ТОП 10:

Сила статического давления жидкости на криволинейные стенки. Закон Архимеда



Из теоретической механики известно, что в общем случае система сил давления, приложенных к криволинейной поверхности, приводится к главному вектору и главному моменту сил давления. В частных слу­чаях (сфера, цилиндр с вертикальной или горизонтальной осью) силы давления приводятся только к равнодействующей (главному вектору).

Равнодействующая сил давления Р определяется из выражения

 

(1.39)

 

Положение в пространстве вектора силы задано направляющими косинусами

 

(1.40)

 

Примем, что ось z направлена вертикально вверх.

Горизонтальная составляющая РГx или Рy ) определяется по формуле

PГ = (pT + pа) sB , (1.41)

 

где sb — площадь проекции рассматриваемой криволинейной поверх­ности на вертикальную плоскость, нормальную к соответствующей оси координат ( yoz для силы Рх , xoz для силы Рy ); рT — абсолютное дав­ление в центре тяжести площади sb ; ра — атмосферное давление.

Формула (1.41) аналогична формуле (1.34), используемой для слу­чая определения силы давления на плоские поверхности, где роль послед­ней исполняет вертикальная проекция криволинейной поверхности.

Направление действия силы PГ зависит от знака величины рТ — ра (при рТ - ра > 0 - наружу, при рТ - ра < 0 - вовнутрь жидкости), при­чем линия ее действия проходит через центр давления площади sb .

Вертикальная составляющая силы определяется весом тела давления

 

Pz = rgVТ.Д.. , (1.42)

 

где VТ.Д..объем тела давления.

Телом давления называется объем, ограниченный рассматривае­мой криволинейной поверхностью, ее проекцией на пьезометрическую поверхность и боковой цилиндрической поверхностью, образующейся при проектировании (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Схема сосуда с жидкостью, огра­ниченного криволинейными поверхностями (показаны элементарные составляющие сил давления жидкости на стенки сосуда)

 

Для криволинейной поверхности ABC (см. рис. 1.3) телом давле­ния будет фигура ABCEFA, для криволинейной поверхности ADC -ADCEFA.

Направление действия вертикальной составляющей РГ зависит от направления элементарных составляющих этой силы.

На примере рис. 1.3 видно, что давление в любой точке криволиней­ных поверхностей, как ABC, так и ADC, избыточное (пьезометричес­кая плоскость лежит выше этих поверхностей). Следовательно, элемен­тарные силы давления dP, действующие по нормали к касательной в лю­бой точке этих поверхностей, направлены наружу. Разложение их на составляющие показывает, что вертикальная сос­тавляющая силы действует на поверхность ABC вверх, а на поверх­ность ADC — вниз (их результирующая сила направлена вниз и равна весу реальной жидкости в объеме ABCD, являющемся результирующим объемом двух тел давления).

Линия действия вертикальной составляющей силы проходит через центр тяжести рассматриваемого тела давления.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила A, равная по величине весу жидкости в объеме погруженной части тела V:

(1.43)

 

Выталкивающая (Архимедова) сила приложена в центре тяжести

объема погруженной части тела, называемом центром водоизмещения.

Плавающее тело обладает остойчивостью (способностью возвра­щаться в состояние равновесия после получения крена) в случае, если точка пересечения линии действия выталкивающей силы с осью плава­ния (метацентр) лежит выше центра тяжести тела.

Вопросы по теме 1.5.

 

1. В чем сходство и различие формул для определения горизонталь­ной составляющей силы давления жидкости на криволинейную поверх­ность и силы давления на плоскую поверхность?

2. Что называется "телом давления"?

3. Если в нижней точке криволинейной поверхности в жидкости, на­ходящейся над ней, вакуум, то как по отношению к этой поверхности располагается "тело давления" и каково направление вертикальной составляющей силы давления?

4. Если тело тонет, то куда направлена Архимедова сила?







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.006 с.)