Риc. 8.3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие

 

Насадками называются короткие патрубки различных форм, через которые происходит истечение жидкости. Обычно длина насадка l =(З¸8)d. Насадки разных типов показаны на рис. 8.4 (а —внешний цилиндрический, б —внутренний цилиндрический, в —конический сходящийся, г — конический расходящийся, д — коноидальный). В не­которых случаях (при малых геометрических размерах отверстий) в качестве насадка может выступать и толстая стенка. Насадки имеют различные характеристики истечения. Коэффициенты истечения для насадков, так же как и для отверстий, зависят от числа Рейнольдса. В табл. 7.1 приведены эти значения для Re > 10⁵. Для всех насадков коэффициенты e, j и m относятся к выходным сечениям.

При истечении из цилиндрического насадка в атмосферу (р₂ = Р _а ) в сжатом сечении струи (рис. 8.5, х - х) образуется вакуум, равный

 

p_в = p _а – p_x = 2j² rg H₀ (1 - e_x) / e_x , (8.14)

где e_x - коэффициент внутреннего сжатия струи в насадке, т.е.

e_x = sx/s₀. (8.15)

 

Для нормальной работы насадка необходимо, чтобы давление в сече­нии х — х было выше, чем давление насыщенного пара при данной тем­пературе, т.е., p_x > p _п , или р_в< р _а – р _п.

Напор, при котором давление в сжатом сечении становится равным давлению насыщенного пара, называется предельным напором:

(8.16)

Для цилиндрического насадка при e_х = 0,64 и j = 0,82 H _пр = (р _а – р _п ) / (0,75rg).

Когда напор становится равным предельному, наступает явление кавитации и происходит срыв работы насадка, т.е. суженная струя в дальнейшем не заполняет насадка, а протекает, не касаясь его стенок.

 

Рис. 8.4. Типы насадков:

а - внешний цилиндрический; б - внутренний цилиндрический; в - конический сходящийся; г - конический расходящийся; д – коноидальный.

 

Расход при этом резко падает. Для нормальной работы насадка необхо­димо, чтобы выполнялось условие H₀ <H _пр.

Если же жидкость течет по трубопроводу длиной l и диаметром d под действием напора H₀, то скорость и расход можно подсчитать по формулам (8.2) и (8.6), где

 

(8.17)

 

Здесь l - коэффициент гидравлического сопротивления; z - коэф­фициент местных потерь.

 

Рис. 8.5. Схема истечения жидкости из наружного цилиндрического насадка (х - х - сжатое сечение струи)

Таблица 7.1.

 

Отверстие или насадок	e	j	m
Круглое отверстие в тонкой стенке Внешний цилиндрический насадок Внутренний цилиндрический насадок Конический сходящийся насадок (q =13°24') Конический расходящийся насадок (q = 8°) Коноидальный насадок	0,62 1 1 0,98	0,97 0,82 0,71 0,97   0,45   0,98	0,60 0,82 0,71 0,95   0,45   0,98

В этом случае m называется коэффициентом расхода сис­темы.

При истечении жидкости из резервуара через отверстия и насадки при снижающемся уровне (без одновременного притока) расход приб­лиженно определяется по формуле

 

(8.18)

где m — коэффициент расхода; при развитом турбулентном движении его считают постоянным для всего периода истечения; s₀ — выходная площадь сечения отверстия, насадка или сливного устройства; z — пе­ременный уровень в резервуаре при условии, что P₁=P₂= P _а(рис. 8.6).

Рис. 8.6. Схема истечения жидкости из резервуара при переменном уровне

 

Если площадь сечения резервуара S_p переменна по высоте, то время снижения уровня от Н₁ до Н₂ можно найти из соотношения

 

(8.19)

Для цилиндрического резервуара (S_P = const)

(8.20)

Время полного опорожнения горизонтальной цилиндрической цис­терны, в начальный момент доверху заполненной жидкостью, опреде­ляется по формуле

(8.21)

где L - длина цистерны; D - ее внутренний диаметр,

Вопросы по теме 8.

 

1. В каком случае отверстие в стенке бака, из которого происходит истечение, называется малым?

2. Как определяются коэффициенты истечения (сжатия струи, скорости, расхода)?

3. Как найти среднюю скорость в сжатом сечении струи и расход при истечении жидкости через малое отверстие при постоянном напоре?

4. Как определяется расход жидкости при истечении через затоплен­ное отверстие?

5. Что называется насадками?

6. Каковы простейшие типы насадков и их характеристики?

7. Какое давление возникает внутри цилиндрического насадка при истечении в атмосферу? Каково условие нормальной работы насадка?

8. Как найти время полного опорожнения вертикального цилиндри­ческого резервуара?