Дифракция света на дифракционной решетке

Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; – постоянная дифракционной решетки.

Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода.

Рис. 9.6	Рис. 9.7

Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна m λ:

Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:

,

где m = ± 1, ± 2, ± 3, ….

Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величины m, соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума.

В точке F ₀ всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум.

Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки:

.

Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).

При условии ,

волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы.

Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными (рис. 9.8).

Рис. 9.8

Из (9.4.3) видно, что угол дифракции пропорционален длине волны λ. Значит, дифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем отклоняет свет с большей длиной волны (красный) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит наоборот).

Это свойство дифракционных решеток используется для определения спектрального состава света (дифракционные спектрографы, спектроскопы, спектрометры).

 

70. Естественный и поляризованный свет.

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Колебания вектора происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Различает также эллиптически поляризованный свет: при распростра­нении электрически поляризованного света вектор описывает эллипс, и циркулярно поляризованный свет (частный случай эллиптически поляризованного света) - вектор описывает окружность (сравните со сложением взаимно перпендикулярных колебаний: возможны: прямая линия, эллипс и окружность).

 

Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то есть Е_х и Е_у – составляющие). Для плоско поляризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1. Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0...1) Еу, следовательно, 0 < Р < 1.

Если вектор в эллиптически поляризованном свете вращается при распространении света по часовой стрелке, то поляризация называется правой, против - левой. В эллиптически поляризованном свете колебания полностью упорядочены. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо, так что Р=1 всегда.

 

71. Поляризация при отражении и преломлении света. Закон Брюстера.

 

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 5.9 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия

,

где – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания.

Закон Брюстера может быть использован для изготовления поляризатора. В этом случае используют не отраженный, а преломленный луч, хотя он и не полностью поляризован. Чтобы получить высокую степень поляризации преломленного луча, его пропускают через стопу стеклянных пластинок: после прохождения каждой следующей пластинки стопы степень поляризации преломленного луча увеличивается. При достаточно большом числе пластинок проходящий через эту систему свет будет практически полностью плоскополяризованным, а интенсивность прошедшего света в отсутствие поглощения будет равна половине интенсивности падающего на стопу естественного света.

Основными источниками поляризованного света в окружающей нас среде являются такие яркие горизонтальные поверхности как водная гладь, мокрый асфальт, снег, лед, стеклянные поверхности По характеру воздействия на глаз или фотоплёнку плоскополяризованный свет ничем не отличается от неполяризованного.

Этот свет создает оптические помехи, приводит к ухудшению видимости при рыбной ловле, вождении автомобиля.

Блики могут неожиданно возникнуть на дороге, заставая водителей врасплох, особенно на мокрой дороге весной или осенью, когда солнце находится низко над горизонтом

 

72. Двойное лучепреломление. Поляроиды и поляризационные призмы.

 

 

Приборы, основанные на явлении двойного лучепреломления, называются поляризационными призмами.

 

Однолучевые поляризационные призмы – призмы, дающие один линейно-поляризованный пучок лучей. В качестве примера таких призм на рис. 3.6, а приведена призма Николя (николь). Она представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом. Падающий на переднюю грань луч раздваивается на два луча – обыкновенный и необыкновенный. При соответствующем подборе угла падения, равного или больше предельного, обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной по сравнению с исландским шпатом). При этом преломление обыкновенного луча во вторую призму не происходит, и он поглощается зачерненной поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу.

 

 

Двулучевые поляризационные призмы – призмы, дающие два пучка лучей, поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях. В них используется различие показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их как можно дальше друг от друга (рис. 3.6, б).

ПОЛЯРОИДЫ, прозрачные пленки (полимерные, монокристаллические и др.), преобразующие неполяризованный свет в линейно поляризованный, т.к. пропускают свет только одного направления поляризации. Это свойство широко используется для ослабления интенсивности света в солнцезащитных очках переменной плотности, в автомобильных фарах, в фотографии для устранения бликов и т.п. Поляроиды изобретены американским ученым Э. Лэндом в 1932.

73. Вращение плоскости поляризации.

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые кристаллы и растворы органических соединений, таких как камфора, кокаин, никотин, сахаристые вещества, плоскость колебания вектора поворачиваетcя. Такое явление называется вращением плоcкоcти поляризации.

Вещества, обладающие способностью вращать плоcкоcть поляризации, называются оптически активными.

На опыте установлено, что существует два направления вращения плоскости поляризации. Если поворот плоскости колебаний вектора для наблюдателя, смотрящего навстречу проходящему лучу, совершается по часовой стрелке, то вещество называется правовращающим, против часовой стрелки -- левовращающим. Почти все оптически активные вещества существуют в двух модификациях -- правовращающие и левовращающие.

Объяснение явления вращения плоскости поляризации было дано Френелем. Он считал, что вращение плоскости поляризации связано с особым типом двойного лучепреломления. При взаимодействии света с молекулами оптически активных веществ возникают два вида кругополяризованных лучей с одинаковым периодом и частотой лучей, поляризованных по правому и левому кругам. и -- скорости распространения этих лучей в веществах. Для одних веществ , для других .

Пусть в месте входа волны в слой активного вещества плоскость колебания вектора совпадает с направлением (рис.2.17). Вектор амплитуды колебаний этой волны в каждой точке можно представить как сумму двух векторов и амплитуд колебаний право- и левокругополяризованных волн. Предположим, что . Так как левая волна распространяется с меньшей скоростью, то до некоторой точки среды она дойдет с отставанием по фазе по сравнению с правой. В рассматриваемой точке электрический вектор правой волны будет повернут вправо на больший угол, чем повернут влево вектор левой волны (рис.2.18). Следовательно, плоскостью, относительно которой симметрично расположены оба вектора, будет плоскость . Таким образом, результирующее плоское колебание направлено по , что соответствует повороту плоскости поляризации вправо на угол . Если , то плоскость колебания вектора повернется влево. Угол () поворота плоскости поляризации для оптически активных растворов зависит от толщины слоя раствора и концентрации раствора следующим oбразом:

(21)

 

где -- постоянная вращения. Она зависит от природы вещества, длины волны света и температуры.

Рис. 2.17

Рис. 2.18

 

Зависимость угла поворота плоскости колебаний плоскополяризованного света от концентрации оптически активных растворов позволяет быстро и надежно определять их концентрацию. Приборы, применяемые для этой цели, называются поляриметрами или сахариметрами.

 

74. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии.

 

Итак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

(или )

(10.2.1)

соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

(или ),

(10.2.2)

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости n от ν и λ показаны на рис. 10.4 и 10.5.