Расчет геометрии конических зубчатых передач. Особенности расчета передач с круговым зубом.

Формула для проверочного расчета конических прямозубых колес на контактную прочность:

(3.27)

При расчете по среднему конусному расстоянию R = Re - 0,5b формула (3.27) принимает вид:

Здесь Re и R- внешнее и среднее конусные расстояния, мм; – коэффициент нагрузки, - вращающий момент на колесе, Н*мм; -ширина зубчатого венца, мм.

Аналогичный расчет для конических колес с круговыми зубьями основывается на формулах (3.4) и (3.6). Рекомендуют принимать средний угол наклона зуба = 35°. При этом коэффициент, учитывающий формулу сопряженных поверхностей зубьев, Z_H = 1,59. Коэффициент Z_Ɛ можно принять таким же, как и для цилиндричес­ких косозубых колес, т.е. Z_Ɛ = 0,8. Тогда для проверочного расчета стальных конических колес с круговыми зубьями на контактную прочность формула будет иметь вид:

Коэффициент нагрузки К_н представляет собой произведение трех частных коэффициентов, определяемых так же, как и для цилинд­рических косозубых колес:

При проектировочном расчете опре­деляют внешний делительный диаметр колеса, мм:

(3.29)

Далее определяют числа зубьев колес. Для шестерни

(3.30)

Рекомендуют выбирать 18÷32.

Число зубьев колеса z₂ = . Так как найденные значения и округляют до целых чисел, то после этого следует уточнить u = и угол . Внешний окружной модуль ; округлять полученное значение m_е не обязательно.

Особенности расчета конических колес с круговыми зубьями

Для расчета конических колес с круговыми зубьями (см. рис. 3.5) их заменяют эквивалентными цилиндрическими прямозубыми ко­лесами.

Расчетные формулы для рассматриваемых колес приводятся по аналогии с формулами для цилиндрических косозубых колес.

Наименования и обозначения геометрических параметров даны по ГОСТ 19326-73. Рекомендуется принимать средний угол накло­на зуба .

Окружное усилие

, где – средний нормальный модуль зубьев.

Коэффициент формы зубьев надо выбирать по биэквивалентному числу зубьев

.

Червячные передачи. Достоинства и недостатки. Основные геометрические параметры и кинематика. Смещение в червячной передаче. Передаточное отношение. Скольжение в червячной передаче. Точность изготовления и регулировка.

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет 0 = 90°.

В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой.

Для облегания тела червяка венец червячного колеса имеет зубья дугообразной формы, что увеличивает длину контактных линий в зоне зацепления.

Червячная передача — это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары.

Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис).

Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило, взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

Достоинства и недостатки

Достоинства:

Плавность работы; Бесшумность; Большое передаточное отношение в одной паре, благодаря чему червячные редукторы с большим передаточным числом значительно более компактны и менее массивны, чем эквивалентные зубчатые; Самоторможение; Повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

Сравнительно низкий КПД (целесообразно применять при мощностях менее 100 кВт); Большие потери на трение (тепловыделение); Повышенный износ и склонность к заеданию; Повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки; Необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода; Передача вращения возможна только в одном направлении (от винта к колесу).

Расчет червячных передач

Передаточное число червячной передачи определяется по формуле

, (4.43)

где — соответственно угловые скорости червяка и червячного колеса;

u - соответственно частота вращения червяка и червячного колеса;

z₂= 28 — 80 — число зубьев червячного колеса;

z₁= 1; 2; 4 — число заходов червяка.

 

Минимальное число зубьев червячного колеса для силовых передач принимают из условия отсутствия подрезания зубьев, для некорригированной передачи z2 >- 28. При z2> 80 происходит уменьшение модуля и ширины червячного колеса, что в свою очередь приводит к ослаблению червячной передачи. Число заходов червяка z1 выбирают в зависимости от передаточного числа. По ГОСТ 2144—66 стандартизованы червяки: одно-, двух- и четырехзаходные. Мощные передачи не выполняют однозаходными из-за малого кпд и сильного нагрева. Для силовых передач u = 7 — 80, для приборов до 500 и более.

Геометрические параметры червячной передачи без коррекции определяют по следующим формулам:

;- делительный диаметр червяка

,- начальный диаметр червяка,

где - коэффициент диаметра червяка;

-расчетный модуль червяка;

р — делительный осевой шаг витков червяка.

Для закрытых передач с цилиндрическим червяком коэффициент диаметра червяка выбирают в пределах q=7,5—16, меньшее значение принимают для быстроходных передач.

, - диаметр вершин витков червяка

, - диаметр впадин червяка,

где h_a и h_f — соответственно высота делительной головки витка и высота делительной ножки витка червяка (для некорригированной передачи h_a= m и h_f = 1,2 m). Длина нарезной части червяка:

при ,

при .

Делительное межосевое расстояние -

расчетный модуль - .