Способы выявления систематической составляющей погрешностей измерения

Выявление этих погрешностей обычно проводится при поверке средств измерений, когда измеряемая величина воспроизводится образцовой мерой, значение которой известно с определенной погрешностью. Разность между средними арифметическими результатов измерений и значением меры и будет составлять систематическую погрешность.

На практике используют способ применения аналогичного более точного прибора. Систематическая составляющая погрешностей результата является детерминированной величиной, поэтому может быть компенсирована введением поправки в результат. В метрологии также используют следующие приемы компенсации влияющих факторов:

1. Компенсация влияющего фактора по знаку, использующаяся для устранения инструментальных погрешностей. Влияние люфтов, износов механических приборов путем подведения измерительных механизмов к изделию, как со стороны больших и меньших значений. Результат определяется как среднее арифметическое.

2. Способ противопоставления. Используется, когда влияющий фактор имеет мультипликативный характер, заключается в замене мест измеряемого объекта и используемых мер. Пример: измерение на равноплечных весах.

3. Способ симметричных измерений. Применяется, если влияющий фактор является прогрессирующим. Измерение производят через некоторые интервалы времени, а результат определяется как полусумма отдельных результатов, симметричных относительно центра цикла.

 

Выбор количества измерений

Количество измерений n является одним из важнейших факторов, определяющих надежность и достоверность результатов. В зависимости от целей измерений и структуры ожидаемых погрешностей результатов назначается определенное количество измерений.

Если известно, что доля систематической составляющей погрешности результата существенно мала, то исходя из потребности методик обработок результатов достаточно выполнения 7-8 измерений.

Практически для получения измерений нормальной точности достаточно 25-30 измерений. Для точных измерений 40-50 измерений. Если объект измерений ранее не исследовался, то число измерений должно быть увеличено в 2-3 раза относительно нормальной точности, а при необходимости определения вида закона распределения погрешности результата увеличивают на порядок (против 30).

При таких нормах точность результата достаточна, поскольку среднее арифметическое и статистическое среднее квадратическое отклонение будут асимптотически сходиться к математическому ожиданию измеряемой величины и к СКО теоретического распределения и бесконечное увеличение количества измерения достаточного эффекта не обеспечивает.

При наличии в составе результата измерений существующей систематической составляющей количество измерений зависит от соотношения неисключенной систематической составляющей к СКО случайной составляющей погрешности результата.

При соотношении данных составляющих равным 1.5 число n = 20-25, а при отношении < 0,1 число измерений определяется условиями уменьшения случайной составляющей.

При соотношении составляющих равным 1 число измерений составляет 5-8.

Требования к оценкам измеряемой величины

В результате измерений и обработки полученных результатов получаются различные характеристики (среднее арифметическое, математическое ожидание), которые являются оценками характеристик истинного значения величины.

В метрологии к оценкам истинного значения величины предъявляется ряд требований:

- состоятельность оценки. Оценка считается состоятельной, если при увеличении числа измерений она сходится по вероятности к математическому ожиданию. В метрологии при изучении случайных величин для оценки истинного значения измеряемой величины обычно используется среднее арифметическое значение.

Математически доказано, что среднее арифметическое значение может считаться состоятельной для истинного значения величины.

- несмещенность оценки состоит в том, что при замене оценкой истинного значения величины не возникает систематическая погрешность отклонения от истинного значения величины.

Обеспечивается использование математического ожидания как оценки при любом числе измерений.

- эффективность оценки. Оценка считается эффективной, если при условии несмещенности имеет наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками.