Общие понятия об ошибках и точности измерений

Всякие измерения сопровождаются ошибками. Различают три вида ошибок измерений:

1. грубые ошибки или промахи;

2. систематические ошибки;

3. случайные ошибки.

 

Грубые ошибки появляются в результате просчета, промаха. Например, при измерении длины линии на местности из-за невнимательности можно ошибиться в определении числа отложенных целых единиц измерения.

Грубые ошибки искажают результат измерений и делают его непригодным для использования. Поскольку любой человек не гарантирован от таких ошибок, измерения нужно организовывать так, чтобы их можно было тщательно проконтролировать. С этой целью следует производить измерение дополнительных величин, позволяющих проверить отсутствие грубых ошибок или же выполнять повторные (контрольные) измерения той же самой величины.

Систематические ошибки возникают вследствие постоянной неточности инструмента, влияния внешних условий среды и т.п. Эти ошибки носят закономерный характер. Примером систематической ошибки может служить ошибка в измерении длины, происходящая от того, что принимаемая длина мерного прибора неверна, т.е. несколько отличается от эталона. При пользовании неверным прибором в длину измеряемой линии вносят систематическую ошибку, пропорциональную числу откладываний мерного прибора. Например, если мерная 20-ти метровая лента длиннее эталона на 1см, то при измерении 1000-метровой длины будет допущена ошибка 5см. В данном случае систематическая ошибка может быть учтена путем введения соответствующей поправки. Действительная длина в этом примере будет не 100м, а 100м 05см, поскольку при каждом откладывании ленты фактическое расстояние получалось не 20м, а 20м 01см. поэтому при измерении длины в 100м поправка к измеренной величине составит +5см.

Величины и знаки систематических ошибок могут быть определены заранее и учтены при измерениях с тем, чтобы их влияние на результат измерений было исключено (сведено до незаметного минимума).

Однако могут быть такие источники систематических ошибок, влияние которых не может полностью исключено путем введения поправок; тогда применяют другие способы измерений, в которых систематические ошибки.

Случайные ошибки возникают вследствие неучитываемого несовершенства инструментов и органов чувств наблюдателя. Как бы тщательно ни производилось измерение и как бы ни были совершенны применяемые при этом инструменты, результаты повторных измерений всегда несколько отличаются один от другого, а следовательно, и от действительного значения измеряемой величины, т.е. содержат неизбежные ошибки.

Если не допускать при измерении грубых ошибок и путем введения поправок исключать систематические ошибки, то качество результатов измерений будет определяться только случайными ошибками измерений.

Чтобы ослабить влияние случайных ошибок на результаты измерений, выполняют многократные повторные измерения одной и той же величины, причем тщательно производят сами измерения. При многократных измерениях одной и той же величины получается некоторая совокупность случайных ошибок измерений. Например, если будет измерена одна и та же величина четыре раза, то получим ряд из четырех измерений, каждое из которых имеет случайную ошибку. В общем случае, при n измерениях в ряду будет n случайных ошибок. Каждая случайная ошибка δ равна разности между истинным L и измеренным l значениями измеряемой величины, т.е. δ = L - l. величины δ принято называть истинными ошибками.

 

Меры длины

Посвоему назначению меры длины подразделяют на три основные группы:

1. эталоны единицы измерения длины,

2. образцовые меры,

3. ра­бочие меры длины.

 

Эталоны единицы измерения длины служат основной мерой длины в стране. Эталоны изготавливают для постоянного хранения и вос­произведения принятой единицы длины.

В 1889 г. был изготовлен и утвержден 31 эталон метра. Эталон №. & принят в качестве международного. Остальные эталоны были распределены по жребию между странами, подписавшими Метрическую конвенцию. Россия получила два эталона метра с номерами 11 и 28. Последний (№ 28) в настоящее время является государственным эталоном длины и хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева.

Образцовые меры длины изготавливают очень тщательно, срав­нивают с эталоном, бережно хранят и употребляют только для сравнения с ними рабочих измерительных приборов.. Длина образцовой меры срав­нивается с эталоном при определенной температуре, которая указывается в паспорте образцовой меры.

Рабочие меры длины и рабочие измерительные приборы предназначаются для измерений на местности. Их действительная длина опреде­ляется из сравнения с образцовыми мерами.