Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оценка статистической надежности в парных нелинейных моделях
Как и в парной линейной регрессии, в регрессии нелинейной оценку надежности уравнения в целом проводят с помощью критерия Фишера (F-критерия), а оценку параметров уравнения и коэффициента детерминации проводят с помощью критерия Стьюдента. Общая формула фактического F-критерия имеет вид; (95) где: - индекс детерминации. - число наблюдений. - число параметров при переменных . В случае нелинейной регрессии отлично для разных видов регрессии, и формула F-критерия различна для различных функций. Например. Для степенной и показательной и: (96) Для параболы второго порядка и: (97) Для параболы третьего порядка и: (98) Как и в случае линейной регрессии, критерий Фишера фактический сравнивают с критерием Фишера табличным, при определенном уровне значимости или , и числе степеней свободы - , (таблицы Снедекора-Фишера – приложение 2). Значимость параметров уравнения парной нелинейной регрессии и индекса корреляции проверяется, аналогично парной линейной регрессии, используя критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента для коэффициента регрессии рассчитывается как; (51) где; - коэффициент регрессии. - стандартная ошибка коэффициента регрессии, рассчитывается как: (52) Учитывая, что (53) Критерий Стьюдента для параметра рассчитывается как; (54) где: - свободный член уравнения регрессии. - стандартная ошибка параметра , рассчитывается как: (55) или (56) Критерий Стьюдента для индекса корреляции рассчитывается как; (57) или (58) где: - индекс корреляции. - стандартная ошибка индекса корреляции, рассчитывается как: (59) Качество подбора модели определяют, рассчитывая среднюю ошибку аппроксимации. Для расчета средней ошибки аппроксимации используют формулы: (99) (100) где (101) (102) Чем меньше средняя ошибка аппроксимации, тем выше качество модели. Допустимый предел не более 10%. Пример 18. Необходимо оценить существенность уравнения регрессии равносторонней гиперболы , при: где: - индекс детерминации. - число наблюдений.
Решение. Оценку существенности уравнения нелинейной регрессии проведем, используя критерий Фишера (F-критерий) . - число параметров при переменных . Найдем критерий Фишера табличный, при уровне значимости , и числе степеней свободы - , (таблицы Снедекора-Фишера – приложение 2) - .
Так как уравнение регрессии признаем статистически значимым. Пример 19. По данным примеров 7; 11; 12; 13; 14 рассчитаем средние ошибки аппроксимации для линейной функции, функции параболы второй степени, равносторонней гиперболы, степенной и показательной функций. Решение. Для расчета средней ошибки аппроксимации используем формулу: , где Расчет произведем в таблице 38. Средние ошибки аппроксимации составили для: · линейной функции · параболы второго порядка · функции равносторонней гиперболы · степенной функции · показательной функции Соответственно линейная функция наиболее качественно описывает существующую взаимосвязь между исследуемыми явлениями. Но все регрессии находятся в допустимых пределах ( не более 10%).
Таблица 38
Продолжение табл. 38
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 329; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.148.102.90 (0.013 с.) |