Интерпретация параметров динамических эконометрических моделей с распределенным лагом

Модели с распределенным лагом – это динамические эконометрические модели, которые содержат как текущие, так и лаговые значения факторных переменных.

Данная модель показывает влияние изменения фактора в некоторый момент времени на результативный признак в течении следующих моментов времени . Например,

(250)

где

Коэффициент регрессии – краткосрочный мультипликатор, показывает среднее абсолютное изменение результата при изменении фактора на единицу своего измерения в некоторый фиксированный момент , без учета воздействия лаговых значений .

Коэффициент регрессии показывает среднее абсолютное изменение результата при изменении фактора на единицу своего измерения в момент времени .

Сумма (251)

Сумма – промежуточный мультипликатор. Показывает совокупное воздействие фактора на результат в момент . В момент данное воздействие будет охарактеризована суммой , в момент суммой и т.д.

Сумма всех (252)

Сумма всех – долгосрочный мультипликатор. Он характеризует общее абсолютное изменение результата в момент под влиянием изменения фактора на единицу своего измерения в момент времени .

Рассчитаем относительные коэффициенты корреляции (весовые коэффициенты)

, (253)

Если все относительные коэффициенты одного знака, то .

Зная величины можно определить:

1. Средний лаг – (254)

Это средний период в течение которого будут происходить изменения результата под воздействием фактора в момент времени . Если значение среднего лага небольшое это показывает о быстром реагировании результата на изменение фактора . Большое значение среднего лага говорит об медленном реагировании.

2. Медианный лаг – (255)

Это величина лага, для которого – период времени, в течении которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.

Применение МНК к ДЭМ с распределенным лагом, в большинстве случаев не приемлемо, так как:

· Текущие и лаговые значения независимой переменной, в большинстве случаев, мультиколлинеарны (тесно связанны между собой).

· При большой величине лага , снижается число наблюдений, по которым строится модель и увеличивается число факторов, что ведет к потере числа степеней свободы модели.

· В данных моделях, как правило, наблюдается автокорреляция остатков.

Поэтому на практике оценку ДЭМ с распределенным лагом проводят с помощью специальных методов, к которым относятся метод Алмон, метод Койка.

 

Пример 41. Рассмотрим зависимость товарооборота от вложений на увеличение торговых площадей, млн.руб. (табл. 83).

 

Таблица 83

		0,32
		0,35	0,32
		0,37	0,35	0,32
		0,39	0,37	0,35	0,32
		0,40	0,39	0,37	0,35
		0,45	0,40	0,39	0,37
		0,47	0,45	0,40	0,39
		0,47	0,47	0,45	0,40
		0,49	0,47	0,47	0,45
		0,53	0,49	0,47	0,47
		0,56	0,53	0,49	0,47

 

Решение.

Регрессионная модель с распределенным лагом по представленным данным имеет вид:

Охарактеризуем параметры модели с распределенным лагом:

1. краткосрочный мультипликатор , показывает, что при увеличении затрат на приобретение новых площадей на товарооборот в среднем увеличится на в том же периоде.

2. Под влиянием роста расходов на приобретение новых площадей товарооборот возрастет в момент времени – на , – на – промежуточный мультипликатор.

3. Долгосрочный мультипликатор

Т.е. в долгосрочной перспективе (в нашем примере, через три года) увеличение затрат на приобретение новых площадей приведет к общему росту товарооборота на

Рассчитаем относительные коэффициенты корреляции (весовые коэффициенты) ,

То есть общего увеличения товарооборота происходит в текущем моменте, – в момент , – в момент , в момент – на

Не все относительные коэффициенты одного знака поэтому .

Рассчитаем средний лаг

Величина среднего лага показывает, что большая часть эффекта увеличения затрат на приобретение новых площадей проявляется на уровне второго года.

Медианный лаг также более одного года, ближе к середине исследуемого периода времени.