Измерение деформаций при растяжении/сжатии.

Рассмотрим плоский образец (брус) с формой и размерами, указанными на рисунке (5.1).

 

 

Рис.5.1

 

Подвергнем этот образец растяжению и сжатию силой Р.

Тогда первоначальные размеры после нагружения (рис.5.2) примут другие (конечные) значения:

 

Рис.5.2

 

Введем следующие обозначения:

Δl=lk - l0 – абсолютное удлинение (абсолютная продольная деформация),

Δb=bk - b0 – абсолютное сужение (абсолютная поперечная деформация).

Однако, абсолютные деформации не описывают полностью деформации растяжения и сжатия. Напр., растяжение на 1 мм образца исходной длиной 1 мм и 10 мм оказывают на образец совершенно разные воздействия.

Поэтому используют и другие показателей деформаций:

ε=Δl/l0 – относительное удлинение (относительная продольная деформация)

έ=Δb/b0 – относительное сужение (относительная поперечная деформация)

В заключении отметим, что продольная и поперечная деформации всегда имеют противоположные знаки.

 

5.1.2. Упругие свойства материалов, коэффициент Пуассона μ.

Исследуем изменение продольных и поперечных деформаций при постепенном нагружении бруса (образца). Нагружение при растяжении, и сжатии будем проводить до силы Р, не выводящей материал образца за границы упругой деформации.

Это означает, что при снятии нагрузки в любой момент нагружения образец вернется к первоначальным размерам.

Опыт №1. Будем, растягивать образец и вычислять соотношение έ/ε; а затем -сжимать образец и также вычислять это соотношение.

Результаты вычислений показывают, что соотношение έ/ε остается постоянным.

Эта константа имеет отрицательное значение, а ее абсолютная величина называется коэффициентом Пуассона [1] и обозначается греческой буквой μ.

μ = |έ/ε|

Отсюда следует, что относительные продольная и поперечная деформации пропор-циональны между собой.

Опыт №2. Будем нагружать аналогичным образом образец из другого материала и увидим, что коэффициент Пуассона μ изменил свое значение, но остался постоянным и для данного образца (материала).

Опыт №3. Опыты с различными материалами показывают, что, чем материал образца более порист, тем у него коэффициент Пуассона μ меньше. Уменьшение пористости материала образца приводит к росту величины μ. Можно показать, что значения коэффициента Пуассона μ лежат в следующих пределах:

0≤μ≤0,5

Исследуем граничные значения коэффициента Пуассона. Если при нагружении образца происходит рост продольной деформации, а поперечные размеры не изменяются, т.е. поперечная деформация равна 0, то и коэффициент Пуассона равен 0

Это можно представить себе как нагружение образца из «абсолютно пористого» материала. Образец будет значительно изменять свой объем при нагружении.

С другой стороны, если при нагружении образца вся продольная деформация «переходит» в поперечную, то такой образец совсем не имеет пор. Он «абсолютно сплошной» и не изменяет свой объем при нагружении.

К первым близки материалы, полученные, например, методами порошковой металлургии. Они характеризуются наличием значительного количества пор внутри. Вторые - это материалы, близкие к резинам. Они характеризуются практически отсутствием внутренней пористости.

Металлы и их сплавы, не смотря на их кажущуюся сплошность, занимают промежуточное положение. Для них, как правило, коэффициент Пуассона μ лежит в пределах 0,25 – 0,35. Это означает, что образцы из них довольно существенно изменяют свой объем при деформировании.