Принцип действия и основные свойства лазера.

Принцип действия и основные свойства лазера.

 

Квантовую электронику можно определить как раздел электроники, в котором фундаментальную роль играют явления квантового характера. Настоящая книга посвящена рассмотрению частного аспекта квантовой электроники, а именно описанию физических принципов действия лазеров и их характеристик. Прежде чем заняться детальным обсуждением предмета, целесообразно уделить некоторое внимание элементарному рассмотрению идей, на которых основаны лазеры.

В лазере используются три фундаментальных явления, происходящих при взаимодействии электромагнитных волн с веществом, а именно процессы спонтанного и вынужденного излучения и процесс поглощения.

 

Принцип работы лазера

 

Рассмотрим в какой-либо среде два произвольных энергетических уровня 1 и 2 с соответствующими населенностями N₁ и N₂. Пусть в этой среде в направлении оси z распространяется плоская волна с интенсивностью, соответствующей плотности потока фотонов F. Тогда в соответствии с выражениями (1.3) — (1.6) изменение плотности потока dF, обусловленное как процессами вынужденного излучения, так и процессами поглощения, в слое dz (заштрихованная область на рис. 1.2) определяется уравнением

 

dF=σF(N₂ -. N₁) (1.7)

 

Рис. 1.2. Изменение плотности потока фотонов dF при прохождении плоской электромагнитной волны через слой вещества толщиной dz.

 

 

Из уравнения (1.7) следует, что в случае N₂ > N₁ среда ведет себя как усиливающая (т. е. dF/dz > 0), а в случае N₂ <. N₁ — как поглощающая. Известно, что при термодинамическом равновесии населенности энергетических уровней описываются статистикой Больцмана. Так, если N₂^e и N₁^e — населенности двух уровней при термодинамическом равновесии, то мы имеем

 

N₂^e/N₁^e = exp[-(E₂-E₁)/kT], (1.8)

 

где k — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура среды. Таким образом, мы видим, что в случае термодинамического равновесия N₂ <. N₁. В соответствии с (1.7) среда поглощает излучение на частоте ν, что обычно и происходит. Однако если удастся достигнуть неравновесного состояния, для которого N₂ >. N₁, то среда будет действовать как усилитель. В этом случае будем говорить, что в среде существует инверсия населенностей, имея в виду, что разность населенностей (N₂ -. N₁> 0) противоположна по знаку той, которая существует в обычных условиях (N₂ -. N₁< 0). Среду, в которой осуществлена инверсия населенностей, будем называть активной средой.

Если частота перехода ν = (Е₂ — Е₁)/h попадает в СВЧ-диапазон, то соответствующий усилитель называется мазером. Слово мазер (англ. maser) образовано из начальных букв слов следующей фразы: microwave amplification by stimulated emission of radiation — усиление микроволн вынужденным испусканием излучения. Если же частота перехода ν соответствует оптическому диапазону, то усилитель называется лазером. Слово лазер (англ. laser) образовано аналогично, только начальная буква «м», происходящая от первой буквы в слове microwave, заменена буквой «л», происходящей от слова light (свет).

 

Рис. 1.3. Схема устройства лазера

Для того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести подходящую положительную обратную связь. В СВЧ-диапазоне это достигается тем, что активную среду помещают в объемный резонатор, имеющий резонанс при частоте ν. В лазере обратную связь обычно получают размещением активной среды между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения (например, между плоскопараллельными зеркалами, как показано на рис. 1.3. Такая система зеркал обычно именуется резонатором Фабри-Перо оптическим резонатором или открытым резонатором). В этом случае плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам, будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при каждом прохождении через активную среду. Если одно из двух зеркал сделано частично прозрачным, то на выходе системы можно выделить пучок полезного излучения Однако как в мазерах, так и в лазерах генерация возможна лишь при выполнении некоторого порогового условия. Например, в лазере генерация начинается тогда, когда усиление активной среды компенсирует потери в нем (скажем, потери, обусловленные частичным выходом излучения из резонатора через зеркало). В соответствии с выражением (1.7) усиление излучения за один проход в активной среде (т. е. отношение выходной и входной плотностей потока фотонов) равно exp[σ(N₂— N₁)∙l], где l— длина активной среды. Если потери в резонаторе определяются только пропусканием зеркал, то порог генерации будет достигнут при выполнении условия

 

R₁R₂(2σ(N₂— N₁)∙l) >1 (1.9)

 

где R₁ и R₂— коэффициенты отражения зеркал по интенсивности. Это условие показывает, что порог достигается тогда, когда инверсия населенностей приближается к некоторому критическому значению, называемому критической инверсией и определяемому соотношением

 

(N₂— N₁)_кр=-ln(R₁R₂)/2σl (1.10)

 

Как только достигнута критическая инверсия, генерация разовьется из спонтанного излучения. Действительно, фотоны, которые спонтанно испускаются вдоль оси резонатора, будут усиливаться. Этот механизм и лежит в основе лазерного генератора, называемого обычно просто лазером. Однако теперь слово лазер широко применяется к любому устройству, испускающему вынужденное излучение — будь то в дальнем или ближнем ИК-, УФ- и даже в рентгеновском диапазонах. В таких случаях мы будем говорить соответственно об инфракрасных, ультрафиолетовых и рентгеновских лазерах. Заметим также, что названия твердотельный, жидкостный и газовый лазер определяются агрегатным состоянием активной среды.

 

Схемы накачки

 

Рассмотрим задачу о том, каким образом в данной среде можно получить инверсию населенностей. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно было бы создать при взаимодействии среды с достаточно сильной электромагнитной волной частоты v, определяемой выражением (1.1). Поскольку при термодинамическом равновесии уровень 1 заселен больше, чем уровень 2, поглощение преобладает над вынужденным излучением, т. е. под действием падающей волны происходит больше переходов 1 - 2, чем переходов 2-1, и можно надеяться осуществить таким путем инверсию населенностей. Однако нетрудно заметить, что такой механизм работать не будет (по крайней мере в стационарных условиях). Когда наступят условия, при которых населенности уровней окажутся одинаковыми (N₂=N₁), процессы вынужденного излучения и поглощения начнут компенсировать друг друга и в соответствии с (1.7) среда станет прозрачной. В такой ситуации обычно говорят о двухуровневом насыщении.

 

Рис. 1.4. Трехуровневая (а) и четырехуровневая (б) схемы лазера.

 

Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей. Естественно, возникает вопрос: можно ли это осуществить с использованием более чем двух уровней из неограниченного набора состояний данной атомной системы? Мы увидим, что в этом случае ответ будет утвердительным и можно будет соответственно говорить о трех и четырехуровневых лазерах в зависимости от числа рабочих уровней (рис. 1.4). В трехуровневом лазере (рис. 1.4, а) атомы каким-либо способом переводятся с основного уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1. В четырехуровневом лазере (рис. 1.4,6) атомы также переводятся с основного уровня (для удобства будем называть его нулевым) на уровень 3. Если после этого атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть получена инверсия населенностей. Когда в таком четырехуровневом лазере возникает генерация, атомы в процессе вынужденного излучения переходят с уровня 2 на уровень 1. Поэтому для непрерывной работы четырехуровневого лазера необходимо, чтобы частицы, оказавшиеся на уровне 1, очень быстро переходили на нулевой уровень.

Мы показали, каким образом можно использовать три или четыре энергетических уровня какой-либо системы для получения инверсии населенностей. Будет ли система работать по трех- или четырехуровневой схеме (и будет ли она работать вообще!), зависит от того, насколько выполняются рассмотренные выше условия. Может возникнуть вопрос: зачем использовать четырехуровневую схему, если уже трехуровневая оказывается весьма эффективной для получения инверсии населенностей? Однако дело в том, что в четырехуровневом лазере инверсию получить гораздо легче. Чтобы убедиться в этом, прежде всего заметим, что разности энергий между рабочими уровнями лазера (рис. 1.4) обычно много больше, чем kT, и в соответствии со статистикой Больцмана [см., например, формулу (1.8)] почти все атомы при термодинамическом равновесии находятся в основном состоянии. Если мы теперь обозначим число атомов в единице объема среды как Nt, то в случае трехуровневой системы эти атомы первоначально будут находиться на уровне 1. Переведем теперь атомы с уровня 1 на уровень 3. Тогда с этого уровня атомы будут релаксировать с переходом на более низкий уровень 2. Если такая релаксация происходит достаточно быстро, то уровень 3 остается практически незаселенным. В этом случае, для того чтобы населенности уровней 1 и 2 сделать одинаковыми, на уровень 2 нужно перевести половину атомов Nt, расположенных первоначально на основном уровне. Инверсию населенностей будет создавать любой атом, переведенный на верхний уровень сверх этой половины от общего числа атомов. Однако в четырехуровневом лазере, поскольку уровень 1 первоначально был также незаселенным, любой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии, будет давать вклад в инверсию населенностей. Эти простые рассуждения показывают, что по возможности следует искать активные среды, работающие по четырехуровневой схеме. Для получения инверсии населенностей возможно, разумеется, использование большего числа энергетических уровней.

Процесс, под действием которого атомы переводятся с уровня 1 на уровень 3 (в трехуровневой схеме лазера), называется накачкой. Имеется несколько способов, с помощью которых можно реализовать этот процесс на практике, например при помощи некоторых видов ламп, дающих достаточно интенсивную световую волну, или посредством электрического разряда в активной среде.

 

Свойства лазерных пучков

 

Лазерное излучение характеризуется чрезвычайно высокой степенью монохроматичности, когерентности, направленности и яркости. К этим свойствам можно добавить генерацию световых импульсов малой длительности. Это свойство, возможно, менее фундаментально, но оно играет очень важную роль. Рассмотрим теперь эти свойства подробнее.

 

1.4.1. Когерентность.

 

Для любой электромагнитной волны можно определить два независимых понятия когерентности, а именно пространственную и временную когерентность. Для того чтобы определить пространственную когерентность, рассмотрим две точки P₁ и Р₂, выбранные с таким условием, что в момент времени t = 0 через них проходит волновой фронт некоторой электромагнитной волны, и пусть E₁(t) и Е₂(t) - соответствующие электрические поля в этих точках. Согласно нашему условию, в момент времени t = 0 разность фаз электрических полей в данных точках равна нулю. Если эта разность фаз остается равной нулю в любой момент времени t > 0, то говорят, что между двумя точками имеется полная когерентность. Если такое условие выполняется для любых пар точек волнового фронта, то данная волна характеризуется полной пространственной когерентностью. Практически для любой точки Р₁, если мы имеем достаточную корреляцию фаз, точка Р₂ должна располагаться внутри некоторой конечной области, включающей точку P₁. В этом случае говорят, что волна характеризуется частичной пространственной когерентностью, причем для любой точки Р можно соответственно определить область когерентности.

Для того чтобы определить временную когерентность, рассмотрим электрическое поле волны в данной точке Р в моменты времени t и t + τ. Если для данного интервала времени τ разность фаз колебаний поля остается одной и той же в любой момент времени t, то говорят, что существует временная когерентность на интервале времени τ. Если такое условие выполняется для любого значения τ, то волна характеризуется полной временной когерентностью. Если же это имеет место лишь для определенного интервала времени т, такого, что 0 < τ < τ₀, то волна характеризуется частичной временной когерентностью с временем когерентности τ₀. Представление о временной когерентности непосредственно связано с монохроматичностью. Электромагнитная волна с временем когерентности, равным τ₀, имеет спектральную ширину Δν ~ 1/ τ₀. В случае нестационарного пучка (например, лазерного пучка, полученного в результате модуляции добротности или синхронизации мод) время когерентности не связано обратно пропорциональной зависимостью с шириной полосы генерации и фактически может быть много больше, чем величина 1/ Δν.

Следует заметить, что понятия временной и пространственной когерентности на самом деле не зависят друг от друга. Действительно, можно привести примеры волны, имеющей полную пространственную когерентность, но лишь частичную временную когерентность, и наоборот. Понятия пространственной и временной когерентности дают описание лазерной когерентности только в первом порядке.

 

Направленность

 

Это свойство является простым следствием того, что активная среда помещена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на рис. 1.3. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромагнитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной волны) удобно рассмотреть отдельно случаи, когда пучок обладает полной пространственной когерентностью и когда он имеет частичную пространственную когерентность.

Рассмотрим вначале пучок с полной пространственной когерентностью. Даже в этом случае пучок с конечной апертурой неизбежно расходится вследствие дифракции. Пусть пучок с постоянной интенсивностью и плоским волновым фронтом падает на экран, в котором имеется отверстие диаметром D. Согласно принципу Гюйгенса волновой фронт в некоторой плоскости Р за экраном может быть получен путем суперпозиции элементарных волн, излученных каждой точкой отверстия. Из-за конечного размера D отверстия пучок имеет конечную расходимость θ. Ее значение можно вычислить с помощью теории дифракции. Для произвольного распределения амплитуды имеем

 

θ=βλ/D (1.11)

 

здесь λ — длина волны, a D — диаметр пучка. β— числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит от формы распределения амплитуд и способа, каким определяются расходимость и диаметр пучка (для пучка с гауссовым распределением интенсивности по сечению, образующегося в одномодовом резонаторе β=0,61). Пучок, расходимость которого описывается выражением (1.11), называется дифракционно-ограниченным. Если волна имеет частичную пространственную когерентность, то ее расходимость будет больше, чем минимальное значение расходимости, обусловленное дифракцией. При соответствующих условиях работы выходной пучок лазера можно сделать дифракционно-ограниченным.

 

Яркость

 

Определим яркость какого-либо источника электромагнитных волн как мощность излучения, испускаемого с единицы поверхности источника в единичный телесный угол. Точнее говоря, рассмотрим элемент площади dS поверхности источника в точке О (рис. 1.7). Тогда мощность dP, излучаемая элементом поверхности dS в телесный угол dΩ в направлении 00', может быть записана следующим образом:

 

dP = BcosθdSdΩ (1.12)

 

здесь θ — угол между направлением 00' и нормалью к поверхности. Величина В зависит, как правило, от полярных координат θ и φ, т. е. от направления 00' и от положения точки О. Эта величина В на-зывается яркостью источника в точке О в направлении 00'.

Яркость лазера даже небольшой мощности (например, несколько милливатт) на несколько порядков превосходит яркость обычных источников. Это свойство в основном является следствием высокой направленности лазерного пучка.

 

Импульсы малой длительности

 

При помощи специального метода, называемого синхронизацией мод, можно получить импульсы света, длительность которых приблизительно обратно пропорциональна ширине линии перехода 2-1. Например, в газовых лазерах, ширина линии усиления которых относительно узкая, можно получать импульсы излучения длительностью -—¦ 0,1 — 1 нс. Такие импульсы не рассматриваются как очень короткие, поскольку даже некоторые лампы-вспышки способны излучать световые импульсы длительностью менее 1 нс. Однако у твердотельных или жидкостных лазеров ширины линий усиления могут быть в 10³— 10⁵ раз больше, чем у газовых лазеров, и поэтому генерируемые ими импульсы оказываются значительно короче (от 1 пс до ~5 фс). Получение столь коротких импульсов света привело к новым возможностям в лазерных исследованиях и их применениях.

Свойство генерации коротких импульсов, которое подразумевает концентрацию энергии во времени, в некотором смысле аналогично свойству монохроматичности, означающему концентрацию энергии в узком диапазоне длин волн. Однако генерация коротких импульсов является, по-видимому, менее фундаментальным свойством, чем монохроматичность. В то время как любой лазер можно в принципе изготовить таким, что он будет генерировать достаточно монохроматическое излучение, короткие импульсы можно получать лишь от лазеров с широкой линией излучения, т. е. на практике только от твердотельных или жидкостных лазеров. Газовые же лазеры, обладающие более узкими линиями усиления, лучше всего подходят для генерации высокомонохроматического излучения.

 

 

Ширина линии.

 

Однородное уширение.

 

Любые процессы, сокращающие время жизни частиц на уровнях, приводят к уширению линий соответствующих переходов. Действительно, определение энергии состояния должно про­водиться за время, не превышающее время жизни в этом состо­янии т. А тогда неточность определения энергии в соответствии с соотношением неопределенностей «энергия — время»

 

ΔЕΔt ≥ ђ (1.13)

 

не может быть меньше ђ /τ. Неопределенность энергии состояния приводит к неопределенности частоты перехода, равной 1/2πτ. Постоянная времени τ является мерой времени, необходимого для того, чтобы возбужденная система отдала свою энергию. Значе­ние т определяется скоростями спонтанного излучения и безызлучательных релаксационных переходов.

В отсутствие внешних воздействий спонтанное излучение оп­ределяет время жизни состояния. Поэтому наименьшая возмож­ная, так называемая естественная ширина линии Δν₀ определяет­ся вероятностью спонтанного перехода А:

 

Δν₀ =А/2π (1.14)

 

Естественная ширина, как правило, существенна только на очень высоких частотах (А ~ ν³) и для хорошо разрешенных перехо­дов. Обычно влиянием спонтанного излучения на ширину линии можно пренебречь, так как в реальных условиях релаксационные переходы более эффективно сокращают время жизни.

Как уже говорилось, в системах с дискретными уровнями энергии, кроме индуцированных и спонтанных переходов, суще­ственную роль играют релаксационные безызлучательные перехо­ды. Эти переходы возникают в результате взаимодействий кван­товой частицы с ее окружением. Механизм процессов этих взаи­модействий сильно зависит от вида конкретной системы. Это мо­жет быть взаимодействие между ионом и решеткой кристалла; это могут быть соударения между молекулами газа или жидко­сти и т. д. В конечном счете результатом действия релаксацион­ных процессов является обмен энергией между подсистемой рас­сматриваемых частиц и тепловыми движениями во всей системе в целом, приводящий к термодинамическому равновесию между ними.

Обычно время установления равновесия, время жизни части­цы на уровне, обозначается Т ₁и называется продольным време­нем релаксации. Такая терминология отвечает традиции, устано­вившейся при исследовании явлений ядерного магнитного резо­нанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Продольная релаксация соответствует движению вектора высоко­частотной намагниченности системы частиц вдоль направления внешнего постоянного магнитного поля. Существует еще попе­речное время релаксации Т₂, которое соответствует движению вектора намагниченности в плоскости, перпендикулярной направ­лению внешнего постоянного поля.

Время Т ₂является мерой того отрезка време­ни, в течение которого частицы приобретут случайные по отно­шению друг к другу фазы. Любой процесс, вносящий вклад во время релаксации Т₂ т. е. любой процесс потери энергии частицами, приводит к потере фа­зы. Следовательно, Т₂ < Т₁. Так как время Т₂ является самым коротким временем ре­лаксации, то именно оно и определяет ширину линии перехо­да. Конечность времени жизни частицы в возбужденном энергетическом состоянии ведет к уширению уровней энергии. Излучение с уширенных уровней приобретает спектральную ши­рину. Наиболее общим, фундаментальным механизмом, ограничи­вающим сверху время жизни частицы на возбужденном уровне, является спонтанное излучение, которое должно, таким образом, иметь спектральную ширину, соответствующего скорости актов спонтанного распада.

Квантовая электродинамика позволяет вычислить спектраль­ное распределение квантов спонтанного излучения, исходящих с уровня шириной

 

ΔЕ = ђ /τ₀. (1.15)

 

Контур линии спонтанного излучения оказывается имеющим так называемую лоренцеву форму с шириной

 

Δν_л = ΔЕ / ђ = 1/2πτ₀ (1.16).

 

Лоренцева форма линии определяется форм-фактором

 

q(ν) (1.17)

 

и имеет вид резонансной кривой с максимумом на частоте ν =ν₀, спадающей до уровня половины пиковой величины при ча­стотах ν=ν₀±Δν_л/2. Очевидно, что полная ширина кривой на половине максимальной величины составляет Δν_л.

Если принимать во внимание возможность спонтанного распа­да не только верхнего из двух рассматриваемых уровней энер­гии, но и нижнего, когда нижний уровень не является основным, то под Δν_л, входящей в формулу (1.17), следует понимать вели­чину, определяемую суммой скоростей распада этих уровней

 

Δν_л =1/2πτ₀₁+1/2πτ₀₂ (1.18)

 

Уширение линии, обусловленное конечностью времени жизни состояний, связанных рассматриваемым переходом, называется однородным. Каждый атом, находящийся в соответствующем со­стоянии, излучает при переходе сверху вниз линию с полной ши­риной Δν_л и спектральной формой q(ν). Аналогично каждый атом, находящийся в соответствующем нижнем состоянии, поглощает при переходе снизу вверх излучение в спектре с полной шири­ной Δν_л и в соответствии со спектральной зависимостью q(ν). Не­возможно приписать какую-либо определенную спектральную компоненту в спектре q(ν) какому-то определенному атому. При однородном уширении вне зависимости от его природы спект­ральная зависимость q(ν)есть единая спектральная характери­стика как одного атома, так и всей совокупности атомов. Измене­ние этой характеристики, в принципе возможное при том или ином воздействии на ансамбль атомов, происходит одновременно и оди­наковым образом для всех атомов ансамбля.

Примерами однородного уширения являются естественная ши­рина линии и столкновительное уширение в газах.

 

Неоднородное уширение.

 

Экспериментально на­блюдаемые спектральные линии могут явиться бесструктурной суперпозицией нескольких спектрально неразрешимых однородно уширенных линий. В этих случаях каждая частица излучает или поглощает не в пределах всей экспериментально наблюдаемой линии. Такая спектральная линия называется неоднородно уши­ренной. Причиной неоднородного уширения может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях излучения (погло­щения) для части одинаковых атомов исследуемого ансамбля ча­стиц, или наличие в ансамбле атомов с близкими, но различны­ми спектральными свойствами (сверхтонкая структура того или иного вида), однородно уширенные спектральные линии которых перекрываются лишь частично. Термин «неоднородное уширение» возник в спектроскопии ЯМР, в которой уширение этого типа происходило из-за неоднородности внешнего намагничивающего поля в пределах исследуемого образца.

Классическим примером неоднородного упшрения является доплеровское уширение, характерное для газов при малых дав­лениях и (или) высоких частотах.

Атомы (молекулы, ионы) газа находятся в тепловом движе­нии. Доплер-эффект первого порядка приводит к смещению час­тоты излучения частиц, летящих на наблюдателя со скоростью и, на величину ν₀u/с, где ν₀ — частота излучения покоящейся части­цы, а с — скорость света. Естественное уширение превращает из­лучение на частоте ν₀ в спектральную линию, но это уширение однородно, и частотный сдвиг ν₀ и/с испытывает вся линия. Так как частицы газа движутся с различными скоростями, то частот­ные сдвиги их излучения различны, а суммарная форма линии газа в целом определяется распределением частиц по скоростям. Последнее верно, строго говоря, если естественная ширина линии много уже доплеровских сдвигов частоты, что, как правило, име­ет место. Тогда, если обозначить через р(и) функцию распреде­ления частиц по скоростям, форм-фактор доплеровской линии q(ν)оказывается связанным с р(и) простым соотношением:

 

q(ν)d ν= р(u)du (1.19)

 

Далее, наблюдаемая частота равна

 

ν = ν₀ (1+u/с )). (1.20)

 

Рис. 1.5. Гауссова (1) и лоренцева (2) формы линии (нормированные на единицу) при одинаковой ширине на половине высоты, показанной отрезком Δν на оси абсцисс. Масштаб по оси ординат вы­бран в единицах 1/Δν.

 

Следовательно, и = с( ν — ν₀ )/ ν₀ и du = c dν_. При максвелловском распределении частиц по скоростям

 

(1.21)

где средняя тепловая скорость

Здесь k — постоянная Больцмана, Т — температура газа, т — масса атома (молекулы) газа. Комбинируя (1.20) и (1.21), лег­ко получить q(ν) в виде

 

, (1.22)

 

где Δν_T=ν₀u₀/c - ширина спектральной линии.

Линия, форма которой определяется форм-фактором (1.22), назы­вается доплеровски уширенной линией. Ее форма описывается функцией Гаусса и симметрична относитель­но центральной частоты ν₀. Спад кривой q(ν) (1.22) при сильной отстройке от ν₀ происходит гораздо более круто, чем в случае лоренцева контура линии (1.17). Около центральной частоты гауссо­ва кривая более полога. Очевидно, что ее ширина определяется параметром Δν_T. При удалении от центра кривой на Δν_T интен­сивность падает в е раз.

AИГ-Nd-лазер.

 

Рис. 2.1. Лазерно активные переходы в кристалле АИГ - Nd.

а — схема энергетических уровней; б — зависимость интенсивности люминесценции (в произвольных единицах) от длины волны.

 

АИГ-Nd-лазер принадлежит к твердотельным лазерам с оптической накачкой. Лазерно активными веществами служат синтетические кристаллы иттрий-алюминиевого граната (Y₃Al₅O₁₂), содержащие ионы Nd³⁺ в объемной концентрации, приблизительно равной 1,5 %. Более высокие концентрации невозможны вследствие различия в радиусах ионов Nd³⁺ и Y³⁺. АИГ-кристаллы имеют кубическую решетку и поэтому являются оптически изотропными. На рис. 2.1, а показана схема уровней энергии иона Nd³⁺, находящегося в электрическом поле кристалла. Из левой части рис. 2.1, а видно, что схема относится к четырехуровневому лазеру.

Уровни ⁴F_3/2 и ⁴I_11/2 играют роль верхнего и нижнего лазерных уровней. Выше уровня ⁴F_3/2 расположена целая последовательность уровней накачки или полос накачки, с которых возбужденные ионы благодаря взаимодействию с решеткой быстро переходят на верхний лазерный уровень. Нижний лазерный уровень находится выше основного уровня на величину энергии, которая много больше kT. Поэтому при тепловом равновесии этот уровень почти не заселен. Уровни ⁴F_3/2 и ⁴I_11/2 расщепляются в кристаллическом поле, вследствие чего становятся возможными многие переходы, показанные в правой части рис. 2.1. (Соответствующие расщепления других уровней не показаны.) Наиболее интенсивный переход наблюдается при 1,0641 мкм. Поперечное сечение этого перехода равно 8,8-10~~23 м2, излучательное время жизни верхнего уровня равно 230 мкс и выход люминесценции равен 0,995. При комнатной температуре переходы однородно уширены в результате взаимодействия с колебаниями решетки. Вследствие регулярности структуры кристалла неоднородное уширение пренебрежимо мало, тогда как в системах на неодимовых стеклах оно является доминирующим. Главный лазерный переход имеет ширину линии Δν≈120 ГГц. Для накачки АИГ-Nd-лазера наиболее подходит криптоновая дуговая лампа, поскольку ее полосы излучения хорошо согласуются с уровнями накачки. На рис. 2.2 представлена схема накачки. Накачка осуществляется в двойном эллиптическом отражателе, изготовленном из материала с высоким коэффициентом отражения. Цилиндрический АИГ-стержень находится на общей фокальной линии. Обе криптоновые лампы помещаются на двух других фокальных линиях. Для охлаждения системы стержень и лампы омываются потоком воды. В связи с хорошей теплопроводностью материала и его релаксационными свойствами, а также благодаря эффективному охлаждению АИГ-лазер может работать в режиме высоких мощностей излучения (до 102 Вт) в непрерывном режиме или с высокими частотами следования импульсов (приблизительно до 100 Гц) и с энергиями в импульсе от 0,1 до 1 Дж.

Кристалл АИГ имеет высокий показатель преломления (n(1,064 мкм) = 1,818). Поэтому на концевых поверхностях происходит довольно сильное френелевское отражение лазерного излучения. Его можно существенно уменьшить путем диэлектрического просветления или посредством скашивания стержней под углом Брюстера. Однако часто с этими потерями приходится мириться, что допустимо благодаря большому усилению в веществе. Но тогда необходимо концевые поверхности отполировать под малым углом наклона друг относительно друга (по меньшей мере около 1°), чтобы они не образовали лазерный резонатор или вторичный резонатор внутри главного резонатора.

Рис. 2.2. Установка для накачки с двойным эллиптическим отражателем. 1 — лампы; 2 — АИГ - Nd-стержень; 3 — отражатель; 4 — водяное охлаждение.

 

Для генерации ультракоротких световых импульсов с помощью АИГ: Nd-лазера успешно применяются различные методы. Для лазера с непрерывной накачкой применяется преимущественно метод активной синхронизации мод с использованием акустооптических или электрооптических модуляторов. В случае АИГ: Nd-лазера с импульсной накачкой чаще всего с помощью пассивной синхронизации создается такой режим, при котором лазер испускает цуг ультракоротких импульсов. АИГ: Nd-лазеры в непрерывном и импульсном режимах часто служат источниками света для генерации высших гармоник, а также для параметрической генерации.

 

Лазеры на красителях

 

Органические красители в растворе отличаются высокими значениями поперечных сечений поглощения и испускания, а также широкими полосами. Они пригодны как активные вещества для лазеров с перестраиваемой длиной волны.

На системы синглетных и триплетных электронных уровней накладываются колебательные уровни. Вследствие большого числа колебательных степеней свободы и сильного уширения линий в жидкостях отдельные колебательные переходы по большей части остаются совсем неразрешенными, так что возникает однородная спектральная полоса.

Лазер на красителе наиболее часто описывается как четырехуровневый лазер. Под действием света накачки происходят переходы на возбужденные колебательные уровни состояния S₁ в соответствии с принципом Франка—Кондона. Колебательная дезактивация состояния S₁ происходит чрезвычайно быстро (~ 10^-13 с), благодаря чему молекулы собираются на нижнем крае системы уровней S₁.

Рис. 2.3. Излучательные переходы и релаксация в молекулах красителя.

Отсюда они могут переходить на различные колебательные уровни состояния S₀, что будет сопровождаться люминесценцией. Если конечный уровень превышает основной уровень больше чем на kT то при термодинамическом равновесии его населенностью можно пренебречь. Поскольку, кроме того, опустошение этого уровня посредством колебательной релаксации происходит очень быстро, то выполняются все требования, характерные для схемы четырехуровневого лазера. Именно тогда, когда молекулы находятся в бесколебательном состоянии уровня S₁ выполняется условие инверсии, и может быть усилено излучение в области люминесцентных переходов. Времена жизни люминесценции подходящих красителей составляют 10^-8—10^-9 с, а выход люминесценции близок к единице. Однако очень вредными для эффективного лазерного режима, особенно при непрерывном возбуждении, оказываются переходы в триплетную систему. В самом деле, уровень T₁ имеет большое время жизни, вследствие чего молекулы могут на нем задерживаться и тем самым выпадать из лазерного процесса. Кроме того, люминесцентное излучение может поглощаться на Т₁ — T_x-переходах. Поэтому стремятся пользоваться такими красителями, у которых очень мал квантовый выход для синглет-триплетных переходов. Вместе с тем стремятся снизить время жизни уровня Т₁, что достигается путем добавления триплетных гасителей. Ими служат молекулы, способные воспринимать энергию возбуждения и быстро передавать ее раствору в виде тепла. Поскольку, однако, при непрерывном режиме работы лазера все эти меры, вообще говоря, оказываются недостаточными, то приходится очень быстро заменять краситель в объеме возбуждения. Это осуществляется посредством быстрой прокачки красителя через кювету или при свободно текущей жидкости, в так называемой струе красителя. Придавая выходным соплам надлежащую форму, создавая достаточно высокое давление и пользуясь достаточно вязким растворителем (преимущественно этиленгликоль), можно создать ламинарный поток высокой оптической однородности и с достаточной скоростью течения (~10 м/с). Толщину струйного потока можно по мере надобности выбирать в предела