И их влияние на прочность материалов.

 

Ранее были рассмотрены случаи нагружения конструкций, когда напряжения, возрастая постепенно, достигали максимальной величины, а затем оставались постоянными во все время ее эксплуатации.

Однако часто напряжения в конструкциях в течение ее эксплуатации изменяют по определенному закону не только значение, но и знак.

Рассмотрим один из примеров такого вида нагружения – работу вагонной оси (рис.11.1).

 

Рис.11.1

 

Знаком «+» отмечена зона растяжения, знаком «-»- зона сжатия. Максимальные напряжения возникают в поверхностных слоях. Рассмотрим, например, т. М, лежащую на поверхности. При движении вагона вагонная ось будет вращаться и т. М будет вместе с ней совершать вращательное движение. Напряжения в ней будут изменяться как по величине, так и по знаку, так как т. М постепенно переходит из зоны максимальных растягивающих напряжений на нейтральную ось (в ней напряжения равны нулю), а затем в зону сжимающих напряжений, достигая на ее поверхности максимальных сжимающих значений.

 

На рис11.2 представлена диаграмма изменения нормальных напряжений в т. М при вращении оси.

 

 

Рис.11.2

 

Изменение напряжений в т. М можно представить и графически следующим образом (рис.11.3):

Рис.11.3

Такое изменение напряжений называется циклическим. На рис.11.3 изображен симметричный цикл изменения напряжений. На практике напряжения могут изменяться и по другим циклам.

 

II. Виды циклов, их основные параметры.

На рис.11.4 изображен общий произвольный цикл изменения напряжений

 

 

Рич.11.4

 

Расстояние между двумя одноименными точками цикла, измеренное по временной оси называется периодом цикла. Введем следующие обозначения:

σ_max – максимальное напряжение цикла;

σ_min – минимальное напряжение цикла;

σ_m – среднее напряжение цикла;

σ_a – амплитудное напряжение цикла;

R = σ_min / σ_max –коэффициент асимметрии цикла.

 

Приведенные выше пять величин называют основными параметрами цикла.

Из рис. 11.4 следуют соотношения:

σ_m = (σ_max + σ_min) / 2

σ_a = (σ_max - σ_min) / 2

σ_max – максимальное напряжение цикла;

σ_min – минимальное напряжение цикла;

σ_m – среднее напряжение цикла;

σ_a – амплитудное напряжение цикла;

R = σ_min / σ_max –коэффициент асимметрии цикла.

 

Приведенные выше пять величин называют основными параметрами цикла.

Из рис. 11.4 следуют соотношения:

σ_m = (σ_max + σ_min) / 2

σ_a = (σ_max - σ_min) / 2

Разрешая эти уравнения относительно σ_max и σ_min и добавляя значение коэффициента асимметрии цикла, получим пять параметров цикла, связанные тремя соотношениями:

 

σ_max = σ_m + σ_a

σ_min = σ_m - σ_a

R = σ_min / σ_max

 

Рассмотрим основные виды циклов (рис11.5).

 

Рис.11.5

Представленные на рис.11.5 циклы изменения напряжений носят названия:

 

а) – симметричный цикл (R= -1)

б) – знакопеременный цикл (-1<R<0)

в) – знакопеременный цикл (R< -1)

г) – знакопостоянный цикл (cверху 0<R<1)

(снизу R>1)

д) – отнулевой цикл (сверху R=0)

(снизу R= - ∞)