Агрегатирование, эмерджентность, внутренняя

Целостность систем

 

Операцией, противоположной декомпозиции, является агрегатирование, т.е. объединение нескольких элементов в одно целое (например, периодическая система элементов). Необходимость агрегатирования может вызываться различными целями, что приводит к различным способам агрегатирования. Однако, у всех агрегатов есть одно общее свойство, получившее название эмерджентности. Это свойство присуще всем системам.

Эмерджентность как проявление внутренней целостности системы. Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостностью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью «черного ящика», то внутренняя целостность связана со структурой системы. Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система в целом есть нечто большее, она обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Мы стремимся сделать акцент на том, что при объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.

Пример. Пусть имеется цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его входе в число на единицу большее входного. Если соединить два таких автомата последовательно в кольцо, то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах А и В, причем одна из последовательностей состоит только из четных, другая только из нечетных чисел.

Эмерджентность как результат агрегатирования. Такое «внезапное» появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому свойству название эмерджентности (в изобретательстве – «сверхсуммарный эффект»). Новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов ничего не дает в арифметическом отношении, но повысит надежность вычислений.

Возникновение качественно новых свойств при агрегатировании элементов есть проявление закона диалектики о переходе количества в качество. Чем больше отличаются свойства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Новые качества систем определяются характером связей между элементами и могут варьировать от полного согласования до полной независимости частей.

Примеры. Человек – толпа – армия; муравей – муравейник; триггер – ЭВМ и т.д.

Виды агрегатирования

 

Как и в случае декомпозиции, техника агрегатирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами модели жестко определяют какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегатирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения. В самом общем виде агрегатирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегатирования. Отметим лишь основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры.

Конфигуратор (совокупность языков описания системы). Всякое действительно сложное явление требует разнообразного описания. Только совместное (агрегатированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой.

Например. Автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами (техническое состояние автомобиля и дорожного покрытия, силами инерции, трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского, социального, экономического, юридического характера. Даже движение планет имеет не только механические аспекты, но и социальные, - вспомним, какие потрясения вызвал переход от геоцентрического к гелиоцентрическому описанию этого движения. В реальной жизни не бывает проблем чисто физических, химических, экономических, общественных или даже системных – эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную точку зрения на нее. Как отметил П. Андерсон, проблема, сколь бы сложной она не была, станет еще сложнее, если на нее правильно посмотреть. Эта многоплановость реальной жизни имеет важные последствия для системного анализа. Перед экспертом всегда встает вопрос о допустимой минимизации описания явления. При агрегатировании риск неполноты становится почти недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о том, что мы имеем в виду. Напротив, риск переопределения связан с большими излишними затратами.

Приведенные соображения приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Будем называть такой агрегат конфигуратором.

Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является совокупность ее координат.

Пример 2. В радиотехнике для описания одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема.

Отметим, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех описаний.

Конфигуратор, таким образом, зависит от поставленных целей. Если говорить о сбыте прибора, то в конфигуратор нужно включить язык рекламы, позволяющий описать внешний вид и потребительские качества прибора.

Пример 3. При обсуждении кандидатуры на руководящую должность каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и состояния здоровья (характеристика – конфигуратор).

Пример 4. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза оргсистемы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации. Все три структуры не обязательно совпадают топологически, хотя связывают одни и те же части системы.

Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Как всякая модель конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора.

Агрегаты – операторы (конкретизация отношения между элементами). Очень часто возникает ситуация, когда совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, плохо обозрима и эти данные нужно агрегатировать. Простейший способ агрегатирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегатируемыми элементами, т.е. образовании классов (созвездия, периодическая система элементов). Классификация является важным явлением в практике и системном анализе. С практической точки зрения одной из важнейших является проблема определения к какому классу относится данный конкретный элемент.

Классификация как агрегатирование.

Примеры. Разложить окрашенные куски картона по цветам (куда отнести оранжевый?). Кого отнести в класс высоких людей? и т.д. Сложности классификации резко возрастают, если признак классификации не наблюдается непосредственно, а сам является агрегатом косвенных признаков.

Пример. Диагностика заболевания по результатам анамнеза.

Таким образом, агрегатирование в классы является эффективной, но далеко не тривиальной процедурой. Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид

«если» <условия или признак> то <имя класса>.

Функция нескольких переменных как агрегат. Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегатируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.

Интересно, что когда агрегат-оператор является вполне адекватной моделью системы, мы лишаемся свободы выбора функции, агрегатирующей набор переменных. Именно этот случай имеет место, когда закономерности природы отображаются безразмерными отношениями физических размерных величин. Такое, казалось бы тривиальное требование, как сохранение отношения двух числовых значений составных физических величин при изменении единиц измерения исходных величин, приводит к нетривиальному выводу: если удалось построить безразмерный степенной одночлен из размерных величин, образующих конфигуратор данного физического явления, то выявлена физическая закономерность этого явления.

Например, из того, что F/ma=c (безразмерная постоянная) следует, второй закон Ньютона. Другой редкий пример однозначности агрегата-функции дает стоимостный анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных доходов и расходов, то агрегат оказывается их алгебраической суммой.

Агрегаты-структуры (описание связей на всех языках конфигуратора). Важной формой агрегатирования является образование структур. Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью объекта, цели и средств. Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.). При анализе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей проектируемой системе. Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней возникнут, установятся и начнут «работать» не только связи, которые мы сконструировали, но и множество других, не предусмотренных нами, но вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами. Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор.

Хотя можно перечислить, казалось бы, все мыслимые структуры как частные случаи полного графа, некоторые явления природы наводят на мысль, что в этом вопросе не следует спешить с окончательными выводами. Отдельные особенности живых организмов, экономических и социальных систем заставляют предположить, что даже сложнейшие существующие модели структурной организации в чем-то слишком просты.

Очевидным примером нерешенной задачи организации системы является работа мозга, хотя точно известно, что он состоит из 10¹⁰ нейронов, каждый из которых имеет 10² – 10³ нервных окончаний и может находиться лишь в одном из двух состояний.

Диссипативные структуры – структуры, образующиеся в результате рассеивания (диссипации) энергии. К ним относятся некоторые недолговечные структуры, которые распадаются как только прекращается поток энергии или вещества. Одной из первых таких структур была описана ячеистая структура, образующаяся в жидкости при наличии конвекции между двумя горизонтальными плоскостями (см. рис.). 

Диссипативные структуры в химии представлены реакцией Белоусова – Жаботинского (реакция окисления малоновой кислоты). Образование таких структур обусловлено тем, что некоторые химические реакции приводят к периодическим изменениям концентраций реагирующих веществ, причем эти изменения могут происходить и во времени и в пространстве. При пространственных перемещениях веществ в сосуде, где происходит реакция, образуются области, содержащие различные вещества.

Подобные процессы, по существу, лежат в основе явления жизни. Например, биение сердца является периодическим по времени процессом, который поддерживается целым комплексом осциллирующих химических реакций. К реакциям, обладающим периодичностью в пространстве, относится возникновение клеточной структуры живого организма. Такие процессы получили название автоволновых.

Может быть существуют еще не известные нам принципы самоорганизации? Может быть имеется качественная, а не количественная разница между объединениями большого числа составляющих с малым и большим числом связей для каждой из них? Подобные вопросы пока остаются без ответа.

Самоорганизация – это тоже способ агрегатирования, когда сама система устанавливает свою структуру и связи между элементами.

6.6. Контрольные вопросы

 

1. Обсудите роль операций агрегатирования и декомпозиции в анализе и синтезе.

2. Обсудите различия в декомпозициях процесса системного анализа, рассмотренных ранее.

3. Приведите примеры, показывающие, что именно берется в качестве объекта анализа и как именно система порождает модели-основания декомпозиции.

4. Попробуйте декомпозировать следующие высказывания «сходить группой в лыжный поход»; «организовать дискотеку»; «провести дискуссию» сначала интуитивно, а потом с использованием алгоритма. Сравните результаты и объясните различия.

5. С помощью алгоритма декомпозиции выявите структуру темы вашей курсовой работы.

6. Приведите примеры эмерджентности.

7. Обсудите на примере житейской ситуации ее конфигуратор. Убедитесь, что для разных целей могут понадобиться различные конфигураторы, хотя реальная ситуация остается прежней.

8. Каково главное отличие причинно-следственного описания связи между явлениями от ее описания как отношения «продуцент-продукт»?

9. Что конкретно имеется в виду, когда мы говорим, что основанием декомпозиции является содержательная модель целевой системы?

10. Как используются понятия существенности и элементарности в процессе декомпозиции?

11. В чем состоит свойство систем, называемое эмерджентностью?

12. Какая совокупность языков описания называется конфигуратором?

13. Какие аспекты системы подчеркиваются при рассмотрении ее структуры как агрегата?