Проверочный расчет валов. Расчетная схема. Дополнительные силы, действующие на валы от муфт, шкивов и звездочек.

В зависимости от характера напряжений, возникающих в валах и осях, возможны два случая расчета их на прочность: на статическую и на усталостную.

Валы и оси в основном испытывают циклически меняющиеся напряжения. Отсюда следует, что основным критерием работоспособности валов и осей является усталостная прочность. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Для валов расчет на сопротивление усталости (уточненный расчет) считается основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.

Усталостная прочность (выносливость) валов и осей оценивается коэффициентом запаса прочности. Неподвижные оси при действии постоянных нагрузок рассчитывают только на статическую прочность.

Основными расчетными силовыми факторами для осей и валов являются изгибающие М и крутящие T (только для валов) моменты.

Влияние растягивающих и сжимающих сил незначительно, поэтому, как правило, в расчетах не учитывается.

Валы и оси дополнительно рассчитывают на жесткость и колебания.

Жесткость валов и осей оценивается величиной прогиба в местах установки деталей или углом закручивания сечений; колебания — критической угловой скоростью.

Для расчета валов и осей на прочность и жесткость составляют расчетную схему.

При расчете на изгиб вращающиеся валы и оси рассматривают как балки на шарнирных опорах. На расчетных схемах силы и вращающие моменты условно принимают как сосредоточенные.

Схемы нагружения валов и осей зависят от количества и места установки на них вращающихся деталей и направления действия сил. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости. Рассчитываются не реальные конструкции, а упрощённые расчётные модели, представляющие собой балки на шарнирных опорах, балки с заделкой и даже статически неопределимые задачи.

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, – как шарнирно-подвижные.

Влияние силы тяжести валов (и деталей), силы трения в опорах не учитывают.

 

 

Расчет валов на усталостную выносливость. Проверка вала по статической прочности.

Последовательность расчета валов на усталостную прочность (выносливость):

1. Составляют расчетную схему.

2. Определяют силы, действующие на вал.

3. Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после чего вычисляют суммарный изгибающий момент М=

4. Определяют крутящие моменты и строят эпюру (для валов).

5. Определяют эквивалентный момент М_экв =

6. В соответствии с эпюрами моментов рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную прочность. d=

7. Для каждого опасного сечения определяют расчетные коэффициенты запаса прочности, оценивают выносливость. S >Smin

S= SσSτ/

Где Sσ= σ -1и /( σ aKσd) - Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

Sτ=  -1и/(a Kτdψττm) - Коэффициент запаса прочности вала по касательным напряжениям

Где: σ a=Mи10³/W;

a=T10³/2Wк

σ -1и  0.43 σ в

τ -1и  0.58 σ -1и

W=d₁ ³ / 32;

Wк=d₁ ³ / 16

Kσd=(Kσ/Kd+Kf-1) 1/Ky

Kτd=(Kτ/Kd+Kf-1) 1/Ky

При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность. Эту проверку выполняют с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле

σ экв = ≤ [σ]_и

где σ_и=M/ 0,1 d³;  T/ 0,2 d³

Здесь М иТ –изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение: [σ]=0,8 σ_T