Фемтосекундные импульсы в лазерах на красителях с пассивной синхронизацией мод.

Схема кольцевого лазера на красителе со сталкивающимися в струе поглотителя импульсами приведена на рис. 4.6а. Сокращение длительности импульса в такой системе обусловлено оптимальными условиями просветления поглотителя при интерференции в нем двух встречно распространяющихся импульсов. В экспериментах Шенка и соавторов использовался лазер на родамине 6Ж, а в качестве насыщающегося поглотителя — раствор DODCI [10].

 

Рис. 4.6. а — Схема кольцевого лазера на красителе со сталкивающимися в струе поглотителя импульсами [10]; б — аналогичный лазер с. внутрирезонаторной схемой сжатия; 1 — поглотитель, 2 — струя активного красителя, 3 — призменный компрессор [11]

 

Принципиальным моментом является протяженность нелинейного поглотителя, в цитируемой работе использовалась струя раствора толщиной 30 мкм. На выходе лазера были получены импульсы с длительностью 65—90 фс и шириной спектра около 125 см^-1. По мере уменьшения τ_и до десятков фемтосекунд первостепенную важность приобретают вопросы совместного проявления фазовой самомодуляции и дисперсии групповой скорости в резонаторе. Частотная модуляция, возникающая вследствие нелинейности показателя преломления растворителя,в процессе усиления и нестационарного насыщения поглотителя, при отражении от зеркал и т. п., может быть использована для уменьшения длительности генерируемых импульсов. С этой целью в резонатор лазера вводится диспергирующий элемент, например, призменный компрессор (рис. 4.6б). Авторами [12] продемонстрирована возможность применения для этих целей специально сконструированных зеркал, в [13] использован интерферометр Жира — Турнуа. Яркой иллюстрацией возможностей внутризонаторной компрессии служит работа [14]. Дополнив кольцевой лазер со сталкивающимися импульсами призменным компрессором, авторы получили импульсы с длительностью 27 фс. При линейной геометрии резонатора и без применения режима сталкивающихся импульсов получено значение τ_и=33 фс.

Процесс формирования импульсов при наличии в резонаторной полости диспергирующих и нелинейных элементов во многом аналоги чен формированию оптических солитонов. Теория этих процессов и ряд важных экспериментальных результатов приведены в [15]. В [16] показано, что в лазерах с пассивной синхронизацией мод возможно формирование аналогов N-солитонных импульсов с четко выраженной временной структурой. До недавнего времени фемтосекундные лазеры с пассивной синхронизацией мод работали в сравнительно узком диапазоне длин волн 610—640 нм, определяемом выбором усиливающего и поглощающего красителей (родамин 6Ж и DODCI). Авторы [17] подобрали семь пар красителей, позволяющих перекрыть спектральный диапазон от 550 до 700 нм. Дальнейшее продвижение в ИК диапазон осуществлено в работе [18], авторы которой в схеме с комбинированной синхронизацией мод получили импульсы длительностью до 65 фс на длине волны излучения 850 нм и продемонстрировали перестройку в интервале длин волн 840—880 нм.

Для молекулярной спектроскопии и волоконной оптики большой интерес представляет спектральный диапазон 1,2—1,6 мкм. Повышение эффективности и стабильности красителей, накачиваемых излучением неодимовых лазеров, разработка специальных схем накачки позволили увеличить энергетическую эффективность пикосекундных лазеров до 10 % для красителей с временем жизни возбужденного состояния в единицы пикосекунд. В [19] сообщается о запуске фемтосекундного лазера (τ_и=300 фс), перестраиваемого в диапазоне длин волн 1,25—1,35 мкм. Синхронная накачка производилась импульсами лазера на гранате с неодимом с активной синхронизацией мод, сжатыми в волоконно-оптическом компрессоре до 5 пс.

Лазеры на красителях с синхронной накачкой. Сущность метода синхронной накачки заключается в модуляции коэффициента усиления активной среды с помощью оптической накачки импульсами, частота следования которых равна или кратна частоте обхода резонатора генерируемым импульсом. Выходное излучение синхронно-накачиваемого лазера представляет собой непрерывный или ограниченный цуг импульсов, следующих синхронно с импульсами накачки. Для осуществления нестационарной модуляции усиления в активной среде импульсы накачки должны иметь длительность ти, существенно меньшую, чем время жизни населенности рабочего уровня 7\, и энергию, превышающую пороговую для самовозбуждения лазера. Режим синхронной накачки эффективен в тех случаях, когда период следования импульсов накачки Т_и превышает время жизни рабочего уровня, Т_и>>Т₁. В этой ситуации происходит быстрое формирование импульсов генерации из шумовых затравок спонтанной люминесценции.

 

Рис. 4.7. Динамика формирования сверх короткого импульса в синхронно-накачиваемом лазере при последовательных проходах (число М) по резонатору: 1—импульс накачки, 2 — усиление, 3 — уровень потерь, 4 — импульс генерации (амплитуда нормирована на максимальное значение) [20]

При анализе работы синхронно-накачиваемых лазеров важную роль играет расстроечная характеристика — зависимость длительности импульсов генерации τ_и от расстройки длин резонаторов накачивающего и накачиваемого лазеров ΔL=L_л—L_н. В реальных системах расстроечная характеристика имеет вид резко асимметричной резонансной кривой с характерной шириной ΔL/L~10^-6.

На практике согласование длин резонаторов осуществляется исходя из условия минимума ширины корреляционной функции интенсивности либо максимума энергии излучения второй гармоники. Резонансный характер расстроечной характеристики и ее малая относительная ширина приводят к необходимости тщательной стабилизации периода следования импульсов накачки. Подстройка частоты следования в интервале ±10 кГц может быть осуществлена с помощью акустооптического модулятора.

Динамику формирования сверхкороткого импульса при последовательных проходах по резонатору иллюстрирует рис. 4.7 [20]. При включении накачки на первых проходах в активной среде формируется усиление, превосходящее уровень потерь. Временному максимуму усиления соответствует вершина длинных по сравнению с накачкой импульсов генерации. При последующих проходах существенно возрастает интенсивность генерируемых импульсов и уменьшается их длительность за счет преимущественного усиления вершины импульса, совмещенной с максимумом усиления. По мере перехода в режим насыщения вершина генерируемого импульса смещается к импульсу накачки и выходит из области максимального усиления. В стационарном режиме генерации на периоде следования импульсов накачки реализуется баланс усиления и потерь.

 

Использование схем с разгрузкой резонатора (cavity dumping), одна из которых изображена на рис. 4.8б, позволяет существенно увеличить энергию выходного импульса за счет снижения частоты повторения.

 

Рис. 4.8. Схема лазера на красителе, синхронно-накачиваемого второй гармоникой YAG: Nd3+ лазера с активной синхронизацией мод, без разгрузки резонатора (а) и с разгрузкой (б): 1 — струя накачиваемого красителя, 2 — фильтр Лио, 3 — акустооптический дефлектор, служащий для периодического вывода импульса из резонатора

 

Работа этой схемы основана на замене выходного зеркала селектором, состоящим из пары сферических зеркал и акусто- или электрооптического дефлектора, выводящего импульс из резонатора через несколько десятков проходов. В промежутке между последовательными выводами в резонаторе происходит накопление энергии. Длительность импульса при этом возрастает в два-три раза, а энергия — более чем на порядок (до 20 нДж). Существенно, что частоту следования импульсов можно изменять в диапазоне от десятков герц до нескольких мегагерц.

 

Рис. 4.9. Схема энергетических уровней лазера на красителе

Минимальная длительность импульсов синхронно-накачиваемых лазеров. Процесс генерации в растворах красителей хорошо описывается четырехуровневой моделью активной среды (рис. 4.9). Квант накачки с частотой ω_н поглощается на переходе 1—4 между различными электронными состояниями молекулы красителя. Затем происходит быстрая колебательная релаксация внутри возбужденного электронного состояния с характерным временем τ_р~10^-12 с (переход 4—3). Переход между уровнями 3 и 2 является излучательным с характерным временем Т₁. Далее следует быстрая (с временем τ_р) колебательная релаксация на уровень, соответствующий минимуму энергии основного электронного состояния (переход 2—1).

Если длительность τ_н импульсов накачки и их интенсивность I_н удовлетворяют неравенствам τ_н >> τ_р, I_н /I_нас<<T₁/ τ_р, где I_нас — интенсивность насыщения, то скорость переходов с уровня 1 на уровень 4 меньше скорости переходов 4—3 и, следовательно, уровни 4 и 2 практически не будут населены. При малой отстройке от центра линии генерации можно пренебречь резонансным вкладом в фазовую самомодуляцию. Тогда систему уравнений, описывающих взаимодействие излучения накачки с четырехуровневой средой, можно преобразовать к системе уравнений для эффективной двухуровневой среды.

В установившемся режиме при нулевой расстройке длин резонаторов (ΔL=0) для длительности генерируемых импульсов получена оценка

 

τ_и = (τ_н·Т₂)^1/2 (4.1)

 

где Т₂ — время затухания свободной поляризации (для родамина 6Ж, Т₂~ 5 фс).

В [21] проведено прямое экспериментальное исследование зависимости длительности импульса генерации ти синхронно-накачиваемого лазера на красителе от длительности импульсов накачки (рис. 6.10). Импульсы накачки формировались из излучения второй гармоники YAG: Nd3+ лазера с активной синхронизацией мод с помощью волоконно-оптического компрессора, что позволяло изменять их длительность в широком интервале от 34 пс до 460 фс. Эмпирическая зависимость

 

τ_и ~ τ_н^0,52 (4.2)

 

хорошо согласуется с теоретической. Минимальная длительность, достигнутая в этих экспериментах, τ_и =210 фс при τ_н =460 фс, средняя выходная мощность — 40 мВт. В последующих исследованиях [22] выходную мощность удалось повысить до 125 мВт за счет дополнительной подкачки красителя нескомпрессированным излучением, минимальное значение длительности снижено до 180 фс.

Теоретический предел длительности импульсов, генерируемых в режиме синхронной накачки, связан с невозможностью создания на рабочем переходе инверсии населенности за время, меньше времени колебательной релаксации τ_р «1 пс в данном возбужденном состоянии молекулы красителя. Если длительность импульса накачки τ_н заключена в интервале Т₂ << τ_н << τ_р, то, как показывают расчеты [23], минимальная длительность импульса генерации ограничивается величиной τ_мин = (Т₂ τ_р)^1/2.

 

Рис.4.10. Экспериментальная зависимость длительности импульса генерации синхронно-накачиваемого лазера на красителе от длительности импульса накачки [22]

 

Зависимость τ_и от ширины полосы пропускания Δν частотно-селективного элемента при постоянной длительности импульсов накачки (τ_н =100 пс) экспериментально исследована в [25]. Показано, что τ_и~Δν^-1/2

Статистические характеристики синхронно-накачиваемых лазеров. Результаты исследования статистических свойств излучения синхронно-накачиваемых лазеров имеют большое значение для выявления основных дестабилизирующих факторов, позволяют сформулировать требования к стабильности параметров лазеров накачки и выявить наиболее устойчивые режимы работы. Эффективным методом исследования статистических характеристик является численный эксперимент, в котором можно выделить вклады, вносимые флуктуациями различных параметров импульсов накачки [26].

 

Рис. 4.11. Зависимости от времени случайных параметров импульсов генерации синхронно-накачиваемого лазера на красителе при накачке непрерывным цугом импульсов с флуктуирующей длительностью (относительное стандартное отклонение флуктуации — 10 %) [26]

 

В качестве примера рассмотрим генерационные характеристики лазера на красителе при накачке непрерывным цугом импульсов с флуктуирующей длительностью (период следования и интенсивность импульсов накачки фиксированы). На рис. 4.11 для установившегося режима генерации приведены зависимости случайных выходных параметров импульсов генерации (пиковой интенсивности, периода следования и длительности) от времени, выраженного в единицах 2L/c. Видно, что, несмотря на статистическую независимость флуктуации длительности импульсов накачки, в случайных изменениях параметров непрерывного выходного цуга прослеживается четко выраженная временная корреляция.

Отметим, что флуктуации интенсивности являются «быстрыми», характерное время их корреляции соответствует нескольким проходам излучения по резонатору. Флуктуации длительности и времени задержки сравнительно медленные, что согласуется с результатами экспериментов [26]. Появление двух характерных масштабов корреляции связано с наличием в системе двух существенно различных времен «памяти»: времени жизни фотона в резонаторе и времени формирования импульса генерации.

Статистическая обработка ансамбля реализаций позволяет анализировать законы распределения случайных параметров выходного цуга, вычислять средние значения и дисперсии. Проведенные в [26] расчеты показали, что нормальный закон распределения флуктуации длительности или интенсивности импульсов накачки переходит в близкий к нормальному закон распределения для перечисленных параметров выходного излучения.

Статистические исследования синхронно-накачиваемых лазеров показали, что основным дестабилизирующим фактором, влияющим на воспроизводимость выходных параметров, является нестабильность периода следования импульсов накачки, эквивалентная флуктуирующей расстройке длин резонаторов. Этот вывод хорошо согласуется с результатами экспериментов [27].

Комбинированная синхронизация мод. При использовании метода пассивной синхронизации мод пикосекундных лазеров достигаются меньшие длительности импульсов и большая стабильность параметров излучения, а при активной синхронизации мод — более высокие энергетические характеристики. Одновременное использование обоих подходов в схемах синхронной накачки пикосекундных лазеров приводит во многих случаях к оптимальным результатам [28].

Динамика установления генерации в синхронно-накачиваемом лазере с насыщающимся поглотителем, пространственно разделенным от усиливающей среды, была исследована в численных экспериментах [251. Чтобы выделить действие насыщающего поглотителя в чистом виде начальное пропускание системы выбиралось равным начальному пропусканию синхронно-накачиваемого лазера, рассмотренному в предыдущем разделе.

При ΔL=0 и отсутствии фокусировки излучения в поглотитель длительность импульсов генерации практически не изменяется. При пятикратном увеличении интенсивности в поглотителе (за счет фокусировки излучения) в численных экспериментах наблюдалось сокращение длительности почти в два раза. Физика этого процесса такова. На начальных этапах (линейный режим) динамика сжатия импульса генерации ничем не отличается от рассмотренной ранее. На нелинейном этапе (насыщение усиливающей и поглощающей сред) действие поглотителя сводится к укручению фронта импульса, усиливающая среда в этой ситуации вызывает укручение хвоста импульса.

Существенной особенностью лазеров с комбинированной синхронизацией мод оказывается сравнительно слабая зависимость длительности импульса генерации от расстройки длин резонаторов [29]. Это снижает требования к точности настройки резонаторов и стабильности параметров лазера накачки. В области больших отрицательных расстроек длительность импульса практически не меняется при изменении AL, а падает его энергия. При дальнейшем увеличении |ΔL| наступает новый режим генерации — пульсирующий. В этом режиме импульс формируется за 400—500 проходов, затем медленно перемещается вперед во времени и пропадает, далее начинает формироваться новый импульс и процесс повторяется. Импульсов сателлитов, или сложной субструктуры при этом не наблюдается.

Причина такого свойства расстроенных характеристик заключается в том, что при комбинированной синхронизации мод активные среды могут компенсировать значительные расстройки резонаторов. Поглощающая среда вносит отрицательные задержки, а усиливающая — положительные. Отметим еще значительное повышение стабильности режима генерации по сравнению с чисто активной синхронизацией мод.

Перейдем к анализу схем, в которых использована комбинированная синхронизация мод. В результате применения струи, состоящей из смеси родамина 6Ж и поглотителя DQOCI, авторами [30] получены импульсы с длительностью 70 фс при средней мощности излучения 30 мВт. Накачка производилась импульсами второй гармоники YAG:Nd3+ лазера, средняя мощность излучения накачки 300 мВт.

 

Рис. 4.12. Комбинированный лазер иа красителе с синхронной накачкой; одно из зеркал резонатора заменено антирезонансной полостью, содержащей струю насыщающегося поглотителя [31]

 

В последующей работе [31] реализовано иное техническое решение — одно из зеркал резонатора заменено антирезонансной полостью, содержащей струю насыщающегося поглотителя (рис. 4.12). Геометрия этой полости выбрана так, что в поглотителе происходит сталкивание двух импульсов, распространяющихся в противоположных направлениях, что приводит к увеличению глубины просветления поглотителя и, следовательно, уменьшению порога генерации фемтосекундных импульсов. Достигнута выходная длительность τ_и=85 фс и продемонстрирована перестройка в диапазоне длин волн 0,595—0,620 мкм, сопровождавшаяся увеличением ти до 250 фс.

Нестационарные режимы генерации. Синхронную накачку лазеров можно осуществлять с помощью цугов мощных пикосекундных импульсов, генерируемых твердотельными лазерами с пассивной синхронизацией мод или системами, работающими в режиме двойной модуляции. В этом случае достигается большая импульсная мощность (до 10 МВт), что существенно расширяет область их применения. Однако нестационарный режим генерации приводит к заметному увеличению длительности импульсов, кроме того, параметры их изменяются в пределах цуга. Иллюстрацией здесь служит рис. 4.13, на котором приведены теоретические и экспериментальные результаты [32].

 

Рис. 4.13. Расчетное распределение параметров импульсов по цугу генерации лазера на красителе при синхронной накачке цугом из N импульсов: 1 — энергия импульсов накачки, 2 — энергия импульсов генерации, 3 — длительность импульсов генерации, 4 — задержка генерируемых импульсов относительно накачки (точки — экспериментальные результаты [32])

 

Физическая картина формирования излучения представляется следующим образом. Первые импульсы накачки создают в активной среде усиление, достаточное для генерации длинных импульсов, существующих все время, пока усиление превышает потери (рис. 4.7). Вершина импульса генерации соответствует максимуму усиления.

При последующих проходах наблюдается быстрое уменьшение длительности и значительный рост интенсивности генерируемого импульса, что связано с временной модуляцией усиления. Задержка относительно импульса накачки при этом практически не меняется. Затем, по мере насыщения усиления, вершина импульса генерации смещается ближе к импульсу накачки и рассогласовывается с максимумом усиления. Этот процесс приводит к стационарному режиму, когда рост коэффициента усиления за счет накачки компенсируется его убылью за счет импульса генерации. Такое изменение во времени коэффициента усиления активной среды и задержки подробно исследовалось в [33] по временному ходу спонтанной люминесценции, пропорциональной усилению среды.

Зависимость средней по цугу длительности импульсов генерации <τ_и> от числа импульсов накачки М приведена на рис. 4.14. Видно, что увеличение М до 40—60 приводит к установлению стационарного значения <τ_и>. Основным фактором, ограничивающим минимальную длительность выходных импульсов, является временная модуляция цуга накачки, приводящая к неодновременности достижения порога генерации для разных импульсов, что, в свою очередь, уширяет импульс генерации. Отметим, что перспективными с точки зрения генерации длинных цугов (М~10²) пикосекундных импульсов с постоянной амплитудой являются твердотельные лазеры с самосинхронизацией мод и электронным управлением добротностью резонатора.

 

Рис. 4.14. Расчетные зависимости средней по цугу длительности (ти) и энергии (W), норми-рованной на стационарное значение WCT, от числа импульсов в цуге накачки М [33]

 

Другие типы синхронно-накачиваемых лазеров. Распространенные и эффективные источники, работающие в ближнем ИК диапазоне, это лазеры на центрах окраски в щелочно-галлоидных кристаллах [34]. Типичным примером здесь может служить лазер на F} центрах в кристалле KF, описанный в [35]. При накачке непрерывной последовательностью импульсов YAG: Nd3+ лазера (<Р>=5 Вт, τ_и = 100 пс, частота повторения — 100 МГц) он генерирует импульсы с длительностью 3—5 пс в области перестройки от 1,24 до 1,45 мкм. Активный элемент помещается в вакуумную камеру и работает при температуре 70 К; для окрашивания кристалла используется электронный пучок. В [34] аналогичный лазер создан на F₂⁺ центрах в кристалле NaCl с диапазоном перестройки 1,35—1,75 мкм. Для улучшения спектральных характеристик в резонатор был помещен частотно-селективный элемент, выполненный в виде пластинки сапфира толщиной 4 мм, что позволило получить импульсы со спектральным качеством Δντ = 0,18. Авторами [36] реализована генерация в кристалле LiF при накачке цугами второй гармоники YAG: Nd3+ лазера с синхронизацией мод и модуляцией добротности. Исследования распределения длительности импульсов по цугу показали, что она уменьшается от 100 до 15 пс, наилучшее спектральное качество достигается в конце цуга.

Были созданы пикосекундные лазеры на центрах окраски в кристаллах RbCl: Li и КС1: Li, генерирующие спектральноограниченные импульсы с длительностью ~10 пс в среднем ИК диапазоне (2,74мкм < λ < 3,15 мкм) при синхронной накачке излучением аргонового лазера [37]. Эти источники, работающие с частотой повторения 82 МГц при средней мощности 30 мВт, существенно расширяют возможности для исследования нелинейно-оптических явлений в волоконных световодах, сверхбыстрых процессов в полупроводниковых структурах и молекулах.

Несколько слов о комбинационных (рамановских) световодных лазерах. Волоконные световоды обеспечивают эффективное преобразование излучения накачки в излучение на комбинационной частоте благодаря сочетанию высокой плотности мощности с большой длиной нелинейного взаимодействия. Широкие линии комбинационных резонансов в кварцевых стеклах (Δν~250 см^-1) позволяют формировать импульсы с длительностью вплоть до 60 фс и осуществлять перестройку длины волны излучения в пределах сотен обратных сантиметров.

В описанной в [38] схеме синхронно накачиваемого комбинационного световодного лазера источником накачки служил ИК лазер на красителе (λ_н = 1,32 мкм), генерировавший импульсы длительностью 1 пс. Одномодовый волоконный световод (длина 18 м, диаметр сердцевины 4,1 мкм) помещался в линейный резонатор, образованный двумя зеркалами с коэффициентами пропускания на комбинационной частоте (λ_с=1,38 мкм) 0,5 и 20 %. При средней мощности накачки 50 мВт и уровне потерь 2—3 дБ лазер генерировал импульсы с длительностью 80 фс и средней мощностью свыше 10 мВт. Авторы отмечают, что на формирование импульсов сильное влияние оказывает конкуренция дисперсионного расплывания и нелинейного самосжатия.

Параметрическая генерация сверхкоротких импульсов. Широкая полоса параметрического усиления в кристаллах с квадратичной нелинейностью позволяет генерировать и усиливать фемтосекундные световые импульсы. Применение ПГС в фемтосекундных лазерных системах предъявляет повышенные требования к стабильности и спектральному качеству генерируемых импульсов.

Весьма эффективным методом улучшения пространственных и временных характеристик излучения ПГС является инжекция маломощного внешнего сигнала с высокой степенью когерентности. В этом случае генерация развивается не от уровня шумов, а от уровня инжектируемого сигнала. Для инжекции можно использовать излучение полупроводниковых лазеров [38] или лазеров на красителе, синхроннонакачиваемых частью цуга излучения задающего генератора. В отличие от полупроводниковых лазеров, имеющих узкий диапазон перестройки, инжектирующие лазеры на красителе позволяют осуществлять плавную перестройку частоты ПГС в сравнительно широком диапазоне длин волн.

Другой подход к уменьшению длительности импульсов и повышению их спектрального качества основан на применении резонаторных ПГС с синхронной накачкой [39]. В режиме синхронной накачки сигнальный и/или холостой импульс после отражения от зеркал резонатора поступает в нелинейный кристалл одновременно с последующим импульсом накачки. В результате существенно возрастает эффективная длина усиления и, следовательно, уменьшается пороговая интен-

сивность накачки. Это обстоятельство позволяет использовать в качестве источника накачки не только цуги импульсов второй гармоники лазера на стекле или гранате с пассивной синхронизацией мод, но и системы с двойной модуляцией, работающие с частотой повторения цугов в единицы килогерц, и даже квазинепрерывное излучение лазеров на гранате с активной синхронизацией мод.

Естественно, что, как и в лазере на красителе, в ПГС с синхронной накачкой принципиальную роль играет точное согласование длины резонатора с периодом следования импульсов накачки. Ширина синхрорезонансной характеристики уменьшается по мере уменьшения длительности импульсов накачки и несколько увеличивается при значительных превышениях пороговых значений интенсивности накачки. Существенно, что в параметрических генераторах синхрорезонансная характеристика имеет, как правило, два максимума, соответствующие групповому синхронизму для сигнального и холостого импульсов. Энергетическая эффективность ПГС с синхронной накачкой достигает максимума при четырех- пятикратном превышении порога генерации.

Литература.

 

1. Козлов С.А., Самарцев В.В. Основы фемтосекундной оптики. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009. – 292с.

2. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.—312 с.

3. Лазеры сверхкоротких световых импульсов: Пер. с нем.—М.: Мир, 1986.—368 с

4. Звелто О. Принципы лазеров.— М.: Мир, 1990. 560с

5. Szabo G., Bor Zs., Müller A., Appl. Phys.,31 B, 1(1083).

6.Вальшин А.М., Гордиенко В.М., Краюшкин С.В. и др.// Квант. электрон. 1986. Т.13. С. 1713.

7. Linde D., Malvezzi A.M.// Appl. Phys. 1985.V. B-37. P 1.

8. Довченко Д.Н., Дьяков В.А. и др.// Тезисы докл. XII Всесоюз. Конф. По когерентной и нелинейной оптике. – М., 1985.

9. Онищуков Г. И., Стельмах М. Ф., Фомичев А. А. II Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. Т. 50. С. 1117.

10. Fork R. L., Green В. /., Shank С. V. II Appl. Phys. Lett. 1981. V. 38. P. 197.

11. Martinez O. E., Fork R. L., Gordon J. P. II Optics Lett. 1984. V. 9. P. 156.

12. Yamashita M., Torizuka K-, Sato Т., Ishikawa M. II Ultrafast Phenomena V/Eds G. R. Fleming, A. E. Siegman.— Berlin: Springer-Verlag. 1986. P. 8.

13. Heppner J., Kuhl J. II Appl. Phys. Lett. 1985. V. 47. P. 453.

14. Valdmanis J. A., Fork R. L., Gordon J. P. II Optics Lett. 1985. V. 10. P. 131.

15. Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 11.

16. Satin F., Grangier P., Roger G., Brun A. II [11]. P. 20.

17. French P. M. W., Taylor J. R. //[11]. P. 11.

18. Dobler J., Schulz H. M., Zinth W. //Opt. Commun. 1986. V. 57. P. 407.

19. Kaiser W., Selmeier A. II Infrared Physics. 1985. V. 25. P. 15.

20. Нехаенко В. А., Першин С. М., Подшивалов А. А. II Квант, электрон. 1986. Т. 13. С. 153.

21. Johnson A. М., Simpson W. М. II J. Opt. Soc. Am. 1985. V. B-2. P. 619.

22. Johnson A. M., Simpson W. M. II IEEE J. Quant. Electron. 1986. V. QE-22. P. 133.

23. Kovrigin A. I., Nekhaenko V. A., Persin S. M. et at. II Opt. Quant. Electron. 1985. V. 17. P. 95.

24. Ausschnitt С P., Jain R. K. II Appl. Phys. Lett. 1978. V. 32. P. 727.

28. Sizer Т., Kafka J. D., Duling I. N. et at. II IEEE J. Quant. Electron. 1983. V. QE-19. P. 506.

29. Гафуров X. Г., Криндач Д. П., Нехаенко В. А. и др. II Квант, электрон. 1985. Т. 12. С. 1279.

30. Mourou G. A., Sizer Т- II Opt. Commun. 1982. V. 41. P. 47.

31. Norris Т., Sizer Т., Mourou G. II J. Opt. Soc. Am. 1985. V. B-2. P. 613.

32. Frigo N. J., Daly Т., Mahr H.ll IEEE J. Quant. Electron. 1977. V. QE-13. P. 101.

33. Архангельская В. А., Феофилов П. П. II Квант, электрон. 1980. Т. 7. С. 1141.

34. Mollenauer L. F., Bloom D. M. //Optics Lett. 1979. V. 4. P. 247.

35. Mollenauer L. F., Stolen R. H., Gordon J. P. II Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 1045.

36. Islam M. N., Mollenauer L. F., German К- R- II Proc. Conf. on Laser and Electro-Optics. — Baltimore, Maryland, 1987. P. 14.

37. Haus H. A., Nakazawa M. II J. Opt. Soc. Am. 1987. V. B-4. P. 652.

38. Stolen R. H. II Fiber and Integrated Optics. 1980. V. 3. P. 21.

39. Zysset В., Beaud P., Hodel W., Weber H. P. II [11]

40.Карлов Н.В. Лекции по квантовой электрлонике. М.: Наука. 1984. 320 с.