материалом AG, если это необходимо.

Контрольные занятия проводились часто для непрерывного контроля уровня деятельности и успешного осуществления алгоритмической (решение типовых задач) деятельности. Организация контроля знаний существенно упрощается при применении AG. Для этого включается режим подсказки и предоставления теоретического материала.

Анализ методики применения будет приведён в §4.4.

Проект урока по теме "График функции y=ax2 + bx +c"

Цель: выделить способ построения графика функции y=ax2 + bx +c

Задачи:

1. построить график функции y=ax2 + bx +c при а=1

2. построить график функции y=ax2 при а<>1

.   выделить алгоритм построения графика функции y=ax2 + bx +c (общий вид)

Начальные знания детей:

o умеют строить график функции y=x2

o умеют выделить полный квадрат

Проект урока:

1. Детям предлагается сравнить графики функций     y=x2+1

y=(x-1)2

y=(x+1)2-1

с графиком функции y=x2

при этом, графики предложенных функций строятся при помощи программы AG.

2. Задание: привести предлагаемые функции к общему виду y=x2 + bx +c. Далее учитель отмечает умение детей строить графики функций y=x2 + bx +c. Для этого необходимо выделить полный квадрат и сместить график функции y=x2 по осям координат.

3. Задание: построить график функции y=x2 +4x +3

Дети самостоятельно строят график функции, за тем проверяют правильность построения при помощи программы AG.

Для перехода к графику функции общего вида y=аx2 + bx +c, при а<>1, необходимо показать изменение этого графика при данном условии. Для этого детям предлагается следующее задание.

4. Проследим изменения и выделим отличия данных графиков функций:

y=3x2 =1/4x2

y=2x2                                                            (1)=1/3x2 (2)

от графика функции y=x2

Построение данных графиков осуществляется на компьютере в режиме программы AG.

При этом дети сравнительно выделяют, что при

|a| < 1, график сужается

|a| > 1, график расширяется.

Для построения графиков в п.1 дети отметили необходимость выделения графика функции y=x2.

Возникает вопрос: график какой функции необходимо "двигать" для построения графиков функций y=a(x+d)2       и y=ax2+m.

Для ответа на этот вопрос детям предлагается решить следующее задание.

. Задание: сравнить и выделить сходства графиков функций:

y=2x2 +1                                                       (3)=1/3x2 -3             (4)

y=2(x+1)2      (5)=-1/3(x+1)2 (6)

с графиками функций из предыдущего задания.

Построение данных графиков осуществляется на компьютере в режиме программы AG.

При этом дети выделяют сходства графиков (3), (5) с графиком (1)

(4), (6) с графиком (2).

Далее учитель выделяет способ построения графиков y=ax2 + bx +c

Что бы построить график детям необходимо:

1. понять график какой функции вида y=ax2 они будут смещать

2. сместить график этой функции относительно осей координат

Для освоения этого способа детям предлагается выполнить следующее задание.

5. Построить самостоятельно график функции y=3x2 + 6x + 5

Дети это задание выполняют самостоятельно при условии применения метода выделения полного квадрата. Правильность выполнения проверяется на компьютере в режиме программы AG.