Линии действия. Параллельный перенос силы

Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, взаимно уравновешиваются тогда и только тогда, когда они равны по величине, направлены в противоположные стороны и действуют по одной прямой.

Результат действия силы на абсолютно твердое тело не изменится, если ее перенести вдоль линии ее действия в любую точку тела

Пусть в т.А к телу приложена сила F₁. На линии ее действия выберем т.В и приложим в ней силы F₂ и F₃, причем |F₁|=|F₂|=|F₃| (рис1.6).

Рис.1.6

 

Но силы F₁ и F₃ уравновешены по аксиоме, а силу F₂ можно рассматривать как перенесенную в т. В силу F₁. Таким образом, силу можно переносить вдоль линии действия.

Пусть необходимо перенести силу F₁ параллельно из т. А в т.В. Приложим в т. В две силы F₂ и F₃, которые параллельны силе F₁, но направлены в противоположные стороны (рис.1.7):

 

Рис.1.7

 

Между этими силами выполняется соотношение:|F₁|=|F₂|=|F₃|. Отметим, что если т. В не находится на перпендикуляре между параллельными линиями действия сил, то вследствие возможности перемещения сил вдоль линии действия всегда можно расположить т.В на перпендикуляре между ними (рис.1.7). Полученную схему можно рассматривать следующим образом (рис.1.8):

 

 

Рис.1.8

Силу F₂ можно рассматривать как перенесенную в т. В параллельно силу F₁, но при этом добавочно появляется пара сил F₁ и F₂.

Линейная система сил

 

Линейной называется такая система сил, в которой все силы действуют по одной прямой, т.е. имеют одну линию действия (рис1.9).

 

 

Рис.1.9

 

Тогда равнодействующая всех этих сил будет равна R=ΣF_i, а условие равновесия R=0 или окончательно ΣF_i=0

Плоская система сил

Плоской называется такая система сил, в которой все силы, а следовательно, и их линии действия лежат в одной плоскости.

 

Система сходящихся сил

 

Система сходящихся сил - это такая система сил, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке – т.е. «сходятся». Так как силы можно переносить вдоль линии действия, то в этом случае все силы имеют одну точку приложения (рис.1.10).

 

 

Рис.1.10

 

Равнодействующая R{R_x,R_y} определяется по правилу параллелограмма (рис.1.11)

Рис.1.11

 

Тогда, R_x=Σ(F_x)_I, R_y=Σ(F_y) _i Условие равновесия примет вид R=0, отсюда следует R_x=0, R_y=0 или в проекциях на оси Σ(F_x)_i=0, Σ(F_y)_i=0.

Система пар сил

 

Это такая система, которая состоит только из пар сил (рис.1.12)

 

Рис.1.12

Равнодействующий момент M состоит из алгебраической суммы всех моментов составляющих эту систему с учетом их знаков. Знак момента определяется направлением вращения конкретного момента.

Не задавая определенного знака какому либо направлению вращения укажем, что все моменты, вращающие в одну сторону имеют одинаковый знак, а в противоположную сторону- обратный знак.

Итак, M = ΣM_i = Σ|F_i|h_i, где h_i – плечо пары сил. Отсюда условие равновесия для системы пар сил будет выглядеть следующим образом:

 

M = 0 или ΣM_i = Σ|F_i|h_i = 0.

Произвольная система сил.