Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Учет геометрических особенностей заряда
Современные твердотопливные заряды имеют сложную геометрическую форму канала. Наиболее часто в крупногабаритных РДТТ применяются заряды какально-щелевой формы, типа "звезда", "вагонное колесо" или их модификации. Поэтому важно знать, влияет ли форма заряда на его динамическое состояние. Для этих целей используются вычислительные программы на основе численных методов расчета. В частности, в последнее время получил.широкое распространение метод конечных элементов (МКЭ), в соответствии с которым исследуемая область, отличающаяся от цилиндрической, разбивается на N конечных элементов простой формы (например треугольных, рис.4.13), а затем по определенньш законам эти элементы связываются в непрерывную область /16,21/. Математическая модель МКЭ базируется на одном из вариационных принципов, а уравнение движения заряда записывается в матричной форме: (4.6) где матрицы жесткости [ К ] и масс [ м 1 вычисляются суммированием по всем элементам конструкции; { 5 > - вектор неизвестных узловых перемещений; {R} - вектор нагрузки, приложенной в узловых точках по контуру тела. Двумя точками обозначено двойное дифференцирование вектора перемещений (ускорение). Щелевое "Звезда" "Вагонное колесо" Рис.4.13. Схемы разбиения на конечные элементы поперечных сечений заряда Для вынужденной задачи, когда нагрузка изменяется по закону i R > = { Ra }-exp(iu>t), уравнение движения (4.6) принимает вид, аналогичный записи закона Гука: ([ К 1 - и>2-[ М ])•{ 5а > = (4.7) где выражение в круглой скобке описывает динамическую жесткость системы. Индексом "а" обозначены амплитудные значения параметров. Если в уравнении (4.6) принять { Ra > = 0, ш2 = X, то задача сводится к проблеме поиска собственных значений X: (С К 1 - Х'Г М ])•{ ба > = 0. (4.8) Количество собственных значений Xi, а следовательно, и собственных частот колебаний "тределяется размерностью матриц [ К ] и [ М J, которые, в свог. очередь, определяются количеством конечных элементов N. Практическая реализация расчетов МКЭ зависит от конкретного программного обеспечения и без него невозможна /22/. Поэтому для более подробного изучения метода советуем обратиться к соответствующим учебным пособиям и монографиям (например /16,21/ и др.). Здесь же рассмотрим лишь некоторые результаты исследований, позволяющих оценить влияние геометрических особенностей заряда на его динамическое состояние.
На рис.4.13 показаны три формы пятилучевого поперечного сечения заряда - щелевая, "звезда" и "вагонное колесо". В табл.4.1 для этих форм приведены результаты расчета первых четырех собственных частот поперечных колебаний заряда по модели плоскодеформированного состояния (ДНО), когда дех = 0. Здесь же приведены амплитудные значения резонансной окружной деформации ueq в расчетных точках 1 и 2 на канале для амплитуды давления ДР = 1 МПа. Таблица 4.1 Динамические параметры зарядов сложной формы
Анализируя полученные результаты, убеждаемся, что сечение сложной формы обладает дополнительной степенью свободы по окружной координате 8. Поэтому колебания из одномерных (только вдоль координаты г) переходят в плоские (в координатной плоскости г - 81, в связи с чем появляются дополнительные собственные частоты в довольно узком диапазоне 130-270 Гц, что является особенностью колебаний сложных сечений. При выгорании топлива происходит сглаживание контура, который постепенно становится близким к окружности. Результаты показывают, что с точки зрения динамики "вагонное колесо" является наименее нагруженным, т.к. при этой форме динамические деформации в расчетных точках имеют наименьшую величину. Поэтому для крупногабаритных двигателей, в которых могут возникнуть продольные колебания газа с частотами 100 - 300 Гц, с точки зрения динамической прочности заряд типа "вагонное колесо" может оказаться наиболее приемлемым. Наибольшую динамическую нагруженностъ могут иметь заряды типа "звезда".
Рис.4.14. Поля динамических деформаций и напряжений по линии 2-3 в заряде типа "вагонное колесо ": 1 - статика; 2 - v = 160 Гц; 3 - 320 Гц На рис.4.14 показаны поля динамических деформаций и напряжений по линии 2-3 в заряде типа "вагонное колесо". Кривые приведены для частот 160 и 320 Гц, соответствующих первым двум продольным модам колебаний газа в канале длиной L = 3,125 м. Видно, что зависимости распределения динамических деформаций и напряжений по своду заряда колебаний гага в канале длиной L = 3,125 м. ьидно, что зависимости распределения динамических деформаций и напряжений по своду заряда имеют сложный характер. По деформации корпуса трудно предположить, что на частоте 320 Гц в теле заряда (г = 0,38) динамическая деформация в 45 раз превышает статическую (Ку = 45), рассчитанную при той же амплитуде давления. Чтобы перевести относительную деформацию ueq МПа"1 в безразмерную величину, как это обычно принято, необходимо знать, какую долю от среднего давления Р0 составляет амплитуда колебаний ДР. Если, например, ДР/Р0 = 0,01, то в указанном сечении динамическая деформация составит 45% от статической. На контактной поверхности наибольший коэффициент динамического усиления по напряжению равен 2,26. Это в несколько раз меньше, чем в случае гладкого цилиндра. Таким образом, в зарядах сложной формы наблюдается "конструкционное демпфирование" - дополнительное снижение уровня динамических напряжений, обусловленное формой заряда. Сравнительные результаты расчетов по одномерной и плоской моделям можно рассмотреть на примере 4- щелевого заряда (R= 1 м, гк = 0,333 м). Так, по модели плоскодеформированного состояния расчетным путем получены собственные частоты 42,2; 63,7; 87,2; 131,2 Гц /23/. Соответствующе АЧХ в расчетных точках 1-4 (по деформации на канале Д1е и по напряжению на контакте Дбг) приведены на рис.4.15.
Рис.4.15. АЧХ в расчетных точках щелевого заряда: 1- точка 1; 2- точка 2; 3- точка 3; 4- точка 4; -----— щелевой канал; - - - - гладкий канал Приведенные на рис.4.14 результаты подтверждают наличие в рассматриваемом диапазоне частот размытой резонансной области, что приводит к необходимости учитывать вязкоупругие потери во всем рассматриваемом частотном диапазоне. Это значительно усложняет анализ при практическом использовании результатов на этапе проектирования двигателя. В то же время рассчитанные по одномерной модели (для гладкого цилиндрического канала) АЧХ вписываются в резонансную область частот и имеют единственную резонансную частоту радиальных колебаний 87,2 Гц (рис.4.15, штриховая кривая). При этой частоте рассчитанные для гладкого цилиндра резонансные деформации и напряжения имеют наибольшую величину, что при учете их значений в расчете идет в запас прочности заряда. Так, например, если ДР = 0,1 МПа, то по одномерной модели резонансные значения окружной деформации на канале и радиального напряжения на контакте будут соответственно 0,025 и 1,1 МПа. В то же время наибольшие значения деформации и напряжения в рассматриваемом диапазоне частот, рассчитанные из условия резонанса по модели плоскодеформированного состояния, соответственно равны 0,02 и 0,3 МПа.
Характер изменения динамических деформаций и напряжений в заряде по линии 2-3 на резонансных режимах показан на рис.4.16. Динамические кривые значительно отличаются от статических параметров НДС (кривые 1). Важно отметить, что замеренные в эксперименте деформации корпуса могут дать, согласно расчету (см. рис.4.16), значения, мало отличающиеся по величине от статической деформации при одинаковой величине входного воздействия - внутрикамерного давления. В то же время на канале заряда динамические деформации могут быть существенно выше деформаций, рассчитанных при том же давлении по статической модели. Эту особенность следует учитывать при оценке работоспособности заряда, например, в условиях продольной акустической неустойчивости крупногабаритных РДТТ. Как и для гладкого цилиндрического канала, в районе резонансных частот динамические напряжения в этом случае возрастают к корпусу и имеют наибольшую величину при частоте 87,2 Гц. Другой моделью, используемой для оценки динамического повеления заряда, является модель осисимметричного состояния (ОСС) /22/. когда параметры НДС в окружном направлении 8 не меняются, а зависят только от координат г и х. Для примера на рис.4.17 приведены АЧХ uSa.MfT/T &б>
контактного напряжения в среднем сечении заряда с цилиндрическим каналом длиной L = 3,125 м и наружным радиусом R = 0,5 м для двух значений радиуса канала: гк= 0,2 м - начальное значение; гк= 0,38 м - момент выгорания, когда основная частота радиальных колебаний заряда совпадает с частотой 2-й моды продольных колебаний газа (320 Гц). Расчеты по модели ОСС для начальной геометрии дают резонансную область частот, в которой два пика - при 135 и 200 Гц. По одномерной модели в данной частотной области наблюдается только один радиальный резонанс при частоте 161,6 Гц. При выгорании заряда для рассмотренного среднего сечения различие в АЧХ уменьшается и, например, при гк = 0,38 м (см. рис.4.17) практически исчезает. Резонансная частота по осесимметричной модели равна 319,5 Гц, по одномерной модели - 322,9 Гц. На рис.4.18 представлено изменение амплитуды колебаний относительного радиального напряжения на контакте при частотах 160 Гц (1-я газовая мода, радиус канала в среднем сечении 0,2 м) и 320 Гц (2-я газовая мода, гк = 0,38 м). В заключение отметим, что в динамике сложных форм вместо коэффициента концентрации напряжений, который применяется в статике /4/, более обоснованно использовать понятие коэффициента усиления как отношения динамической компоненты НДС к соответствующей статической, рассчитанной для той же формы заряда при давлении, равном амплитуде колебаний давления в камере.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 430; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.111.125 (0.013 с.) |