Основы теории электронных приборов

К полупроводникам относят многие химические элементы (кремний, германий, индий, бор, галлий и др.), большинство окислов и сульфидов (закись меди, окись цинка, сульфид галлия и др.), интерметаллические соединения (арсенид галлия, карбид кремния и др.)

Удельное электрическое сопротивление полупроводников лежит в широких пределах от 10^-5 до 10^-6 Ом*м. Для сравнения, например металлы при комнатной температуре имеют удельное сопротивление10^-7 Ом*м, а диэлектрики 10¹²/10¹⁴ Ом*м. Основная особенность полупроводников – возрастание удельной электрической проводимости при увеличении температуры.

Проводимость полупроводников значительно зависит от внешних воздействий: нагревания, облучения, электрического и магнитного полей, давления, ускорения, а также от содержания даже незначительного количества примесей.

Свойства полупроводников хорошо объясняются с помощью зонной теории твердого тела. Согласно квантовой механике энергия электрона дискретна (прерывиста) или квантована. Вследствие этого электрон может двигаться только по той орбите, которая соответствует его энергии. Значение энергии электрона называют энергетическим уровнем.

Энергетические уровни электронов отделены друг от друга запрещенными интервалами. На одинаковых уровнях по принципу запрета Паули не может находиться более двух электронов.

В результате воздействия на электрон не только ядра своего атома, но и соседних атомов, энергетические уровни смещаются и расщепляются и образуются энергетические зоны, называемые разрешенными.

Расщепление в кристалле уровней, занятых внутренними электронами мало, заметно расщепляются лишь уровни, занимаемые валентными электронами.

Для полупроводников наиболее важной является валентная зона, образованная уровнями энергии валентных электронов невозбужденных атомов (т.е. при отсутствии внешней энергии) и ближайшая к ней разрешенная зона (см. рис.12-1). Разрешенная зона, в которой при возбуждении могут находиться электроны, называется зоной проводимости, или свободной зоной.

 

Рис.12 -1Образование энергетических зон

 

С точки зрения зонной теории твердого тела деление твердых тел на металлы, полупроводники и диэлектрики производят, исходя из ширины запрещенной зоны и степени заполнения разрешенных энергетических зон.

Ширина запрещенной зоны DW называется энергией активизации собственной проводимости. Считают, что при DW £2эВ (электрон–вольт) кристалл является полупроводником, при – DW >2эВ диэлектриком. Определить вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне при данной абсолютной температуре можно с помощью функции Ферми:

 

(12.1)

 

Функция (12.1) определяет вероятность нахождения электронов на том или ином энергетическом уровне. В уравнении (1) W- энергия данного уровня;k- постоянная Больцмана; T-абсолютная температура; -параметр, называемый уровнем Ферми. Уровень Ферми – это последний заполненный электронами уровень при Т=0⁰К. Из (1) видно, что если: 1) Т=0⁰К, W< , то F(W)=1; 2) Т=0⁰К, W< , то F(W)=0; 3) T>0 ⁰К, W= , то F(W)=0,5.

Электроны с верхних уровней энергии валентной зоны при получении энергии извне (тепловой, световой и др.) могут переходить на уровни энергии зоны проводимости.

При уходе электрона в валентной зоне остаются свободные (вакантные) места, называемые дырками. Дырки так же, как и электроны способны «перемещаться» в кристалле, так как появившиеся свободные места могут быть заняты электронами, энергия которых лежит ниже энергии ушедших из валентной зоны электронов и на их месте также появляются дырки.

Таким образом, в полупроводнике носителями заряда являются электроны и дырки.

Итак, в валентной зоне перемещение электронов вызывает перемещение в противоположном направлении дырок. При отсутствии внешнего электрического поля электроны, a следовательно и дырки движутся хаотически. Под воздействием внешнего электрического поля движение электронов станет упорядоченным, при этом электроны будут перемещаться против направления электрического поля, а дырки – по направлению поля.

Электропроводность собственного полупроводника, возникающая за счет нарушения валентных связей, называется собственной.

Процесс образования пары электрон–проводимости дырка проводимости называется генерацией пары носителей заряда.

Процесс воссоединения электрона и дырки называется рекомбинацией.

Среднее время существования пары носителей заряда называется временем их жизни.

Среднее расстояние, которое проходит носитель заряда за время жизни, называется диффузионной длиной носителя заряда (Lp –для дырок, Ln –для электронов).

В проводниках с собственной проводимостью уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны (см. рис.12-2).

 

Рис.12- 1 Расположение уровня Ферми

Примесная проводимость. Если некоторые атомы полупроводника заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов, возникает тип проводимости, называемый примесным. Примеси, валентность атомов которых выше валентности основных атомов, называются донорными (или донорами), в этом случае электропроводность будет обусловлена в основном электронами их называют основными носителями заряда, а дырки – не основными.

Энергетический уровень свободных электронов будет находиться в запрещенной зоне у дна зоны проводимости. Он называется донорным уровнем. Уровень Ферми сместится от середины запрещенной зоны к дну зоны проводимости (см. рис.12-3А).

 

 

А	Б
Wg донорный уровень энергии	Wa акцепторный уровень энергии
DWg энергия ионизации донора	DWa энергия ионизации акцептора

Рис. 12-3 Акценторные и донорные уровни

 

Примеси, валентность атомов которых ниже валентности основных атомов, называются акцепторными (акцепторами). В этом случае электропроводность будет обусловлена в основном дырками, которые называются основными носителями заряда, а электроны – неосновными.

Энергетический уровень свободных дырок будет находиться в запрещенной зоне у потолка валентной зоны, он называется акцепторным уровнем. Уровень Ферми сместится к потолку валентной зоны (см. рис.12-3Б).

Электронно-дырочный переход и его свойства. При контакте двух полупроводников с разным типом примесной проводимости (п – и р– типа) на границе раздела образуется область, которую называют электронно–дырочным переходом или р–п переходом.

Свойства р–п перехода положены в основу принципа действия подавляющего большинства полупроводниковых приборов. Контакт p-n перехода осуществляется сложными технологическими приемами. Как только произойдет соприкосновение, в каждой области нарушается равенство концентраций ионов примесей и свободных зарядов. Так как в области р концентрация дырок Рр значительно выше концентрации дырок Рn в области n. (Рр>>Рn), а концентрация электронов nн в области n значительно ниже концентрации их в области р, происходит диффузия дырок в область n–типа и электронов в область р– типа.

Вследствие ухода дырки из области p в ней образуется не скомпенсированный отрицательный заряд иона акцепторной примеси, а при уходе электрона из области n в ней образуется положительный заряд иона донорной примеси.

Часть электронов и дырок, попавших в смежную область может рекомбинировать, что также нарушает равновесие концентраций между свободными носителями заряда и неподвижными ионами примеси.

В результате около границы раздела областей создается объемный двойной слой, обедненный основными носителями заряда. Он обдает большим удельным сопротивлением. Его называют запирающий слоем или р–п переходом. Объемные заряды имеют разные знаки и создают электрическое поле р–п перехода.

Напряженность этого поля , направлена в сторону от положительно заряженного слоя к отрицательно заряженному слою (см. рис. 12-4). Для основных носителей каждой области оно является тормозящим, поэтому будет препятствовать дальнейшему диффузионному перемещению через р–п переход основных носителей. Электрическое поле наряду с напряженностью Е характеризуется потенциалом. Разность потенциалов в р–п переходе называют контактной. Величину контактной разности потенциалов называют высотой потенциального барьера. ()

 

Рис. 12-4 Электрическое поле p-n перехода

 

С точки зрения зонной теории твердого тела потенциальный барьер () образуется следующим образом: при контакте полупроводников р- и n–типа образуется единая система, в которой уровень Ферми является общим для областей р– и n–типа (см. рис.12-5).

-

-

Рис.12-5 Величина потенциального барьера pn-перехода

 

На границе раздела уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны. Так как в области р–типа уровень Ферми находится недалеко от потолка валентной зоны, а в области n–типа недалеко от дна зоны проводимости, энергетические зоны смещаются относительно друг друга, и в области рn перехода образуется потенциальный барьер, высота которого будет равна:

Dj = DW/q, (12.2)

где D W – минимальная энергия (эВ), которую нужно сообщить электрону (или дырке), чтобы они могли перейти в смежную область; q – заряд электрона.

 

Таким образом, все энергетические уровни области р–типа подняты над энергетическими уровнями области n–типа на высоту, численно равную

DW = q ^. Dj_k

Токи р-n перехода.

 

Выше было рассмотрено диффузионное перемещение через р–п переход дырок и электронов. Этот поток носителей представляет собой диффузионный ток:

 

I диф = Ipp + Inn, (12.3)

 

где Ipp– ток, образованный дырками области р–типа;

I nn – ток, образованный электронами области n типа.

 

Поле р–п перехода, являясь тормозящим для основных носителей, а для неосновных носителей ускоряющее. Под воздействием его не основные носители перемещаются в смежную область. Их поток представляет собой дрейфовый ток:

 

I др =I pn + Inp, (12.4)

 

где

I рn, –ток, образованный дырками области n–типа;

I np–ток, образованный электронами области р–типа.

В отсутствии внешнего электрического поля

 

I_диф = I _др (12.5)

 

 

Для случая равновесия обозначим I диф =I од, а I др =I o и тогда

I oд = I о (12.6)

 

Следует заметить, что диффузионный и дрейфовый токи направлены в противоположные стороны, поэтому результирующий ток через р–п переход равен 0.

В условиях динамического равновесия через р–п переход переходят только те свободные носители, энергия которых выше высоты потенциального барьера.

 

Влияние внешнего напряжения на р–п переход.

Прямое включение – источник напряжения подключен знаком «плюс» к области р–типа и «минусом» к области n–типа. Обратное включение противоположно прямому. При прямом включении электрическое поле источника напряженностью E_np направленo навстречу контактному полю Е и результирующая напряженность будет равна Е ₁ = Е – E_np.

Уменьшение напряженности поля вызовет уменьшение высоты потенциального барьера на величину прямого напряжения источника U пр= +U (см.рис.12-5 и 12-6):

 

Dj ₁ = Dj – Uпр (12.7)

 

Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к увеличению числа основных носителей через р-n переход, т.е. к увеличению диффузионного тока:

 

I диф = I од ^. (12.8)

 

Так как I од = Iо, то можно записать

 

I диф = Io (12.9)

 

На величину дрейфового тока изменение высоты потенциального барьера не влияет, он остается таким же, как и в условиях равновесия. Поэтому результирующий ток через р–п переход, называемый прямым, c учетом (12.9) будет равен:

Iпр= Iдиф –Iо = Io () (12.10)

 

 

Рис.12-6 Прямое и обратное включение pn-перехода

 

 

При прямом включении уменьшается ширина р-n перехода.

Обратное включение р-n перехода (см. рис.12-6 б)) Рассуждая аналогично можно заключить, что в этом случае результирующий ток, называемый обратным, будет равен:

 

I об = I o ()… (12.11)

 

При некотором значении обратного напряжения диффузионный ток станет равен нулю, через р–п переход будет протекать только дрейфовый ток. Его величина незначительна, т.к. концентрация не основных носителей мала. Поскольку ток, образованный движением не основных носителей зависит от тепловой генерации пар носителей, его называют также тепловым. Тепловой ток называют также током насыщения, так как это предельное значение обратного тока при возрастании обратного напряжения.

При обратном включении ширина р–п перехода увеличивается.

 

Емкость р–п перехода.

По обе стороны границы p-n перехода расположены атомы донорной и акцепторной примесей и образуют отрицательные и положительные пространственные заряды. Если к p-n переходу приложить напряжение, то в зависимости от его величины будет изменяться его ширина, а, следовательно, и пространственный заряд. В этой связи p-n переход можно рассматривать как две пластины конденсатора с равными по величине, но противоположными по знаку заряду, т.е. p-n переход обладает электроемкостью. Различают барьерную и диффузионную электроемкость. Барьерная электроемкость определяется:

, (12.12)

 

где Qоб – объёмные заряды, образованные ионизированными атомами акдепторной примеси; Uоб – обратное напряжение.

 

При включении p-n перехода в прямом направлении из каждой области в смежную инжектируются неосновные для нее носители заряда. Это связано с диффузией зарядов при понижении потенциального барьера. Если слои тонкие, то около границы p-n перехода возникает избыточная концентрация неосновных носителей. Чтобы нейтрализовать этот заряд из прилегающих слоев отсасываются основные носители. Следовательно, в каждой области у границы p-n перехода возникают равные по значению, но противоположные по знаку заряды Q_диф. Электроемкость, которая связана с изменением инжектированных носителей при изменении напряжения, называют диффузионной. Эта электроемкость увеличивается с увеличением прямого тока, а барьерная электроемкость увеличивается при увеличении обратного тока. При расчетах p-n перехода при прямом напряжении учитывают С_диф, а при обратном С_δ.

Вольтамперная характеристика р–п перехода. Это зависимость тока проходящего через рп переход от приложенного к нему напряжению I = ¦(U) (см. рис.12-7.)

Рис. 12-7 Вольтампермерная характеристика диода

У равнение зависимости I от U имеет вид:

I = Iо() (12.13)

Если р–п перевод включен в прямом направлении, напряжение со знаком плюс, если в обратном – со знаком минус.

Режим работы полупроводникового выпрямительного диода определяются его характеристикой.

Вольтамперная характеристика (ВАХ) - это зависимость электрического тока, протекающего через диод от напряжения, приложенного к диоду. Прямой ток резко растет при небольших положительных напряжениях (U_npB). Но этот ток не должен превышать максимального значения, т.к. в противном случае произойдет перегрев диода и он выйдет из строя. Максимальное обратное напряжение определяется конструкцией диода и находится в интервале 10В ÷ 10кВ.

 

Динамический режим работы диода.

Переключение полупроводникового диода из проводящего соединения в закрытое происходит не сразу, а по истечении какого-то времени, т.к. при этом p-n переход должен освободиться от накопленного заряда. Время накопления заряда для маломощных диодов составляет 10-100нс. Следует заметить, что период колебания входного напряжения должен быть больше времени накопления заряда. Если такое правило не соблюдается, то диод теряет свои свойства. Чтобы уменьшить время переключения используют диод Шотки. Время накопления заряда в этом диоде очень мало и поэтому время переключения может быть доведено до 100нс.

Пробой р–п перехода.

Рис. 12-8 Виды пробоя p-n перехода

Если обратное напряжение р–п перехода увеличить сверх определенной величины, наступает пробой р–п перехода. При этом будет резкое увеличение величины обратном тока.

Пробой делят на два вида: тепловой и электрический. Тепловой пробой (рис.1-8, кривая I) приводит к разрушению р–n перехода.

При электрическом пробое р–п переход может сохранить свою работоспособность. При этом различают пробой лавинный (рис.12-8,кривая 2) и туннельный (рис. 12-8, кривая 3). Свойства р–п перехода в условиях лавинного и туннельного пробоя используют при создании туннельных диодов.

Лавинный пробой наблюдается в широких р–п переходах. Он возникает вследствие того, что под действием электрического поля большой величины носители заряда приобретают энергию, достаточную для того, чтобы при столкновении с атомом решетки полупроводника выбить из ковалентной связи электроны, вследствие чего возникает пара свободных носителей электрон–дырка. В свою очередь эти носители также выбивают электроны и т.д. Этот процесс ударной ионизации атомов кристаллической решетки протекает лавинообразно и приводит к значительному возрастанию тока через р–п переход.

Туннельный пробой наблюдается при больших напряженностях поля в узких р–п переходах. В них наблюдается туннельный эффект, который состоит в том, что электроны через узкий р–п перехода проходят в смежную область без затраты энергии, «туннелируют».