Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) М=814.921 кН*м; N=-413.04 кН.

2) М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

Давление кранов D_max=3034.6 кН.

Прочность стыкового шва (ш1, рис.24) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация М и N.

Наружная полка:

σ_w^Н.п.=N/А₀+IMI/W_х=-413.04*10³/16720-814.921*10⁶/4045928=-226.1 МПа.

Iσ_w^Н.п.I=I-226.1I МПа < R_y=240 МПа.

Внутренняя полка:

σ_w^В.п.=N/А+IMI/W=-413.04*10³/16720+814.921*10⁶/4045928=176.7 МПа.

Iσ_w^В.пI=I176.7I МПа < R_y=240 МПа.

2-я комбинация М и N:

Наружная полка:

σ_w^Н.п.=N/А₀-M/W_х=-672.24*10³/16720-(-155.079)*10⁶/4045928=-1.9 МПа.

Iσ_w^Н.п.I=I-1.9I МПа < R_y=240 МПа.

Внутренняя полка:

σ_w^В.п.=N/А+M/W=-672.24*10³/16720+(-155.079)*10⁶/44045928=-78.5 МПа.

Iσ_w^В.пI=I-78.5I МПа < R_y=240 МПа.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

t_тр≥D_max/(l_см*R_b*g),

где l_см=b_op+2*t_пл=300+2*20=340 мм,

b_op=300 мм; t_пл=20 мм; R_р=360 МПа.

t_тр≥3034.6/(340*360*1)=24.8 мм, принимаем t_тр=25 мм по ГОСТ 82-70*.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация):

N_п=N/2+M/h_в,

N_п=-672.24/2+(-155.079)*10³/700=-557.7 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2):

L_ш2=N_п/(4*k_f*β_f*R_wf*g_wf)<85*β_f^.*k_f,

L_ш2=557.7/(4*8*0,9*180*1)=107.6 мм < 85*0,9*8=612 мм.

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d=1,4...2 мм.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) принимаем вторую комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы F:

М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

F=N*h_в/2*h_н+M/h_н-0,9*D_max.

F=-672.24*700/(2*1750)+(-672.24)*10³/1750-0,9*3034.6=-2954.2 кН.

Требуемая длина шва:

L_ш3=F/(4*k_f*β_f*R_wf*g_wf) < 85*β_f^.*k_f,

L_ш3=2954.2/(4*9*0,9*180*1)=506.5 мм < 85*0,9*9=688.5 мм.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр:

h_тр≥F/(2*t_w*R_s*g),

где t_w=17.5 мм – толщина стенки двутавра подкрановой ветви.

h_тр≥2954.2*10³/(2*17.5*140*1)=1205.8 мм.

Принимаем высоту траверсы h_тр=1500 мм.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M, D_max.

Максимальная поперечная сила в траверсе:

Q_max=N*h_в/2*h_н+M/h_н-k*0,9*D_max/2,

где k=1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max.

Q_max=-672.24*700/(2*1750)+(-155.079)/1750-1,2*0,9*3034.6/2=-1955.3 кН.

Касательное напряжение:

τ_тр=Q_max/(t_тр*h_тр),

τ_тр=1955.3/(25*1500)=52.1 МПа < R_s=140 МПа.

Рисунок 24. Соединение верхней и нижней частей колонны

Расчет и конструирование базы колонны

Определение расчетных усилий

База колонны представлена на рисунке 25.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4–4):

1) M=2207.16 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы наружной ветви);

2) M=-1425.54 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой ветви:

N_в1=N*y₂/h₀+M/h₀,

N_в1=3377.5*726/1693+1425.5*10³/1693=2290.36 кН;

- в наружной ветви:

N_в2=N*y₁/h₀+M/h₀,

N_в2=3377.5*967/1693+2207.2*10³/1661=3232.86 кН.

База наружной ветви

Подберем плиту базы и траверсы наружной ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в2/(R_b*γ),

А_пл.тр=3232.86/(8.5*1.2)=316947 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

В³b_k+2*с₂=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=316947/700=453 мм, принимаем L=500 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*500=350000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

s_b=N_в2/А_{пл.факт},

s_b=3232.86*10³/350000=9.24 МПа.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

p=2*(b_f+t_w-z₀),

p=2*(220+18-57)=362 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(500-362-2*14)/2=55 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=55 мм):

M₁=σ_b*c₁²/2=9.24*55²/2=14.0 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=σ_b*c₂²/2=9.24*51.5²/2=12.2 кН*м;

- участок 3 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/220=2.6 => α=0.125.

M₃=α*σ_b*a²=0.125*9.24*220²*10^-3=55.9 кН*м;

- участок 4 (плита, опертая на четыре стороны):

d=p-t_w-a=362-18-220=124 мм,

b/d=562/124=4.5 => α=0.125,

M₄=α*σ_b*d²=0.125*9.24*124²=17.7 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=55.9 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*10³*55.9/240)^0,5+2=39.4 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=40 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; b_f=0,9. Назначаем k_f=14 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*β_f*R_wf*γ_wf) < 85*β_f^*k_f,

l_f^тр=3232.86*10³/(4*14*0.9*180*1)=356.4 мм < 85*0,9*14=1071 мм

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы наружной ветви принимаем следующие комбинации усилий (см. рисунок 25):

M_{макс нар}=1329.37 кН*м, N_{мин сжим}=413.04 кН.

Усилие в болтах базы наружной ветви:

F_{а нар}=(M_{макс нар}-N_{мин сжим}*y₁)/h₀,

F_а=(1329.37-413.04*967*10^-3)*10³/1693=549.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_нар=F_{a нар}/(n*R),

где n – количество болтов в базе, шт,

R – расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_нар=549.3*10³/(2*185)=1484.6 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 2Æ56 с площадью одного болта A_{н нар}=1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а нар}*p/2,

M=0,5*549.3*362*10^-3/2=49.70 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сеченияанкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=49.70*10⁶/(2*240)=103547 мм³.

Примем два швеллера 14У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=140400 мм³.

Проверка прочности:

σ=M/(2*W)<R_y,

σ=49.70*10⁶/140400=177.0 МПа < R_y=240 МПа.

База подкрановой ветви

Подберем плиту базы и траверсы подкрановой ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в1/(R_b*γ),

А_пл.тр=2290.36/(8.5*1.2)=224545 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

В³b_k+2*с₂=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=224545/700=321 мм, принимаем L=400 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*400=280000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

s_b=N_в1/А_{пл.факт},

s_b=2290.36*10³/280000=8.18 МПа.

Расстояние между траверсами в свету равно: p=230 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(400-230-2*14)/2=71 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=71 мм):

M₁=σ_b*c₁²/2=8.18*71²/2=20.6 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=σ_b*c₂²/2=8.18*51.5²/2=10.8 кН*м;

- участок 3 и 4 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/115=4.9 => α=0.125.

M₃=α*σ_b*a²=0.125*8.18*115²*10^-3=13.5 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=20.6 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*20.6*10³/240)^0,5+2=24.7 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=25 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; b_f=0,9. Назначаем k_f=10 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*β_f*R_wf*γ_wf) < 85*β_f^*k_f,

l_f^тр=2290.36*10³/(4*10*0.9*180*1)=353.5 мм < 85*0,9*10=765 мм.

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы подкрановой ветви принимаем следующие комбинации усилий:

M_{макс вн}=1348.5 кН*м, N_{мин сжим вн}=331.67 кН.

Усилие в болтах базы подкрановой ветви:

F_{а вн}=(M_{макс вн}-N_{мин сжим вн}*y₂)/h₀,

F_{а вн}=(1348.5-331.67*726*10^-3)*10³/1693=654.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_вн=F_{а вн}/(n*R),

где n – количество болтов в базе, шт,

R – расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_вн=654.3*10³/(2*185)=1768.4 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 2Æ56 с площадью одного болта A_{н вн}=1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а вн}*p/2,

M=0,5*654.3*230*10^-3/2=37.62 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сеченияанкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=37.62*10⁶/(2*240)=78380 мм³.

Примем два швеллера 12У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=101200 мм³.

Проверка прочности:

σ=M/(2*W)<R_y,

σ=37.62*10⁶/(2*101200)=185.9 МПа < R_y=240 МПа.

Рисунок 25. База колонны