Структурные и приведенные системы одновременных уравнений 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Структурные и приведенные системы одновременных уравнений



Структурные системы уравнения описывают такие реальные процессы и явления экономики, которые, в силу своей сложности, невозможно описать с помощью независимых или рекурсивных уравнений.

(170)

Коэффициенты и называются структурными коэффициентами модели.

В первой части структурная модель содержит коэффициент при эндогенной переменной и коэффициент при экзогенной переменной.

В приведенной выше структурной системе уравнений переменные выражены не фактической их величиной, а в отклонениях от среднего уровня, то есть это , это , поэтому свободный член в уравнениях системы отсутствует.

где:

эндогенные переменные, это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе, формируют свое значение внутри модели.

экзогенные переменные, это предопределенные переменные, которые формируют свое значение внутри системы, оказывают влияние на эндогенные переменные, но не зависят от них.

В структурной системе одновременных уравнений каждое уравнение системы не может быть рассмотрено отдельно и расчет параметров при помощи традиционного МНК невозможен. Поэтому для определения параметров уравнения структурная форма преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели – система независимых уравнений, в которой все текущие эндогенные переменные выражены через экзогенные переменные.

(171)

где

– коэффициенты приведенной формы модели;

– случайные ошибки приведенной формы модели.

Так как приведенная модель состоит из независимых уравнений, то для расчета параметров используется традиционный МНК. Рассчитав приведенные параметры , затем определяют эндогенные переменные через экзогенные переменные.

Например, имеется структурная модель:

(172)

Необходимо данную структурную модель выразить в приведенной форме.

1. выразим эндогенную переменную из первого уравнения , как:

(173)

2. тогда, систему уравнений можно записать как:

(174)

3. имеем равенство:

(175)

4. отсюда:

(176)

5. или:

(177)

6. выразим :

(178)

7. обозначим:

(179)

(180)

8. первое уравнение структурной модели предстанет в виде приведенной формы модели:

(181)

9. выразим переменную из второго уравнения структурной модели , как:

(182)

10. подставим данное выражение в первое уравнение структурной модели, получим равенство:

(183)

11. выразим :

(184)

12. обозначим:

(185)

(186)

13. второе уравнение структурной модели предстанет в виде приведенной формы модели:

(187)

14. приведенная форма модели будет иметь вид:

(188)

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 600; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.198.146.224 (0.007 с.)