Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Синтез ЦСУ с апериодическим переходным процессом.
План лекции: 1. Общие положения. 2. Пример решения задач синтеза ЦСУ с минимальным временем ПП. 3. Общий случай синтеза системы с апериодическим переходным процессом.
Общие положения.
Рассмотренные способы синтеза базировались на основе непрерывных систем, использующих ЛАФЧХ, регуляторы с опережением или отставанием по фазе. Однако структура ЦР отличается большой гибкостью, поэтому можно разработать оригинальные методы, отличные от метода синтеза непрерывных САУ. Большая часть СУ проектируется так, чтобы переходный процесс в них возможно быстрее достигал требуемого значения. Этот класс систем называется системами с минимальным временем переходных процессов или системами оптимальными по быстродействию. Решение задач синтеза ЦСУ с минимальным временем ПП рассматривается далее.
Пример.
Рассмотрим пример: Пусть последовательный цифровой регулятор имеет ПФ Тогда ПФ разомкнутой скорректированой системы То есть введение КУ приводит к компенсации всех нулей и полюсов исходной системы и появлению нового полюса Z=1 Соответствующая ПФ замкнутой системы: Тогда при ступенчатом входном сигнале Это означает, что выходной сигнал у[kT] достигает требуемого значения за один период квантования и с этого момента сохраняет требуемое значение. Перерегулирование нулевое. Однако в общем случае, хотя у(кТ) может иметь малое перерегулирование, действительная реакция у(t) может сопровождаться импульсами. Так как Т<< постоянных времени объекта, можно ожидать, что y[kT] достаточно хорошо совпадает с y(t). Поэтому можно ожидать, что переходная функция достигает установившегося значения через Т=0.1с, а между моментами квантования пульсаций не будет или они будут малы. Такой тип реакции называется апереиодическим переходным процессом. Апериодический переходный процесс можно получить только в случае, когда есть полная компенсация нулей и полюсов. На практике реальное ограничение приводит к тому, что достичь идеального апериодического процесса невозможно.
Рис. 54.
Что должно быть в результате синтеза: 1. Нулевая установившаяся ошибка при определении входного сигнала.
2. Длительность переходного процесса должна быть минимальной 3. Цифровой регулятор должен быть физически реализуемым
ПФ замкнутой скорректированной системы имеет вид:
(1) откуда (2) при этом (3) Будем рассматривать класс входных сигналов, изображение которых имеет вид: (4) где N-натуральное число A(z)- многочлен от z В общем случае выражение (*) соответствует входному сигналу типа Например, при С учетом (*), используя теорему определьном значении найдем установившуюся ошибку (5) Исходя из полученного выражения выясним, что необходимо, чтобы Еуст=0. Так как А(1)<>0,то очевидно, что для этого 1-Ф(z) должно содержать скобку т.е. (6)
где R(z)-полином от Z Следствием того, что 1-Ф(z) представимо в форме (6) будет выражение: Полюсы Ф(z) могут возникать как: — нули знаменателя Z=0 — полюсы числителя, так как R(z)-многочлен от Z, то это может быть только Z=0 Таким образом, при сделанных предложениях, Ф(z) имеет единственный полюс Z=0. Характеристическое уравнение имеет вид: Подставив (6) и (4) в (3) получим E(z)=A(z)R(z) — это Z-преобразование ошибки. При этом, так как A(z) и R(z) -полиномы от Z, то E(z) тоже полином от Z и следовательно E(z) имеет конечное число членов при разложении в ряд по степеням Z. Таким образом, пр исделанных предложениях сигнал ошибки сводится к нулю за конечное число периодов квантования. Таким образом, синтез цифрового регулятора может проводиться так R(z)®Ф(z)®D(z) При этом необходимо иметь физически реализуемую ПФ. Это можно проконтролировать при выборе Ф(z)
разность степеней числителя и знаменателя не меньше, чем у W(z), это необходимо учитывать при определении Ф(z). Вернемся к соотношению(6). N определяется типом входного сигнала. Тогда N ступенчатый сигнал 1
линейный 2
парабола 3
Видно, что при этом для ступенчатого сигнала минимальное время установления е=0 составляет один такт, для линейного — 2 такта и т.д. Рассмотренный алгоритм определения D(z) имеет ряд особенностей: 1. Если W(z) имеет нули на единичной окружности или вне ее, то будет нужен енустойчивый регулятор. Этот случай нужно рассматривать отдельно
2. В таблице m=1 и должно быть, чтобы m<=1 Таким образом: если есть такие нули или m>1, то R(z) не может быть 1
Пример: Пусть Нельзя взять Ф(z)=1/z из таблицы Попробуем взять , тогда При этом и процесс заканчивается за два такта. В общем случае при заданном входе, определяющем N, минимальное число переиодов квантования, составляющих переходный процесс, равно N+m-1 Лекция 24
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 158; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.144.32 (0.013 с.) |