Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Скорректированный индекс множественной детерминации
Индекс множественной детерминации используют для определения качества регрессии, чем больше , к единице тем выше качество подбора регрессии. Но использование только одного индекса детерминации для определения наилучшего уравнения регрессии недостаточно. Необходимо учитывать, что при увеличении факторов включенных в уравнение регрессии, при одном и том же числе наблюдений , при расчете показателей корреляции, за счет использования остаточной дисперсии появляется систематическая ошибка – чем больше число параметров в уравнении регрессии, при одном и том же числе наблюдений , тем больше получается расчетный показатель тесноты связи. Если число факторов приближается к числу наблюдений, то расчетный показатель корреляции будет близок к единице, то есть показывать тесную связь, даже если связь незначительна. Для того чтобы избежать этого рассчитывают скорректированный индекс множественной детерминации. (147) или (148) Скорректированный индекс множественной корреляции рассчитывают соответственно как: (149) или (150) где: - для линейной множественной модели – число факторов включенных в регрессионную модель. Для нелинейной модели - число параметров при и их линеаризации ( и так далее), которое может быть больше числа факторов. - число наблюдений. В силу сказанного выше необходимо понимать, что нельзя перегружать множественную модель факторами, так как снижается достоверность расчетов, принято считать, что на каждые 8-10 наблюдений в модель целесообразно включать один фактор.
Частная корреляция Множественный коэффициент (индекс) корреляции показывает тесноту связи между результатом и всеми включенными в модель факторами, для того, чтобы изучить силу связи между результатом и только одним из включенных в модель факторов, рассчитывают частные коэффициенты корреляции, для каждого из факторов включенных в модель. Частный коэффициент корреляции показывает тесноту связи между результативным признаком и только одним фактором при элиминировании (устранении) влияния всех остальных включенных в модель факторов. В зависимости от того, влияние скольких факторов необходимо исключать различают частные коэффициенты разных порядков: нулевого, первого, второго, третьего и т.д. Так, например:
· Коэффициенты частной корреляции нулевого порядка – коэффициенты парной корреляции, так как нет необходимости устранять влияние даже одного фактора. · Коэффициенты частной корреляции первого порядка – коэффициенты частной корреляции, в которых элиминируется влияние одного фактора (, , и т.д.). · Коэффициенты корреляции второго порядка – коэффициенты частной корреляции, в которых элиминируется влияние двух факторов (, , и т.д.) и так далее. Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков рассчитываются через коэффициенты корреляции более низких порядков. Коэффициенты первого порядка через коэффициенты нулевого порядка, второго порядка через коэффициенты первого порядка и т.д. Рекуррентная формула для расчета коэффициентов частной корреляции порядка имеет вид: (151) Коэффициенты частной корреляции могут принимать значения в пределах от -1 до 1. Также частные коэффициенты корреляции можно рассчитать через множественные коэффициенты детерминации. Так коэффициент частной корреляции второго порядка рассчитывается как: или и т.д. (152) В общем виде уравнение для расчета коэффициентов частной корреляции порядка имеет вид: (153) где - коэффициент множественной детерминации для всех факторов. - коэффициент множественной детерминации без включения в модель фактора . Рассчитанные через множественные коэффициенты детерминации частные коэффициенты корреляции могут принимать значения в интервале от 0 до 1. Кроме того, частные коэффициенты корреляции можно рассчитать через . Так, например, частные коэффициенты корреляции первого порядка для двухфакторной линейной модели, выраженной в стандартизованном масштабе : (131) Отсюда: и (154) Возводя в квадрат коэффициенты частной корреляции, получают коэффициенты частной детерминации. Частные коэффициенты корреляции используют при формировании корреляционно-регрессионной модели, для отбора факторов. При этом из модели исключают факторы несущественные по критерию Стьюдента. Коэффициент частной детерминации показывает долю вариации результативного признака дополнительно сложившуюся при включении в модель фактора , в вариации признака, не объясненную включенными до этого в модель факторами. Можно рассчитать по формуле на основе коэффициентов множественной детерминации.
(155) где - коэффициент множественной детерминации для всех факторов. - коэффициент множественной детерминации без включения в модель фактора . Зная коэффициенты частной детерминации, последовательно нулевого, первого, второго и более высоких порядков, определяют коэффициент множественной корреляции. (156)
Пример 21. По данным примера 20 необходимо рассчитать: 1. линейный индекс множественной корреляции, детерминации 2. линейные коэффициенты частной корреляции первого и второго порядков, детерминации. Решение. 1. Рассчитаем индекс множественной корреляции по формуле: В таблице 44 рассчитаем все возможные значения. Таблица 44
Окончание таблицы 44
Рассчитаем индекс множественной корреляции по формуле: Значение стандартизованных коэффициентов регрессии и коэффициенты корреляции из примера 21. Индекс множественной корреляции показывает, что между результативным признаком и всеми тремя включенными м модель факторами существует тесная связь (направление связи индекс множественной корреляции не определяет). Индекс множественной детерминации: Индекс множественной детерминации показывает, что 86% вариации результативного признака обусловлено влиянием включенных в модель факторов. Расчет множественного индекса корреляции и множественного индекса детерминации произведем в программе Microsoft Excel рассмотрен в примере 20, рисунок 9. 2. Рассчитаем частные коэффициенты корреляции по рекуррентной формуле: Для этого воспользуемся матрицей парных коэффициентов корреляции из примера 20, (табл. 45). Таблица 45
а) Рассчитаем частные коэффициенты корреляции и детерминации первого порядка. · коэффициенты частной корреляции и детерминации первого порядка между результативным признаком и фактором :
· коэффициенты частной корреляции и детерминации первого порядка между результативным признаком и фактором :
· коэффициенты частной корреляции и детерминации первого порядка между результативным признаком и фактором : · коэффициенты частной корреляции и детерминации первого порядка между результативным признаком и фактором : · коэффициенты частной корреляции первого порядка между факторами (для расчета частных коэффициентов второго порядка):
б) Рассчитаем частные коэффициенты корреляции и детерминации второго порядка. · коэффициенты частной корреляции и детерминации второго порядка между результативным признаком и фактором : · коэффициенты частной корреляции и детерминации второго порядка между результативным признаком и фактором : · коэффициенты частной корреляции и детерминации второго порядка между результативным признаком и фактором : · коэффициенты частной корреляции и детерминации второго порядка между результативным признаком и фактором : Коэффициенты частной корреляции третьего порядка рассчитываем аналогичным образом через частные коэффициенты корреляции второго порядка.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 956; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.88.17 (0.089 с.) |