Дополнительные единицы в системе СИ

Дополнительные единицы в системе СИ были введены для образования производных единиц связанными с угловыми величинами.

Единица плоского угла- радиан (рад, rad) -угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. 1рад= 57˚17'44,8''

Единица телесного угла - стерадиан (ср, sr)-это телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и которой вырезают на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной длине радиуса сферы.

Радиан и стерадиан размерности не имеют. Они применяются в основном для теоретических расчётов. На практике градусное исчисление или в радианах с числами π, 2π, π/2 …

Измерительных приборов со шкалами в радианах и стерадианах не создано.

 

Производные единицы.

В настоящее время существует 132 производные единицы. Они образованы на основании уравнения размерности установления связи между основными и производными величинами. Пример основных производных единиц:

I. Сила: F= ma - [H], [N].

Это сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1м/с² в направлении действия силы.

- Размерность силы - dim F=[m]*[a]= LMT^-2

В системе СГС используется единица силы - дина 1Н= 10⁵ дин.

С понятием силы связано так же понятие силы тяжести и веса, их определяющее уравнение G = mg. Размерность аналогична.

II. Давление: P= F/S - [Па], [Ра]

Размерность давления - dim р = L^-1MT^-2

В настоящее время используются внесистемные единицы:

-1мм рт ст = 133,322 Па;

-1бар = 10⁵ Па;

-1м бар = 100 Па;

- Атмосфера техническая 1ат = 9,80665∙10⁴ Па.

III. Работаи энергия.

Для выполнения работы А сила перемещает некоторое тело в направлении действия силы на длину L. Определяющее уравнение силы: А = FL - [Дж], [J]

Джоуль- это работа силы равной 1Н при перемещении тела на 1м.

 

Размерность работы - dim А= [F]* [L]= L²MT^-2

Энергия. Определяющее уравнение энергии Е= mc² .Размерность энергии: dim Е= [m]]*[c]²= L²*MT^-2

Поскольку у работы и энергии размерности одинаковы, то они измеряются в Джоулях.

Внесистемная единица энергии - 1эв= 1,60219∙10^-19Дж

IV. Мощность- работа, выполняемая в единицу времени. Определяющее уравнение - Р= А/t [Вт], [W].

Размерность - dim P= [A]/[t]= L²MT^-3.

Внесистемная единица - 1л.с.= 735,499 Вт.

Определение остальных производных единиц величин – см. справочную литературу.

Эталоны единиц величин в системе СИ

Эталоны единиц длины

Первый вариант эталона длины был принят в 1791г. (1/40 млн. часть дуги Парижского меридиана). В 1849г. был изготовлен 31 эталон. Эталон №6 принят в качестве международного, №28 – государственный эталон РФ.

В связи с недостаточной точностью эталона изготовленного по первому определению метра в 1960г., 11 ГКНВ приняла новое определение метра, выраженное через количество длин волн излучения атома криптона 86 при переходе его между двумя уровнями. Данное определение было реализовано в виде криптонового эталона, который состоял из газоразрядной лампы, заполненной газом криптоном 86, помещённой в сосуд Дюара, заполненный жидким азотом. При подаче напряжения 1,5 кВ в лампе образуется свечение возбуждённых газов. Через оптический выход излучение поступает на интерферационный фотоэлектрический компоратор, который измерял число длин волн. В 1983г. 17 КГНВ приняла новое определение метра, выраженного длинной пути пройденного светом в вакууме.

 

Эталон единицы массы

В 1872г. За единицу массы была принята масса прототипа национального архива Франции - гиря с диаметром и высотой 39 мм. В качестве международного прототипа была принята платиноиридиевая гиря масса, которой соответствует массе 1 куб. дм. воды.

По решению 1 ГКМВ из 40 прототипов России переданы прототипы №12 (государственный) и № 26. Погрешность воспроизведения килограмма составляет 2∙10^-9кг. Прототип №12 раз в 10 лет сличается с вторичным эталоном при помощи призменных весов. Масса эталона №12 составляет 1,0000000877 кг. В настоящее время ведутся работы по воспроизведению килограмма через массы различных атомов частиц, однако погрешность высока и составляет 0,59∙10^-6кг.