Суммирование случайных и систематических погрешностей.

Суммарная погрешность результата складывается из случайной составляющей e и неисключенной суммарной систематической погрешности Q. При этом могут возникнуть 3 случая.

1. . В этом случае неисключенной систематической погрешностью пренебрегают и в качестве границы погрешности результата измерения принимают

∆ = ± e.

2. . Пренебрегают случайной составляющей погрешности и принимают

∆ = ±Q.

3. . В этом случае учитывают систематическую и случайную погрешности

,

где , - оценка суммарного СКО суммарной погрешности,

При симметричной доверительной вероятности результат измерения представляют в форме , Р.

 

ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

 

При обработке равноточных результатов измерений обычно исходят из предположения нормального распределения результатов и погрешностей измерений. Если известна систематическая погрешность, то в каждый результат вносят поправку. Если систематическая погрешность постоянна (для равноточных измерений), то ее можно исключить внесением поправки.

1. Исключаются известные систематические погрешности из результатов измерений (статистического ряда):

,

где - результат i-го измерения;

- поправка, определяемая систематической погрешностью;

- «исправленный» результат i – го наблюдения.

 

2. Определяется среднее арифметическое значение результатов наблюдений по формуле п.2.1.2.

3. Определяется среднее квадратическое отклонение по формуле п.2.1.2.

4. Выбрав критерий, подходящий условиям измерений (см. п. 2.1.4) проверяется наличие грубых погрешностей.

5. После исключения грубых погрешностей (если такие обнаружены) повторяются вычисления по пп 2 и 3.

6. Определяются границы доверительного интервала случайной погрешности результата измерений в соответствии с п.2.13.

1.6.7. Определяются границы неисключенной систематической погрешности в соответствии с п.2.1.5.

1.6.8. Определяются границы доверительного интервала суммарной погрешности в соответствии с п.2.1.5.

1.6.9. Записывается окончательный результат измерений.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ОБОРУДОВАНИЕ:

1.Универсальный цифровой измеритель-мультиметр типа М 832, М 838.

2. Объект исследований определяется преподавателем. Одним из таких объектов может быть человек, его сопротивление, измерение которого данным прибором полностью безопасно.

 

ХОД РАБОТЫ

1. Получить у преподавателя измерительный прибор- мультиметр и внимательно изучить инструкцию по эксплуатации прибора.

2. Если в качестве объекта исследований выбран человек, то прежде чем проводить многократные измерения его сопротивления необходимо выбрать нужный предел измерений. Для этого необходимо подключить щупы прибора в измерительные гнезда, взять щупы в сухие руки, по одному в каждую, и последовательно переключая пределы измерений от минимального к максимальному, найти предел, в котором будут наблюдаться меняющиеся показания прибора. Обычно сопротивление человека находится в пределах от 100 до 2000 кОм.

3. После нахождения нужного предела измерений проводятся многократные измерения. При их проведении необходимо, не глядя на шкалу прибора, взять щупы в руки, несильно сжать, выждать 2¸3сек (например, сосчитать до трех), посмотреть на шкалу, запомнить(«сфотографировать») последние показания прибора, отпустить щупы и записать показания в таблицу по форме таблицы 2.7. Далее процесс измерения сопротивления повторяется. Количество измерений определяется преподавателем.

 

Таблица 2.7.

Результаты измерений сопротивлений ____________________

(объект исследований)

 

Номер измерения			…		…
Значение сопротивления			…		…

 

2.1.4. Окончив измерения, сдать мультиметр преподавателю.