Статический расчет одноэтажной однопролетной рамы

Компоновка однопролетной рамы

Определение вертикальных размеров рамы

Рисунок 6. Схема к определению размеров в плоскости поперечника

Требуемое расстояние от верха оголовка рельса до низа фермы:

H₂=h_k+a+100,

где h_k=4800 мм – высота крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;

a=330 мм – учитывает прогиб фермы;

100 мм – зазор безопасности.

Н₂=4800+330+100=5230 мм.

Отметка низа фермы:

H₀=H₁+H₂,

где H₁=17000 мм – отметка головки рельса (по исходным данным).

H₀=17000+5230=22230 мм.

Так как Н₀=22230>10,8, то в соответствии с "Основными положениями по унификации" размер Н₀ принимаем кратным 1800 мм:

H₀/1800=22230/1800=12.35 => принимаем отметку низа фермы H₀=13*1800=23400, тогда отметка головки рельса:

H₁=H₀-H₂=23400-5230=18170 мм.

Высота верхней части колонны:

H_B=H₂+h_p+h_п.б.,

где h_p=170 мм, h_п.б.=1800 мм – соответственно высота рельса и высота подкрановой балки для крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;

H_B=5230+170+1800=7200 мм.

Высота нижней части колонны:

H_H=H₀+h_б–H_B,

где h_б=1000 мм – высота заглубления базы колонны.

H_H=23400+1000-7200=17200 мм.

Общая высота стоек рамы:

H=H_H+H_B,

H=17200+7200=24400 мм.

Высота фермы у опоры h_оп=3150 мм, так как уклон верхнего пояса i=0.

Определение горизонтальных размеров рамы

Ширина верхней части колонны: b_в³H_B/12=7200/12=600, примем b_в=700 мм.

Привязка ферм к разбивочным осям согласно ГОСТ 23119-78 - 200 мм

Продольная привязка колонны: b₀=b_в-200=700-200=500 мм.

Ширина нижней части колонны:

b_н=b_о+l,

где l=1250 мм, так как Q=160 т.с;

b_н=500+1250=1750 мм.

Для обеспечения жесткости цеха в плоскости рамы проверим условие:

b_н³H_н/x,

где x=15 - для крана тяжелого режима работы.

b_н=1750 мм > H_н/15=23400/15=1146.7 мм – условие выполняется.

Пролет крана:

L_к=L–2*l,

L_к=24000-2*1250=21500 мм.

Рисунок 7. Схема поперечной рамы

Определение нагрузок действующих на раму

Постоянные нагрузки от покрытия

Проектируемое здание неотапливаемое, поэтому примем неутепленный тип покрытия (Рисунок 8).

Рисунок 8. Конструкция покрытия

Постоянные нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² площади (g^н_кр, g_кр) определяем в табличной форме.

Таблица 1

Вес ограждающих и несущих конструкций, кН/м².

Наименование элемента	Нормативная нагрузка	γf	Расчетная нагрузка
1. Ограждающие конструкции
1.1. Слой гравия на битумной мастике 10 мм	0,2	1,3	0,26
1.2. Гидроизоляция из 4 слоев рубероида РМД-350 на битумной мастике 10 мм	0,2	1,3	0,26
2. Несущие конструкции кровли здания
2.1. Ж/б плиты из тяжелого бетона с заливкой швов 3х6 м	1,6	1,1	1,76
3. Металлические конструкции покрытия
3.1. Связи покрытия	0,06	1,05	0,063
3.2. Стропильные фермы	0,4	1,05	0,42
3.3. Подстропильные фермы	0,1	1,05	0,105
Sg^нкр	2,56	Sgкр	2,87

Постоянная погонная расчетная нагрузка на стропильную ферму:

g=B_ф*Sg_кр.

g=6*2.87=17.21 кН/м.

Реакция стропильной фермы:

V_g=g*L/2.

V_g=17.21*24/2=206.50 кН.

Сосредоточенная сила на верхнем конце колонны:

V’_g=V_g*B/B_ф.

V’_g=206.50*12/6=412.99 кН.

Снеговая нагрузка

Принимаем равномерное распределение снега по всему покрытию.

Погонная расчетная снеговая нагрузка на стропильную ферму, кН/м:

S=s_g*B_ф,

где s_g – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в зависимости от снегового района (г. Пенза – III снеговой район, s_g=1.8 кН/м²).

S=1.8*6=10.8 кН/м.

Реакция фермы от снеговой нагрузки:

V_s=S*L/2.

V_s=10.8*24/2=129.6 кН.

Сосредоточенная сила на колонну от снеговой нагрузки:

V_s’=V_s*B/B_ф.

V_s=129.6*12/6=259.2 кН.

Нагрузки от мостовых кранов

При расчете однопролетного промышленного здания крановую нагрузку учитываем только от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности с учетом сочетания крановых нагрузок n_c=0.95 (тяжелый режим работы мостовых кранов).

Вертикальное давление кранов определяем по линиям влияния опорной реакции общей опоры двух соседних подкрановых балок.

Рисунок 9. Схема к расчету нагрузки от мостовых кранов

Расчетные давления на колонну:

D_max=n_c*γ_f*P_max*Sy_i+G_п.к,

D_min=n_c*γ_f*P_min*Sy_i+G_п.к,

где γ_f =1.1– коэффициент надежности по нагрузке для мостовых кранов;

P_max – максимальное давление колеса крана:

P_max=0,5*(P₁^н+P₂^н);

P_max=0,5*(310+320)=315 кН;

P_min – минимальное давление колеса крана, кН:

P_min=[(Q+G_k)/n₀]-P_max;

где Q=1600 кН – грузоподъемность крана;

G_k=1617 кН – вес крана с тележкой;

n₀=8 – количество колес на одной стороне моста крана;

P_min=[(1600+1617)/8]-315=87 кН;

Sy_i=9 – сумма ординат линий влияния;

G_п.к=B*G=12*6=72 кН – вес подкрановых конструкций.

D_max=0.95*1.1*315*9+72=3034.6 кН;

D_min=0.95*1.1*87*9+72=891.4 кН.

Подкрановые балки устанавливают с эксцентриситетом e₁ по отношению оси нижней части колонны, поэтому от вертикальных давлений возникают сосредоточенные изгибающие моменты:

M_max=e₁*D_max,

M_min=e₁*D_min,

где e₁=0.5*b_н=0.5*1.75=0.875 м.

M_max=0.875*3034.6=2655.3 кН*м;

M_min=0.875*891.4=780.0 кН*м.

Расчетное горизонтальное давление от торможения тележки с грузом:

T=n_c*γ_f*0.5*f*(Q+G_T)*Σy_i/n₀,

где f=0.1 – коэффициент трения;

G_T=549 кН – вес тележки.

T=0.95*1.1*0.5*0.1*(1600+549)*9/8=126.3 кН.

Ветровая нагрузка

Для одноэтажных производственных зданий учитывается только статическая составляющая ветровой нагрузки. Она вызывает активное давление – с наветренной стороны и отсос – с противоположной стороны.

Нормативное значение давления ветра на вертикальную поверхность продольной стены зависит от района строительства, типа местности и высоты от уровня земли. Давление ветра на произвольной отметке от уровня земли определяется по формуле:

ω_m=ω₀*k*c кН/м²,

где ω₀=0.3 кН/м² – нормативная скорость напора ветра на уровне 10 м (г. Пенза – II ветровой район);

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты и типа местности (примем тип местности A);

с – аэродинамический коэффициент учета конфигурации здания: для активного давления с=0.8, для отсоса – с’=0.75*с=0.6.

Для определения ветровой нагрузки рассматривается расчетный блок шириной В (часть продольной стены). При этом давление ветра до низа ригеля прикладывается к стойкам рамы в виде распределенных нагрузок, а давление от шатровой части – в виде сосредоточенной силы, приложенной к верхушкам стоек.

С целью упрощения расчетов фактическая эпюра давления ветра до отметки низа ригеля (по высоте Н) заменяется эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой:

ω_экв=ω₀*k_экв кН/м²,

где k_экв=1.122 – приращение напора за счет увеличения давления по высоте при отметке низа ригеля рамы H₀=23.4 м.

ω_экв=0.3*1.122=0.34 кН/м².

Активная погонная нагрузка на колонну:

ω_в=ω_экв*с*γ_f*В_фахв,

где В_фахв=В=12 м – шаг колонн,

γ_f =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

ω_в=0.34*0.8*1.4*12=4.53 кН/м.

Погонная нагрузка на колонну от отсоса:

ω_в’=ω_экв*с’*γ_f*В_фахв=0.75*ω_в,

ω_в’=0.75*4.53=3.39 кН/м.

Для определения расчетной сосредоточенной силы для активного давления W сравним положение отметки низа фермы H₀=23.4 м и отметки верха кровли H_кр=H₀+H_ш=H₀+h_оп+h_пп+h_кр=23.4+3.15+0.3+0.03=26.88 м (H_ш – высота шатра, h_оп – высота фермы у опоры, h_пп – высота плиты покрытия, h_кр – высота кровли) с отметкой H²⁰=20 м:

H²⁰=20 м<H₀=23.4 м<H_кр=26.88 м.

Расчетная сосредоточенная сила для активного давления (случай при H₀>H²⁰ или при H²⁰>H_кр):

W=(ω_m^23.4+ω_m^26.88)*γ_f*В*Н_ш/2,

где γ_f =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке,

ω_m^23.4=ω₀*k^23.4*c=0.3*1.292*0.8=0.310 кН/м² – давление ветра на отметке низа фермы H₀=23.4 м,

ω_m^26.88=ω₀*k^26.88*c=0.3*1.338*0.8=0.321 кН/м² – давление ветра на отметке верха кровли H_кр=26.88 м,

Н_ш=H_кр-H₀=26.88-23.4=3.48 м – высота шатра.

W=(0.310+0.321)*1.4*12*3.48/2=18.45 кН.

Расчетная сосредоточенная сила для отсоса:

W’=0.75*W=0.75*18.45=13.84 кН.