ТОП 10:

Основные законы движения газа



Закон сохранения массы при установившемся течении газа в труб­ке тока выражается в постоянстве массового расхода QM:

QМ = r1u1s1=r2u2s2 = const. (4.1)

 

Здесь s1, s2 - площади сечений, u1, u2 и p1, p2 — средние в этих сечениях скорости и плотности соответственно.

Закон изменения количества движения для установившегося течения газа в трубке тока при равномерном распределении параметров по сечению имеет вид

(4.2)

 

где — главный вектор сил давления, действующих в сечениях 1 и 2 со стороны окружающей жидкости; главный вектор сил трения, действующих по поверхности объема газа между сечениями 1 и 2; — главный вектор массовых сил, приложенных к тому же объему; —главный вектор реакции твердых тел, с которыми соприкасается выделенный объем.

Закон сохранения полной энергии при установившемся тече­нии газа в трубке тока с равномерным распределением параметров в сечениях 1 и 2 записывается в виде

 

(4.3)

где z1, z2 — вертикальные координаты центров сечений; i1, i2 — энтальпии в тех же сечениях; К (е) - подведенная извне тепловая мощность; N(е)) — подведенная механическая мощность. Для совершенного газа при пренебрежении действием силы тяжести уравнение (4.3) имеет вид

(4.4)

или

(4.5)

 

Для энергетически изолированной системы К (е)=0, N (е)=0, и уравнения (4.4) , (4.5) принимают вид

(4.6)

(4.7)

 

Обозначим через T0, р0, r0, i0 параметры торможения, т.е. значения соответственно температуры, давления, плотности и энтальпии в данном поперечном сечении, получаемые при воображаемом изэнтропическом (при отсутствии трения и теплообмена) уменьшении скорости потока до нуля.

Закон сохранения полной энергии для энергетически изолированного потока совершенного газа, записанный с помощью параметров тормо­жения, имеет вид

(4.8)

или

(4.9)

 

Для адиабатического изэнтропического потока газа все параметры торможения остаются постоянными по длине потока. Для адиабатичес­кого потока с трением, для которого энтропия вдоль потока меняется, параметры торможения р0 , r0 будут различными в разных сечениях, а температура торможения Т0, энтальпия торможения i0 и отношение р0 /r0 остаются вдоль потока постоянными.

Для энергетически неизолированного потока при N(e) = 0 подве­денная внешняя теплота, рассчитанная на единицу массы, равная q = К(е)/QM, определяется из уравнения (4.4):

 

(4.10)

 

Уравнение закона сохранения энергии в механической форме для элемента струйки сжимаемой вязкой среды между двумя сечениями, расположенными на бесконечно малом расстоянии друг от друга, имеет вид

 

(4.11)

 

где dh — потеря удельной энергии за счет трения.

Мощность идеального компрессора и идеальной турбины (е) = 0) определяется по формуле

(4.12)

или

(4.13)

 

где индексом "01" обозначены параметры торможения до машины; индексом "02" - после машины; μ - 1 кмоль газа.

Отклонение от изэнтропического процесса в машине учитывается обычно при помощи дополнительного множителя, представляющего собой к.п.д. машины η. В случае компрессора получим

LK = L/h;

в случае турбины

LT = hL.

Полезная мощность компрессора или затрачиваемая мощность турбин

N(e) = QML =r01 Q01 L. (4.14)

 

где Q01 — объемный расход газа при р01 и ρ01 .

 

Вопросы по теме 4.

 

1. Как записать закон сохранения массы при установившемся тече­нии газа в трубке тока?

2. Что понимается под параметрами торможения газа?

3. Как изменяются параметры торможения по длине потока при адиабатическом, изэнтропическом течении газа в трубке тока?

4. Что происходит с температурой идеального совершенного газа с ростом скорости при установившемся адиабатическом течении в трубке тока?

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.240.230 (0.004 с.)