Задача 3. Моменты инерции плоских сечений



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Задача 3. Моменты инерции плоских сечений



 

Определить геометрические характеристики сечения (рис. 16), составленного из прокатных профилей (табл. 3).

План решения задачи:

1) определить положение центра тяжести;

2) найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей;

3) вычислить величины главных центральных моментов инерции;

4) определить положение главных центральных осей инерции сечения;

5) вычертить сечение в масштабе 1 : 2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

Рис. 16. Схемы к задаче 3

 

 

Таблица 3

Данные к задаче 3

 

Номер строки Тип сечения Номер швеллера Равнобокий уголок Номер двутавра
I 80 х 80 х 8
II 80 х 80 х 6
III 90 х 90 х 8
IV 90 х 90 х 7
V 90 х 90 х 6 20а
VI 100 х 100 х 8
VII 100 х 100 х 10 22а
VIII 100 х 100 х 10
IX 125 х 125 х 10 24а
X 125 х 125 х 12
  Е А Б В

Вопросы для самоконтроля

 

1. По каким формулам определяются координаты центра тяжести сечения?

2. Для каких сечений при определении центра тяжести достаточно найти только одну координату?

3. Что называется осевым, центробежным и полярным моментами

инерции сечения?

4. Какова размерность моментов инерции?

5. Чему равен осевой момент инерции прямоугольника относительно

центральной оси параллельной основанию?

6. Относительно, каких центральных осей осевые моменты инерции

имеют наибольшее и наименьшее значения?

7. Запишите зависимость для осевого момента инерции при

параллельном переносе осей.

8. Как определяется положение главных осей?

 

 

Литература

Основная

1. Межецкий Г. Д. Сопротивление материалов : учебник / Г. Д. Межецкий, Г. Г., Загребин, Н. Н. Решетник ; под общ. ред.. Г. Д. Межецкого, Г. Г. Загребина. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2011. – 432 с.

2. Кривошапко С.Н. Сопротивление материалов : учебник для вузов [Гриф Минобразования РФ] / С. Н. Кривошапко. - Москва : Юрайт, 2012. - 413 с.

 

Дополнительная

3. Александров А. В. Сопротивление материалов: учебник для вузов/
А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин; под ред..А. В. Александрова. - 7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009. - 560 с. : ил.

4. Наседкина З.А. Сопротивление материалов [Текст]: учеб. пособие/
З.А. Наседкина, А.В.Песков, А.В.Шитиков. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 135 с.

5. Смирнов А. Ф. Сопротивление материалов: учебник / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, И.И. Монахов и др.; под общей ред. А. Ф. Смирнова.
М., 1975.

6. Сборник задач по курсу «Сопротивление материалов» / Сост.
Е.Д. Колегова, З.А. Наседкина.- Екатеринбург: Изд-во Рос. Гос. проф.-пед. ун-та, 2005. - 107 с.

7. Задания и методические указания для выполнения контрольных расчетно-графических работ по дисциплине «Сопротивление материалов» (ГОС – 2000) / Сост. З.А. Наседкина, А.В. Песков. - Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2010. 32 с.

8. Методические указания к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Сопротивление материалов»/ Сост. З.А. Наседкина, А.В. Песков - ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет». Екатеринбург, 2014. 45 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Значения механических характеристик

Для различных материалов, МПа

 

 

Материал   σпц E  
Сталь Ст3     2,0∙105    
Сталь Ст5     2,0∙105  
Никелевая сталь (3,5%)     2,15∙105  
Медь   –   1,0∙105  
Алюминий и дюралюминий     0,7∙105  
Бронза   –     1,3∙105  
Чугун     1,2∙105  
Дерево:          
сосна вдоль волокон     0,1∙105  

 

Модуль упругости стали при сдвиге 8,0∙104 МПа

 

Коэффициент Пуассона для стали 0,3

 

Удельная сила тяжести стали 78,5 кН/м3

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Геометрические характеристики поперечных сечений

 

Тип сечения Площадь попереч-ного сечения А, см2 Осевые моменты инерции   Осевые моменты сопротив-ления Поляр-ный момент инерции Ip, см4 Полярный момент сопротив-ления Wp, см3
    Iz, Iy, Wz, Wy,    
см4 см4 см3 см3
Прямо-угольник b h
Квадрат a2 Iz = Iy   Wz= Wy  
Круг
Кольцевое сечение

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица 1

Сортамент прокатной стали

Сталь горячекатаная. Балки двутавровые (ГОСТ 8239 – 72)

h – высота балки

b – ширина полки

l – момент инерции

d – толщина стенки

W – момент сопротивления

t – средняя толщина полки

S – статический момент площади полусечения

R – радиус внутреннего закругления i – радиус инерции

 

Номер профиля     Размеры, мм   Площадь сечения А, см2     Ix, см4   Wx, см3     iх, см Sx, см3     Iy, см4     Wy, см3     iy, см     Масса 1 пог.м, кг    
h b d t
                           
      4,5   7,2   12,0     39,7   4,06   23,0   17,9   6,49   1,22   9,46  
      4,8   7,3   14,7     58,4   4,88   33,7   27,9   8,72   1,38   11,50  
      4,9   7,5   17,4     81,7   5,73   46,8   41,9   11,50   1,55   13,70  
      5,0   7,8   20,2     109,0   6,57   62,3   58,6   14,50   1,70   15,90  
      5,1   8,1   23,4     143,0   7,42   81,4   82,6   18,40   1,88   18,40  
18а       5,1   8,3   25,4     159,0   7,51   89,8   114,0   22,80   2,12   19,90  
      5,2   8,4   26,8     184,0   8,28   104,0   115,0   23,10   2,07   21,00  
20а       5,2   8,6   28,9     203,0   8,37   114,0   155,0   28,20   2,32   22,70  
      5,4   8,7   30,6     232,0   9,13   131,0   157,0   28,60   2,27   24,00  

 

 

Окончание табл. 1

 

                           
22а       5,4   8,9   32,8     254,0   9,22   143,0   206,0   34,30   2,50   25,80  
      5,6   9,5   34,8     289,0   9,97   163,0   198,0   34,50   2,37   27,30  
24а       5,6   9,8   37,5     317,0   10,10   178,0   260,0   41,60   2,63   29,40  
      6,0   9,8   40,2     371,0   11,20   210,0   260,0   41,50   2,54   31,50  
27а       6,0   10,2   43,2     407,0   11,30   229,0   337,0   50,00   2,80   33,90  
      6,5   10,2   46,5     472,0   12,30   268,0   337,0   49,90   2,69   36,50  
30а       6,5   10,7   49,9     518,0   12,50   292,0   436,0   60,10   2,95   39,20  
      7,0   11,2   53,8     597,0   13,50   339,0   419,0   59,90   2,79   42,20  
      7,5   12,3   61,9     743,0   14,70   423,0   516,0   71,10   2,89   48,60  
      8,3   13,0   72,6     953,0   16,20   545,0   667,0   86,10   3,03   57,00  
      9,0   14,2   84,7     1231,0   18,10   708,0   808,0   101,00   3,09   66,50  
      10,0   15,2   100,0     1589,0   19,90   919,0   1043,0   123,00   3,23   78,50  
      11,0   16,5   118,0     2035,0   21,80   1181,0   1356,0   151,00   3,39   92,60  
      12,0   17,8   138,0     2560,0   23,60   1491,0   1725,0   182,00   3,54   108,00  

 

 

 

Таблица 2



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.175.212.130 (0.009 с.)