I. Проверка изученного материала.



1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции?

2. Какие из равенств являются пропорциями?

а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9; б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4.

3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8; б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2; в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2.

4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01; б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8; в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8.

5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г).

II. Объяснение нового материала.

1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции:

а) 20 : 5 = 8 : 2; 20 · 2 = 40; 5 · 8 = 40;

б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10; 1,2 · 10 = 12; 0,4 · 30 = 12.

2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

Для пропорции а : в = с : d оно записывается

3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно.

Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44.

2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях.

Решение.

Пропорция верная.

Пропорция составлена неверно.

2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях.

3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4; б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5; б) 4 · 9 = 0,2 · 180;

в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4.

Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции.

Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5.

5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.

6. Решить № 765 самостоятельно.

7. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить устно № 771.

б) Решить задачу № 773.

Решение.

части составляет угол А от угла В.

(раза) угол В больше угла А.

Ответ:

IV. Итог урока.

1. Сформулируйте основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Верны ли равенства 60 : 20 = 18 : 6 и 20 : 60 = 6 : 18?

3. Из следующих равенств составить пропорцию:

а) 40 · 30 = 20 · 60; б) 18 · 8 = 9 · 16.

Домашнее задание: выучить правила п. 21; решить № 780, 781 (б), № 804, 805.

Урок 3

Цели: закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; научить применять основное свойство пропорции при решении уравнений; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05.

3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25.

II. Изучение нового материала в виде беседы.

1. Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20.

2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.

4. Записать восемью различными способами пропорцию:

10 : 5 = 6 : 3.

Решение.

1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10;

5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3.

5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать:

х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:

Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6.

Неизвестное число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать.

х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим

Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно.

2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4;

Ответ: у = 16,8.

(Числа 129 и 215 сокращаем на 43).

б) в :

Ответ: в = 2,5.

д)

Ответ: х = 1,23.

3. Решить № 763 (з) (объясняет учитель).

Решение.

х – 2 = 1; х = 1 + 2 = 3.

Ответ: х = 3.

4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы к пункту 21 на странице 124 учебника. привести свои примеры.

Домашнее задание: ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802.

Урок 4

Цели: проверить степень усвоения учащимися изученного материала и знания, умения, навыки в ходе выполнения самостоятельной работы; способствовать развитию логического мышления учащихся.

Ход урока









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь - 54.224.210.130