Расчет осадки методом послойного суммирования

При расчете осадки методом послойного суммирования исходят из следующих предположений:

1. Осадка зависит только от вертикального давления, передаваемого на основание от фундамента.

2. Боковое расширение грунта невозможно, жесткость фунда­мента не учитывается.

3. Осадка основания пропорциональна приложенной нагрузке.

Расчет осадки основания S в методе послойного суммирования находят простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи Н_с по формуле

(64)

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8 для всех грунтов;

- среднее значение дополнительного вертикального напря­жения в -том слое грунта, равное полусумме указанных напря­жений на верхней и нижней границах элементарного слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

и — соответственно толщина и модуль деформации i -того элементарного слоя грунта;

n - число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основа­ния.

Расчет начинается с определения природного и дополнитель­ного напряжений и построения их эпюр в произвольном, но одина­ковом масштабе в соответствии со схемой, приведенной на рис. 21.

 

Рис. 21. Схема к расчету осадки фундамента методом

послойного суммирования:

DL - отметка планировки; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; ВС - нижняя граница сжимаемой толщи; d - глубина заложения подошвы фундамента от уровня планировки; b - ширина фундамента; Р - сред­нее давление под подошвой фундамента; P_o - дополнительное давление на ос­нование; и - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине Z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Н_с - глубина сжимае­мой толщи; - гидростатическое давление столба воды; - удельный вес грунта; - удельный вес грунта во взвешенном состоянии; h - толщина слоев грунта; - толщина элементарного слоя грунта

 

Напряжение σ_Zq от собственного веса грунта определяется в сле­дующих характерных точках грунтового основания: на уровне плани­ровки, подошвы фундамента, подземных вод, на контактах инженер­но-геологических элементов (слоев грунтов) по формуле

(65)

где и - соответственно удельный вес и толщина -того слоя грунта.

Удельный вес водопроницаемых грунтов , залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора - глины, вычисляется с учетом взвешивающего действия воды по формуле

(66)

где и - удельный вес частиц грунта и воды соответственно;

е - коэффициент пористости.

В этом случае к вертикальному напряжению от собственного веса грунта на кровлю водоупора добавляется гидростатическое давле­ние столба воды, определяемое по формуле

(67)

где и - соответственно высота столба воды и удельный вес воды ( = 10 кН/м³).

Значения напряжений откладывают влево от оси фундамента.

Вспомогательная эпюра напряжений от собственного веса грунта, значения которой составляют 20% соответствующего значения на­пряжения от собственного веса грунта a_zq, откладывается вправо от оси фундамента.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подош­вы фундамента, определяют по формуле

(68)

где α - коэффициент рассеивания напряжений с глубиной, прини­маемый по таблице 7 в зависимости от формы подошвы фунда­мента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной .

(69)

здесь - длина; b - ширина подошвы фундамента.

Р₀ - дополнительное вертикальное давление на основание, опре­деляемое

как разность между средним давлением под подошвой фундамента Р и

напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы

фундамента

(70)

Для ленточного фундамента соотношение . Поэтому коэф­фициент выбирается из последней колонки табл. 7.

Чтобы избежать интерполяции по табл. 7, задаются значением и вычисляют высоту элементарного слоя грунта:

Для обеспечения необходимой точности расчета сжимаемую толщу основания ниже подошвы фундамента разбивают на элемен­тарные слои, толщина которых h, м, должна удовлетворять условию:

где b - ширина подошвы фундамента.

Дополнительные вертикальные напряжения определяют на границах элементарных слоев.

Значения напряжений откладывают вправо от оси фундамен­та. Все вычисления заносят в таблицу (табл. 9).

Таблица 9

Значения ординат эпюры дополнительных вертикальных напряжений

Наименование слоев грунта	Z, м			, кПа	, кПа	,

Верхней границей сжимаемой толщи основания является плос­кость подошвы фундамента.

Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине Z=H_C, где выполняется условие (здесь - дополнительное вер­тикальное напряжение на глубине Z=H_C по вертикали, проходящей че­рез центр подошвы фундамента, - вертикальное напряжение от собственного веса грунта).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины Z=H_C, нижняя граница сжимаемой толщи определяется, исходя из ус­ловия .

Определение нижней границы сжимаемой толщи основания удоб­но выполнять графически, для чего находят точку пересечения эпюры или (в зависимости от условий ограничения сжимаемой толщи) с эпюрой дополнительных напряжений. Точка пересечения ли­ний, ограничивающих эти эпюры, и определит положение нижней гра­ницы сжимаемой толщи.