![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод простой итерации (метод Якоби).Содержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Суть вычислений итерационными методами состоит в следующем: расчет начинается с некоторого заранее выбранного приближения
Затем процесс повторяется, только вместо
При выполнении некоторых заранее оговоренных условий процесс сходится при
Заданная точность достигается при выполнении условия:
Пример 2.5. Преобразовать систему уравнений:
к виду, пригодному для построения итерационного процесса методом Якоби и выполнить три итерации. Решение. Достаточное условие сходимости (2.13) выполняется, поэтому начальное приближение может быть любым. В
Задается начальное приближение Результаты первой итерации Результаты второй итерации Определяют достигнутую точность Пример 2.6. Решить систему уравнений методом Якоби с помощью программы Excel с точностью Порядок решения. 1) Представить систему в виде (2.16); 2) Ввести в ячейки A1:G1, D2:G2 заголовки столбцов (рис. 2.4); 3) В ячейки A2:C2 – начальное приближение 0, 0, 0; 4) В ячейку A3 – формулу 5) В ячейку B3 – формулу 6) В ячейку C3 – формулу 7) В ячейку D3 – формулу погрешности 8) Выделить ячейку D3 и скопировать формулу в соседние ячейки E3:F3 при помощи маркера заполнения; 9) В ячейку G3 – формулу максимальной погрешности =МАКС(D3:F3) 10) Выделить ячейки A3:G3 и скопировать формулы в соседние ячейки расположенных ниже строк A4:G4, A5:G5 и т.д.при помощи маркера заполнения. Каждая новая строка содержит результаты очередного приближения; 11) Ячейки A15, B15, C15 содержат решение системы уравнений, соответствующее заданной точности (G15).
Приближенное решение системы с точностью
Метод Зейделя. Вычисления в этом методе почти такие же, как и в методе Якоби, с той лишь разницей, что в последнем новые значения
Сходимость и точность достигаются условиями (2.13) и (2.14).
Пример 2.7. Задать итерационный процесс Зейделя для нахождения решений системы уравнений (2.15). Решение. Достаточное условие сходимости (2.13) выполняется, поэтому начальное приближение может быть любым. Используя (2.16) получим: После задания начального приближения, например, Результаты первой итерации подставляют в правую часть и получают результаты второй итерации: Результаты второй итерации подставляют в правую часть и получают результаты третьей итерации: Погрешность решения:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-17; просмотров: 1009; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.201.22 (0.01 с.) |