Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

А.А.Фролов

А.В.Шляков

 

 

Механика. Раздел: (разделы «Теоретическая механика/Статика» и «Сопротивление материалов»)

 

 

Курс лекций

для студентов вечернего факультета

(гр. МО, МЦМ, ЭТ, ЭО)

 

М О С К В А 2010

 

 

Оглавление

 

Введение…………………………………………………………………………………. 4

Лекция 1. Основные понятия статики ……………………………………………….... 5

1.1. Основные определения……………………………………………………… 5

1.2. Аксиома об абсолютно твердом теле. Перенос силы вдоль

линии действия. Параллельный перенос силы…………………………… 7

1.3. Линейная система сил……………………………………………………….. 8

1.4. Плоская система сил ………………………………………………………… 8

1.4.1. Система сходящихся сил……………………………………………... 8

1.4.2. Пара сил………………………………………………………………… 9

1.4.3.Произвольная система сил……………………………………………. 9

Лекция 2. Определение опорных реакций (плоский случай)…………………………. 11

2.1. Общие понятия……………………………………………………………….. 11

2.2 Виды опор в плоском случае и их реакции…………………………………. 13

2.3. Алгоритм решения задач по определению опорных реакций…………….. 14

2.4. Примеры……………………………………………………………………….. 14

Лекция 3. Основные определения и понятия сопротивления материалов…………… 17

3.1. Основные определения………………………………………………………. 17

3.2. Понятие о нагрузках. Внешние и внутренние нагрузки. Активные

и реактивные нагрузки………………………………………………………. 18

3.3 Метод сечений………………………………………………………………... 19

3.4. Основные гипотезы и допущения…………………………………………. 20

Лекция 4. Центральное растяжение/сжатие прямого бруса…………………………. 22

4.1. Определение. Примеры…………………………………………………….. 22

4.2. Правило знаков продольной силы…………………………………………. 24

4.3. Понятие механических напряжений……………………………………….. 25

4.4. Напряжения в наклонных сечениях. Понятие опасного сечения.

Напряжения в опасном сечении……………………………………………. 26

4.5.Построение эпюр продольных сил N(z). Пример………………………….. 27

Лекция 5. Механические свойства материалов. Часть 1……………………………… 29

5.1.1. Измерение деформаций при растяжении/сжатии………………………. 29

5.1.2. Упругие свойства материалов, коэффициент Пуассона μ……………… 30

5.1.3.Упругие свойства материалов, модуль упругости Е…………………….. 31

Лекция 5. Механические свойства материалов. Часть 2……………………………… 33

5.2.1. Виды испытаний и испытательных машин, виды образцов для

испытаний …………………………………………………………………. 33

5.2.2. Машинные диаграммы растяжения пластичного образца ……………… 33

5.2.3. Диаграммы условных и истинных напряжений…………………………. 35

5.2.4. Упругая и пластическая (остаточная) составляющие полного

удлинения…………………………………………………………………… 36

5.2.5. Механические характеристики материалов………………………………. 36

5.2.6. Пластичные и хрупки материалы…………………………………………. 37

5.2.7. Механические свойства материалов при сжатии………………………… 40

Лекция 6. Понятие допускаемого напряжения. Расчеты на прочность при

растяжении/сжатии…………………………………………………………… 41

Лекция 7. Кручение …………………………………………………………………………………….. 44

7.1. Определение. Примеры……………………………………………………… 44

7.2. Правило знаков. Построение эпюр крутящих моментов………………….. 44

7.3. Деформации при кручении………………………………………………….. 45

7.4. Напряжения при кручении…………………………………………………... 46

7.5. Связь между напряжениями и деформациями при кручении.

Закон Гука при сдвиге. Условие жесткости……………………………… 48

7.6. Условие прочности при кручении. Виды расчетов

на прочность при кручении………………………………………………. 49

Лекция 8. Прямой изгиб………………………………………………………………. 51

8.1. Основные определения…………………………………………………… 51

8.2. Правило знаков Q_y, M_x …………………………………………………… 52

8.3. Дифференциальные зависимости

между Q_y, M_x и q при изгибе……………………………………………… 53

8.4. Пример построения эпюр внутренних силовых факторов

при изгибе………………………………………………………………….. 53

Лекция 9. Напряжения при изгибе и расчет на прочность…………………………. 55

9.1.Нормальные напряжения при изгибе……………………………………… 55

9.2. Касательные напряжения при изгибе……………………………………. 58

9.3. Понятие опасного сечения и опасных точек, условие

прочности при изгибе……………………………………………………… 59

9.4. Расчет на прочность при изгибе……………………………………………. 60

Лекция 10. Сложное сопротивление…………………………………………………. 62

10.1. Основные понятия…………………………………………………………. 62

10.2. Изгиб в двух плоскостях с кручением……………………………………. 62

10.3. Условие прочности для изгиба с кручением. 4 типа задач

на прочность……………………………………………………………….. 63

10.4. Пример расчета ступенчатого вала при действии

изгиба с кручением……………………………………………………….. 64

Лекция 11. Циклические напряжения и их влияние на прочность

Материалов……………………………………………………………….. 68

11.1. Понятия о циклических напряжениях…………………………………… 68

11.2. Виды циклов, их основные параметры………………………………….. 70

11.3. Явление усталости материалов…………………………………………… 71

11.4. Понятие предела выносливости, его экспериментальное

определение………………………………………………………………. 72

11.5. Факторы, влияющие на предел выносливости…………………………. 73

Библиографический список…………………………………………………………… 75

Введение.

Реалии учебного процесса для групп МО, МЦМ, ЭО и ЭТ вечернего факультета по курсу «Механика» заключаются в уменьшении количества аудиторных часов при сохранении объемов знаний, которые должны усвоить студенты.

Так, в настоящее время общий часовой объем на весь курс составляет всего 72 часа и распределяется по двум семестрам следующим образом:

I –й семестр (36 часов) – изучение курсов «Теоретическая механика» (раздел «Статика» и «Сопротивление материалов»);

II-ой семестр (36 часов) – изучение курса «Детали машин» и выполнение курсовой работы.

Очевидно, что при таких небольших объемах аудиторных занятий (2 часа в неделю) студенты нуждаются в учебных пособиях, в которых достаточно кратко, последовательно и логически взаимосвязано излагались бы основные вопросы перечисленных курсов. При этом необходимо учитывать, что изучение разделов «Статика», «Сопротивления материалов» и «Деталей машин» логически завершается выполнением курсовой работы, где на практике используются полученные теоретические знания.

Представляется, что цикл из трех учетных пособий:

1. Избранные лекции по курсу «Механика» (разделы «Статика» и «Сопротивление материалов»);

2. Избранные лекции по курсу «Механика» (раздел «Детали машин») – готовится к изданию;

3. Учебное пособие по выполнению курсовой работы

отвечают этим требованиям и окажут помощь в усвоении учебного материала, а также будут полезны при выполнении домашних заданий.

Лекция 1. Основные понятия статики

1.1. Основные определения.

Материальная точка – тело, пренебрежимо малых размеров.

Система материальных точек – совокупность материальных точек, положение которых взаимосвязано, т.е. изменение положения одной из точек приводит к изменению положения остальных точек.

Абсолютно твердое тело – система материальных точек, в которой расстояние между двумя произвольными точками не изменяется при действии внешних нагрузок.

Мерой механического действия тел друг на друга является сила, которая изображается вектором и характеризуется (рис.1.1):

точкой приложения (т. О на рис.1.1),