Дифракционная решетка, ее применение в качестве спектрального прибора.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях друг от друга. При падении на такую структуру свет дифрагиру­ет, образуя на экране ряд изображений источника света (рис. 1.6), каждое из которых наблюдается в месте, удовлетво­ряющем формуле:

где d - постоянная решетки; - угол дифракции; т - порядок дифракционного максимума.

Если источник света излучает волны с разными частотами (т.е. раз­ного цвета), то для каждого цвета получается своя картина дифракци­онных полос. Эти полосы называют­ся спектральными линиями.

Дифракционную решетку исполь­зуют как спектральный прибор, по­зволяющий разделить излучение на монохроматические составляющие и измерить длины их волн. К основным параметрам решеток относят угло­вую дисперсию , линейную дис­персию , разрешающую силу R.. Рассмотрим их смысл.

Дисперсия определяет расстояние между двумя спектральными линия­ми, отличающимися по длине волны на единицу.

Угловой дисперсией называется величина

где dφ - угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dλ. Расчет показывает, что .

В пределах небольших углов sinφ = φ, cosφ = 1, поэтому где No - число щелей на единицу длины решетки.

Линейная дисперсия определяется как

где dl - расстояние на экране между дифракционными макси­мумами, отличающимися по длине волны на dλ.

Можно показать, что D_l = fD_φ, где f - фокусное расстояние линзы.

Если падающий свет содержит две близкие длины волн λ₁ и λ₂, то дифракционная решетка разводит их на разные углы, однако вследствие размытости спектральных линий на экране возможно их перекрытие друг с другом. В качестве примера на рис. 1.7 приведены две пары макси­мумов различной ширины, разведен­ных на один и тот же угол.

В одном случае (рис. 1.7, а) сум­марная кривая интенсивности не по­зволяет обнаружить два компонента, в другом случае (рис. 1.7, б) провал между максимумами дает возмож­ность увидеть эти линии раздельно,

Т.е. разрешить их. Два максимума одинаковой интенсивности I₀ воспринимаются глазом раздельно, если интенсивность света в промежутке между ними не более 0,8 I₀.

Разрешающей силой спектрального прибора называют величину где Δλ - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно, λ – длина волны, соответствующая центру провала (рис.1.7, б).

Для дифракционной решетки: где N – общее число штрихов решетки.

Чем чаще расположены штрихи дифракционной решетки, тем больше угол, на который разводятся две близкие по длине волны максимума излучения, а чем больше общее число штрихов, тем эти максимумы резче.