Вопрос 8. Дифракция на щели и дифракционная решетка.

Рис.1

На экран Э₁ с узкой щелью ширины а падает плоскопараллельный пучок монохроматического света. После щели за счет дифракции вторичные волны распространяются во всех направлениях. Рассмотрим волны, распространяющиеся после щели в прежнем направлении. Собирающая линза L фокусирует эти волны т.О на экране Э₂ установленного в области(фокальной). Линзы не вносят дополнительную разносить хода, поэтому эти волны, будучи в одинаковой фазе усиливают друг друга. В т.О будет дифракционный максимум(рис.1)

Рассмотрим вторичные волны, распространяющиеся под небольшим углом j так что разность хода между двумя лучами равняется длине волны d=p. В этом случае фронт волны можно разбить на две зоны Френеля. Эти волны линзой L фокусируются в т.О₁ и будучи в противофазе гасят друг друга. В т.О₁ наблюдается дифракционный минимум.

Пусть лучи распространяются под таким углом, что разность хода между крайними лучами:

В этом сл. можно разбить две зоны Френеля. Эти лучи фокусируются в т.О₂. Вторичные волны от двух соседних волн взаимно гасятся. А волны от третьей не парной зоны дают дифракционный максимум. Очевидно интенсивность этого максимума меньше, чем интенсивность центрального максимума.

Т.о. если фронт волны можно разбить на четное число зон Френеля на экране появится минимум:

(1) –Условия минимума.

Если фронт волны можно разбить на нечетное число зон Френеля на экране будет дифракционный максимум.

(2)-Условие максимума

Здесь k=0,1,2,…-порядок дифракционного максимума.

Дифракционная картина симметрична относительно т.О.

 

-Изменение интенсивности света на экране при дифракции от щели

-Вид дифракционной картины на экране

 

 

Система из большого количества параллельных узких щелей представляет собой дифракционную решетку. Дифракционную решетку изготавливают нанесением параллельных штрихов на поверхность стекла(прозрачная решетка) или на полированную поверхность металла(отражающая решетка).

-дифракционная решетка

 

Пусть на диф. решетку падает плоскопараллельный пучок света. Диф. картина на экране является результатом наложения дифракционных картин от множества отдельных щелей. Лучи, распространяющиеся после решетки в первоначальном направлении собираются линзой L в центре экрана. Т.к. все они в одинаковых фазах, в центре экрана будет дифракционный максимум. Очевидно тех направлениях в которых от каждой щели наблюдался минимум будет наблюдаться минимум и от решетки.

-условие главного минимума на решетке

k=1,2,3…

Дифракционный максимум образуется как результат интерференции лучей от двух соседних щелей. Если разность хода лучей кратно целому числу длин волн, то эти лучи дают дифракционный максимум.

-условие главного максимума

Здесь а-ширина щели b-период дифракционной решетки

d=a+b –период дифракционной решетки

-график изменения интенсивности света при дифракционной решетке

 

При прохождении через дифракционную решетку такая же картина, как при щели. Однако максимум уже ярче. Между главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, возникающих из-за наложения дифракционных картин от отдельных щелей. Условия дополнительных минимумов: , k-целые числа, кроме 0,N,2N,…

N-общее количество щелей

Как видно из условий максимума, расположение его зависит от длины волны. Поэтому если на решетку падает белый свет, то максимум для разных волн, начиная с максимума 1-го порядка окажется несколько смещен.

 

 

График расположения максимума для различных волн.

 

В результате максимум, кроме 0-го порядка приобретают радужную окраску. Возникает дифракционный спектр белого света.

Дифракционная решетка является неотъемлемой частью спектральных аппаратов, применяемых для анализа состава вещества.

Вопрос 9. Поляризация света. Закон Малюса.
Естественный и поляризованный свет.

 

График поляризованной электромагнитной волны

Электромагнитные волны излучаются атомамикогда электроны из более отдаленных орбит переходят на более близкие орбитали. При каждом переходе излучается порция волн, где колебания векторов электрического поля и магнитного поля происходят в строго взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, которая содержит направление вектора и направление луча х называется плоскостью поляризации света. В естественных источниках излучают множество атомов независимо друг от друга, поэтому в пучке естественного света направление колебания вектора E во всех направлениях равновероятны.

Свет, в котором направление колебаний векторов E во всех направлениях перпендикулярно лучу х равновероятно называется естественным.

Если направление колебаний векторов E каким либо образом упорядочены, то тогда свет называется поляризованным. Если направление электрического поля колеблется только в одной плосоксти, то такой свет называется плоско поляризованным или линейно поляризованным.

 

 

 

Если по мере прохождения через вещество плоскость поляризации равномерно вращается, то говорят, что свет поляризован по кругу.

Если по мере вращения плоскости поляризации амплитуда напряженности за один оборот изменяется от максимума до минимума два раза, то получается эллиптический поляризованный свет. Если в свете имеются преимущественные колебания в одном направлении, то свет называется частично поляризованным.

-частично поляризованный свет

 

 

Для частично поляризованного света используется понятие степени поляризации:

I_max, I_min-интенсивность волн, колеблющихся в преимущественном и перпендикулярном направлениях соответственно.

p=0-естественный свет

p=1-плоско поляризованный свет

Поляризаторы. Закон Малюса.

Прибор, используемый для получения плоско поляризованного света из естественного называется поляризатором.

У поляризатора есть воображаемая плоскость такая, что если колебания вектора E происходит параллельно этой плоскости, то волна проходит полностью, если перпендикулярно, то волна не проходит. Эта плоскость - плоскость поляризатора.

После прохождения через поляризатор естественный свет превращается в плоско поляризованный. Например, плоскости поляризации совпадают с плоскостью поляризатора.

Пусть на поляризатор падает плоско поляризованный свет. j-угол между плоскостями поляризатора и поляризации света.

Например, E₀ можно разложить на две составляющие:

(1)

Через поляризатор проходят только параллельные составляющие.

Интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности:

, где к-коэффициент пропорциональности

Из (1)

Или

Отсюда: -закон Малюса

Здесь I₀,I-интенсивности падающего и прошедшей через поляризатор света.

Если проходит естественный свет угол изменятется от 0 до 2p.

Поэтому:

Т.о. при прохождении через поляризатор даже без учета отражений и поглощений интенсивность естественного света в 2 раза уменьшается.