Определение расчетных усилий в колонне рамы

Одноступенчатые колонны рамы состоят из двух частей: надкрановой и подкрановой. Так как наибольшие усилия M и N от различных загружений рамы возникают по концам указанных частей колонн (см. эпюры на рис. 1.13), определение расчетных усилий производят:

- для подкрановой части колонны:

	сечение 1-1	– на уровне сопряжения колонны с фундаментом;
	сечение 2-2	– на уровне опирания подкрановой балки;

- для надкрановой части колонны:

	сечение 3-3	– на уровне сопряжения надкрановой и подкрановой частей колонны;
	сечение 4-4	– на уровне нижнего пояса фермы.

Определять расчетные усилия в сечениях колонн удобнее в табличной форме (см. табл. 1.9 и 1.10, 1.11). Для этого из эпюр усилий (рис. 1.13), полученных из статического расчета, выписываем в таблицу 1.9 значения усилий M и N по указанным четырем сечениям для одной из колонн рамы.

Для примера таблица 1.9 усилий в левой колонне рамы заполнена данными статического расчета, приведенного на эпюрах рис. 1.13.

Все усилия в таблице 1.9 записываются с двумя коэффициентами сочетаний нагрузок: и , которые используются при определении суммарных усилий от различных сочетаний нагрузок на раму (правая часть таблицы 1.9).

В загружениях рамы (табл. 1.9 и табл. 1.10, 1.11) боковой силой Н кранов в каждом виде загружения возможны два варианта действия силы Н, – слева направо или справа налево. Это обстоятельство отражено в таблице 1.9 знаками «±» при значениях усилия. Таким образом, мы получаем вместо восьми – десять видов загружения рамы, которые и следует рассматривать при составлении правой части таблицы 1.10, 1.11 – определении возможных наиболее невыгодных сочетаний силовых воздействий на раму и возникающих при этом суммарных усилий M и N в сечениях колонны.

Рассматриваются два варианта основных сочетаний нагрузок на раму:

1. Постоянная нагрузка всегда с коэффициентом сочетаний от собственного веса конструкций и одна из переменных нагрузок, та нагрузка, которая даёт наибольшие суммарные усилия в рассматриваемых сечениях колонны.

2. Постоянная нагрузка и две или более переменные нагрузки. Переменные нагрузки при этом принимаются с коэффициентом сочетаний , который учитывает вероятность одновременного их действия при максимальных значениях.

В каждом сочетании нагрузок на раму рассматривается по четыре комбинации суммарных усилий в сечениях колонны:

а) наибольшая сумма положительных изгибающих моментов и сумма соответствующих им продольных усилий: и .

б) наибольшая сумма отрицательных изгибающих моментов и сумма соответствующих им продольных усилий: и .

в) наибольшая сумма продольных усилий и соответствующая им сумма положительных изгибающих моментов: и .

г) наибольшая сумма продольных усилий и соответствующая им сумма отрицательных изгибающих моментов: и .

При определении суммарных усилий в сечениях колонны при различных сочетаниях нагрузок (заполнении правой части табл. 1.9) следует руководствоваться следующими правилами:

1. Усилия в раме от постоянных нагрузок должны учитываться всегда независимо от знака плюс или минус.

2. Усилия от боковой силы Н кранов, которые для каждого сечения могут иметь значение со знаком «+» или со знаком «-» (табл. 1.9, загружения № 5 и № 6), должны приниматься только при одновременном учете одного из усилий вертикального давления D кранов ( и ) (табл. 1.9, загружение № 3 или № 4), так как при отсутствии вертикального давления кранов не может быть и боковой силы и наоборот.

3. Для удобства вычислений и контроля правильности определения суммы усилий для каждой расчетной комбинации и для каждого сечения колонны рекомендуется в таблицу 1.9 (правая часть) вписывать все суммируемые значения усилий и указывать при них номера принятых загружений (как показано в примере заполнения таблицы 1.9).

В результате заполнения правой части таблицы 1.9 для каждого сечения колонны получаем по шесть или восемь комбинаций усилий M и N. Так как подбор сечений колонны производится раздельно для ее надкрановой и подкрановой частей, то для этих частей колонны необходимо определить невыгодные (наибольшие) значения сочетаний усилий M и N, которые и будут расчетными для подбора необходимого сечения колонны для надкрановой и подкрановой ее частей.

Расчетной комбинацией усилий является такая, которая вызывает наибольшее усилие в ветви (поясе) колонны – внутренней или наружной.

Обычным сравнением величин M и N довольно трудно установить, какая из шестнадцати комбинаций усилий для каждой части колонны является самой невыгодной. Поэтому рекомендуется прием, основанный на разложении суммарных усилий – M и N (из табл. 1.9) по ветвям колонны делением продольной силы пополам (N/2), в предположении, что центр тяжести сечения находится посередине, а момента – на расстояние между ветвями колонны, т.е. на высоту сечения колонны (M/h).

Просуммировав найденные таким путем усилия в ветвях колонны от продольных сил и изгибающих моментов, легко установить, какая комбинация усилий дает наибольшее суммарное усилие в ветвях (поясах) колонны, а следовательно, и является расчетной для подбора необходимого сечения колонны. Эти вычисления рекомендуется производить в табличной форме по примеру таблиц 1.10, 1.11.

При разложении усилий M и N по ветвям колонны необходимо правильно ориентировать направлении пары сил от изгибающих моментов. Следует учитывать, что положительные изгибающие моменты вызывают сжатие в наружной ветви колонны и растяжение в подкрановой ветви, а отрицательные изгибающие моменты наоборот: сжатие в подкрановой и растяжение в наружной. Продольные силы – вызывают сжатие в обеих ветвях колонны.

Расчетные усилия для подбора сечений верхней и нижней части колонны для примера, приведенного в таблицах 1.9 и 1.10, 1.11 следующие:

для верхней части колонны:

(сечение 4-4)

для нижней части колонны:

наружная ветвь: ,

подкрановая ветвь: ,

УСИЛИЯ В ВЕТВЯХ ЛЕВОЙ КОЛОННЫ Таблица 1.10(hн = 1,0 м)
Сечение	СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК
Постоянная и одна переменная	Постоянная и две или более переменных
КОМБИНАЦИИ УСИЛИЙ			Приведенные усилия в ветвях, кН;	КОМБИНАЦИИ УСИЛИЙ			Приведенные усилия в ветвях, кН;
Наружной	Подкрановой	Наружной	Подкрановой
2-2		-238,05	±29,8	-267,85	-208,25		-238,05	±29,8	-267,85	-208,25
	-783,05	±522,2	-260,85	-1305,25		-780,14	±513,74	-266,4	-1293,88
	-783,05	±522,2	-260,85	-1305,25		-780,14	±513,74	-266,4	-1293,88
1-1		-247,9	±1741,6	-1989,5	+1493,7		-473,19	±2272,59	-2745,78	+1799,4
	-223,1	±1154,9	+931,8	-1378,0		-723,75	±1416,6	+692,85	-2140,35
	-792,9	±661,5	-1454,4	-131,4		-812,31	±2006,46	- 2818,77	+1194,15
	-790,4	±129,5	-660,9	-919,9		-723,75	±1416,6	+692,85	-2140,35
УСИЛИЯ В ВЕТВЯХ ЛЕВОЙ КОЛОННЫ Таблица 1.11 (hв = 0,45 м)
Сечение	СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК
Постоянная и одна переменная	Постоянная и две или более переменных
КОМБИНАЦИИ УСИЛИЙ			Приведенные усилия в поясах, кН;	КОМБИНАЦИИ УСИЛИЙ			Приведенные усилия в поясах, кН;
Наружном	Внутреннем	Наружном	Внутреннем
4-4		-187,4	±83,3	-270,7	-104,1		-187,4	±83,3	-270,7	-104,1
	-212,2	±1570	+1357,8	-1782,2		-277,29	±2078,2	+1800,91	-2355,49
	-270,9	±971,1	+700,2	-1242		-277,29	±2078,2	+1800,91	-2355,49
3-3		-201,45	±267,6	-469,05	+66,15		-212,87	±324,3	-537,17	+111,43
	-275,15	±413,1	+137,95	-688,25		-259,22	±518,9	+259,68	-778,12
	-275,15	± 413,1	+137,95	-688,25		-259,22	± 518,9	+259,68	-778,12

Расчет колонны

Подбор сечения колонны производим по расчетным усилиям M и N, полученным из статического расчета рамы. При этом предварительно определяем расчетные длины участков колонны в плоскости и из плоскости рамы в зависимости от принятой конструктивной схемы каркаса здания.

Расчет колонны рамы выполняется в такой последовательности: