Соответствие между моделью и реальностью: сходство

 

Истинность моделей. Об истинности, правильности или ложности модели самой по себе говорить бессмысленно. Только в практическом соотнесении модели с отображаемой ей натурой выявляется степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется сравнение, весьма существенно влияет на результат. Яркий пример – волновая и корпускулярная модели света или электрона: эти модели различны, противоположны и истинны, каждая в своих условиях. Важно отметить, что каждая модель явно или неявно содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики моделирования состоит в применении модели без проверки выполнения этих условий. В инженерной практике часто встречается именно такая ситуация.

Сочетание истинного и ложного в модели. Ошибки в предположениях имеют разные последствия для прагматических и познавательных моделей. Если ошибки в предположениях вредны для прагматических моделей, то при создании познавательных моделей предположения, истинность которых еще только предстоит проверить, - единственный способ оторваться от фактов. Можно сказать, что вся научная работа состоит в выдвижении и проверке гипотез.

О динамике моделей. Как и всё в мире, модели проходят свой жизненный цикл: они возникают, развиваются и уступают место более совершенным. Например, при проектировании новой технической системы ее модель развивается от результатов НИР по стадиям технического задания, эскизного и технического проекта, рабочего проекта, опытного образца, мелкой серии до модели, предназначенной для серийного производства.

Сложности алгоритмизации моделирования. Стремление к совершенству требует алгоритмизации. Однако, в практике моделирования чаще всего не удается строго выдержать рекомендуемую последовательность действий. Более того, вообще не существует какого-то единого, пригодного для всех случаев алгоритма для работы с моделями. Это вызвано различными причинами. Во-первых, модель функционирует в культурной среде и конкретное окружение каждой модели может настолько отличаться, что опыт работы с одной моделью не может без изменений переноситься на другую. Во-вторых, требования, предъявляемые к модели, противоречивы: полнота противоречит ее простоте; точность – размерности; эффективность – затратам на реализацию. Многое зависит от того, какой компромисс выбран при согласовании этих противоречивых требований. В-третьих, невозможно предусмотреть все детали того, что произойдет в будущем с любой моделью. Начальные цели впоследствии могут оказаться неполными. Недостатки модели проще и легче обнаружить и исправить в ходе моделирования, чем предусмотреть их заранее.

На примере инженерной и научной практики можно показать, что даже там отсутствует четкий набор правил (т.е. алгоритм) моделирования, т.е. в общем случае процесс моделирования неформализуемый. В нем, кроме осознанных, формализованных, технических и научных приемов огромную и решающую роль играет то, что мы называем творчеством. В этом одна из главных причин невозможности полной формализации процесса моделирования.

2.5. Контрольные вопросы

 

1. Модель есть отображение – для кого?, зачем?, чего?, каким способом?

2. Поясните различия в моделях лошади с позиций крестьянина, жокея, кавалериста, скульптора, коневода, повара.

3. В каких обстоятельствах карта местности является познавательной, а в каких прагматической моделью?

4. Обсудите любимое стихотворение как модель.

5. Если условное подобие определяется соглашением, то чем ограничена свобода выбора моделей условного подобия?

6. Экстрасенс, делая пассы руками, снимает головную боль у пациента и объясняет это взаимодействием своего биополя с биополем пациента. Обсудите соотношение адекватности и истинности модели, предложенной экстрасенсом.

7. Приведите примеры конечности, упрощенности и приближенности моделей.

8. Что заставляет нас пользоваться моделями вместо моделируемых объектов?

9. Какие функции выполняют модели во всякой целесообразной деятельности?

10. Укажите отличия между познавательными и прагматическими моделями.

11. Какими средствами располагает человек для построения моделей?

12. Что общего между моделью и оригиналом при косвенном подобии?

13. Каковы причины того, что любая модель со временем изменяется?

 

СИСТЕМЫ. МОДЕЛИ СИСТЕМ

 

Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода является понятие системы. Потребность в использовании понятия «система» возникла для объектов различной природы с древних времен: еще Аристотель обратил внимание на то, что целое (т.е. система) несводимо к сумме частей, его образующих. В частности, термин «система» и связанные с ним понятия системного анализа исследуются, подвергаются осмыслению учеными различных направлений: кибернетиками, физиками, экономистами и т.д. Солнечная система, система управления станком, экономическая система, в математике – система уравнений, система счисления подчеркивают упорядоченность, целостность, наличие определенных закономерностей.

Системы подразделяют на классы по различным признакам. В зависимости от решаемой задачи можно выбрать разные принципы классификации:

· по виду отображаемого объекта: технические, биологические, экономические и т.д.;

· по виду научного направления: математические, физические, химические;

· по поведению: детерминированные и стохастические;

· по поведению во времени: статические и динамические;

· по связям с внешней средой: открытые и закрытые;

· абстрактные и материальные.

 

Первое определение системы

 

Проблемы и системы. Начнем с рассмотрения искусственных систем, создаваемых человеком с определенными целями. Проблемность существующего положения осознается в несколько стадий: от смутного ощущения, что что-то не так, к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулированию цели. Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желательного состояния среды, которое разрешило бы существующую проблему. Вся последующая деятельность направлена на достижение цели, т.е. отбор из окружающей среды объектов и объединение этих объектов надлежащим образом в некоторую систему. Другими словами – система есть средство достижения цели. Это и есть первое определение системы.

Сложности выявления целей. Известны случаи, когда созданная система полностью отвечала поставленным целям, но совершенно не удовлетворяла тех, кто эти цели формулировал. В инженерной практике момент постановки целей (формулирование технического задания) – один из важнейших этапов создания систем. Обычно цели оперативно уточняются уже в процессе проектирования.

Модель черного ящика

 

ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА        входы                             выходы Модель черного ящика

Компоненты черного ящика. В первом определении системы сделан акцент на назначение системы и ничего не говорится об ее устройстве. Поэтому ее модель можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Эта простая модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от окружающей среды. Система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Выходы в данной модели соответствуют слову «цель» в первом определении системы. Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и способы воздействия на нее – «входы». Мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика». Такая модель часто оказывается полезной.

Пытаясь максимально формализовать модель «черного ящика», мы приходим к заданию двух множеств X и Y -  входных и выходных переменных, но никаких других отношений между множествами не фиксируем.

Сложности построения модели «черного ящика».

Пример 1. Наручные часы – перечень всех выходов (целей).

1. Показание времени в произвольный момент.

2. Удобство ношения часов.

3. Требования санитарии и гигиены.

4. Прочность.

5. Пыле-влагонепроницаемость

6. Точность.

7. Наглядность показаний.

8. Вес.

9. Эстетические требования.

10. Цена.

11. Снятие показаний в темноте.

12. Функция будильника и т. д.

Пример 2. Входы легкового автомобиля (управляющие воздействия).

1. Руль.

2. Сцепление, газ и тормоз.

3. Рычаг коробки передач.

4. Освещение и сигнализация.

5. Ручка стояночного тормоза.

6. Регулировочные винты.

7. Точки смазки и заправочные отверстия.

8. Двери салона, багажник и капот.

9. Окна и зеркала.

10. Механическое воздействие грунта на колеса.

11. Поле тяготения Земли.

12. Температура окружающего воздуха.

13. Аэродинамическое сопротивление воздуха.

14. Силы инерции и т.д.

Рассмотренные примеры показывают, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ далеко не прост и не однозначен. Установим причины этого факта.

Множественность входов и выходов. Главной причиной множественности входов и выходов в модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система взаимодействует с окружающей средой неограниченным числом способов. Строя модель системы, мы из этого множества связей отбираем конечное их число для включения в список входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, существенность той или иной связи по отношению к этой цели. Часто оказывается, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас, на самом деле важно и должно быть учтено.

Особое значение это имеет при задании целей системы, т.е. при определении ее выходов. Реальная система вступает во взаимодействие со всеми объектами окружающей среды, поэтому важно как можно раньше учесть все наиболее важное. В результате главную цель приходится сопровождать заданием дополнительных целей. В частности, пассажирский самолет должен не только летать, но и обеспечивать комфорт и безопасность пассажиров; не создавать сильного шума при взлете и посадке; не требовать слишком длинных ВПП; быть выгодным в эксплуатации и т.д.

Важно подчеркнуть, что выполнения только основной цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели. Этот момент заслуживает особого внимания, т.к. на практике часто обнаруживается незнание, непонимание или недооценка важности указанного положения. Между тем оно является одним из центральных во всей системологии.

Модель состава системы

 

Компоненты модели состава. Целостность и обособленность выступают как важнейшие свойства системы. Внутренность «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть также разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, будем называть элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. При необходимости можно ввести обозначения, указывающие на иерархию частей (например, подсистема n-уровня).

СИСТЕМА       Модель состава системы

Сложности построения модели состава. Если дать разным экспертам задание определить состав одной и той же системы, то результаты их работы будут отличаться и иногда довольно значительно. Существует, по крайней мере, три причины этого факта. Во-первых, понятие элементарности можно определить по-разному. То, что с одной точки зрения является элементарным, с другой – оказывается подсистемой. Во-вторых, как и любые модели, модель состава является целевой, и для различных целей один и тот же объект потребуется разбить на разные части. В-третьих, всякое разделение целого на части является относительным, в определенной степени условным. Это относится и к границам между самой системой и окружающей средой. Один и тот же завод для директора, главного бухгалтера, начальника пожарной охраны состоит из совершенно различных подсистем.

 

Модель структуры системы

 

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений (связей) между элементами называется структурой системы.

Отношения и структуры. Между реальными элементами системы может быть бесконечное количество отношений. Однако, когда мы рассматриваем некоторую совокупность объектов как систему, то из всех отношений важными, т.е. существенными для достижения цели, являются лишь некоторые. Таким образом, в модель структуры мы включаем только конечное число связей, которые существенны для достижения цели.

Пример. При расчете механизма не учитываются силы взаимного притяжения его деталей.

Пример. Выделение языковых конструкций, выражающих отношения (типа находиться на (под, около), быть причиной, быть подобным, быть одновременно, состоять из, двигаться к (от, вокруг) и т.п.) привело к выводу, что в английском, итальянском и русском языках число выражаемых отношений примерно одинаково и несколько превышает 200.