Семинар 6. О принятии решений в условиях неопределенности

Деятельность человека условно можно разделить на три подобласти:

· первая, в которой модели явлений и закономерности определены в явной форме и формализированы. Эта область успешно обслуживается математикой;

· вторая – закономерности и модели в неявной форме содержатся в наборе примеров и часто не поддаются формализации. Здесь применима нейросетевая технология;

· третья характеризуется неопределенностями из-за слаборазвитой теории и неясных закономерностей. Здесь как математика, так и нейросетевая технология не применимы (т. е. подходы, используемые как в первой, так и второй подобластях, не работают). В то же время жизненные потребности требуют принятия незамедлительных решений.

Отметим, что если деятельность в первой и второй областях достаточно освещается в научной и учебной литературе, то третья подобласть остается в тени, четко не выделена и даже замалчивается, особенно в учебной литературе. Объяснение этого, по-видимому, кроется в сложившейся традиции, что все, что не охвачено математикой или нейроинформатикой, к науке не относят, т. к. это не вписывается в научные аспекты РАН и классификацию наук ВАКа.

В связи с этим целесообразно обобщить накопленный в практической деятельности опыт и создать фонд принципов «здравого смысла», физических и конструктивных эффектов для принятия инженерных решений в условиях неопределенности.

Из чего складывается неопределенность?

Связь с принципами, физическими и конструктивными эффектами для принятия решений

Неопределенность возникает при стечении одного или нескольких следующих обстоятельств:

· из-за недостатка информации;

· когда физическая модель явления не ясна в полной мере;

· когда несовершенна или отсутствует формообразованная модель (в аналогических, в нейросетевых или др. видах), т. е. теория отстает;

· метода решений – из-за неточностей;

· из-за неясностей в исходных данных (например, в параметрах модели или внешних воздействиях).

Для принятия решения в условиях неопределенности целесообразно уточнить для себя, какой (или какие) из факторов лежат в основе создавшейся неопределенности. Это позволяет часто более целесообразно мыслить и принимать решения в том смысле, что между этим конкретным фактором и принципом принятия решения (физическим эффектом) прослеживается определенная связь. Проиллюстрируем эту связь на примерах.

1. При сейсмических воздействиях ясно, что источником являются динамические воздействия земли, но неясно время, место, величина и характер этих воздействий. Теория отстает, модель и метод расчета несовершенны. Идеальный вариант – изолировать (не допустить) передачи сейсмических воздействий на сооружение, например, устроить изолирующий слой между фундаментом и основанием. Здесь принцип формообразования нацелен на устранение (или ослабление) связи, через которую передается воздействие.

2. Если модель явления ясна, но не определена величина негативного воздействия, то для преодоления его критического порога целесообразно использовать принцип предохранителя.

3. Если все не ясно, то для накопления информации необходим принцип разведки путем малых шагов в разных направлениях.

4. Использование принципа динамического противодействия, основанного на создании САУ, требует всестороннего осмысления, без которого использование информации от датчиков слежения и актуаторов не может быть рационально реализовано в блоке принятия решений.

Вопросы к дискуссии. Вступление

Поднимая вопрос о моделировании и принятии решений в условиях неопределенности, автор исходил из следующего положения: существуют достаточно обширные области инженерной деятельности, в которых закономерности еще не определены, эффективные модели не построены, математические подходы не развиты, т. е. эти области характеризуются неопределенностью модели, неясностью законов и внешних воздействий.

В то же время инженерам необходимо принимать решения для создания и надежного функционирования систем. При этом надо создавать системы повышенной живучести. Как действовать в подобных условиях? На какие принципы ориентироваться? Обобщены ли где-либо такие подходы и решения? Имеется ли учебная литература по такой инженерной проблеме (кроме отдельных частных вопросов)? Обучают ли этому в вузах? Какое место в концепции инженерного образования занимает эта проблема? Позиция философов? Системщиков? Это физическая или теоретическая проблема?

В математике есть проблема принятия решений в условиях недостаточной информации. Приемлема ли эта теория здесь, когда модель процесса не ясна и не деформирована?

У системщиков, как отметил известный профессор, есть положение о том, что если информации недостаточно, то принимать решения нельзя. Надо дождаться ее накопления. Могут ли ждать инженеры? Можно ли останавливаться?

Создалось ли впечатление, что проблема принятия решений в условиях неопределенности осталась за пределами академической науки? Действительно, существующие институты РАН по математическому моделированию занимаются только проблемами, поддающимися формализации, т. е. данная проблема находится вне их тематики.

Предложение: необходимо создать фонд физических и конструктивных эффектов.

Как быть, когда теория слаба, модели несовершенны, а решения принимать надо уже сейчас?

Приведу пример. Сейсмика: неопределенность в месте, времени и величине воздействия. Теория несовершенна. Модели слабо соответствуют реальности. А строить надо, причем эффективно и надежно.

Другой пример. Освоение космоса. Как действовали первопроходцы?

Еще пример. Как предотвращать аварии?

· Можно ли преодолеть неопределенность, используя компьютерные программы расчета?

Речь идет о модели явления (законах развития и пр.), а не о методе решения, каким бы «точным» или универсальным он не являлся (казался). Известно, что несовершенства модели не могут быть исправлены методом решения, реализующим заложенные в модель закономерности. Модели, как и исходные данные, определяют принципиальную постановочную точность расчета, если они не совершенствуются в процессе решения на основе новой дополнительной информации, т. е. если модель не доучивается, а исходные данные не уточняются, то глубоко ошибочно полагать, что метод решения может исправить ситуацию. Приходится нередко встречаться с такой путаницей. Так, недавно в ряде статей в центральных журналах утверждалось, что новая компьютерная программа для расчета тонких плит на упругом основании на основе метода Шварца с помощью МКЭ дает результаты, близкие к реальным. Но при этом в основе лежит весьма несовершенная модель упругого основания, а его характеристики к тому же весьма неточные.

Пример из области самолетостроения. При неопределенности внешних воздействий на аэроупругий контур самолета и неясностях его воздействия с внешней средой с помощью МКЭ нельзя получать «хорошие» решения даже при самых густых сетках. Это опасная иллюзия.

· В инженерном деле отмеченные неопределенности можно преодолеть (обойти) путем соответствующего формообразования (пассивного, когда принятая форма малочувствительна к данным неопределенностям, или активного, основанного на создании динамического противодействия).

· В нейропрогнозировании (пример из эволюционной кибернетики) необходимо, чтобы используемая модель эволюционизировала (доучивалась) в процессе на основе новой дополнительной информации аналогично по спирали. С этой целью рекомендуются малые шаги для получения новой информации и доучивание модели на ее основе. Для получения дополнительной информации используются следующие положения.

· В подобласти, где старая (на предыдущем шаге) модель достаточно точна, можно использовать интерполяцию, уточняющую решение, т. е. дающую новую информацию.

· Для получения информации в смежной малой подобласти нужно использовать модель доученную, усовершенствованную на основе предыдущей информации, тогда эти экстраполяционные данные будут содержать меньшую погрешность. Таким путем накопление погрешностей на последовательности шагов будет медленнее, и глубина прогноза увеличивается. Полагаю по опыту расчетов, что уточнение решений вблизи границы сильнее влияет на смежную подобласть, чем уточнение данных внутри области, удаленной от границы, хотя модель там изучена лучше, чем в приконтурной зоне, за пределы которой направлено исследование. Поэтому уточнение приконтурных значений более чувствительно.

Вопросы определения эксплуатационной надежности и ресурса характеризуются неопределенностью, особенно при многопараметричности, многообразии нагрузок, свойствах материала и т. п., учитывая нелинейный характер синтеза неопределенностей. Авиация, как передовая область техники, выработала свои подходы для традиционных ситуаций, но это лишь малая часть того, что предстоит. Поэтому весьма важно уже сейчас сделать некоторые обобщения, выделить те принципы, которые могут быть полезны в будущем и для обучения инженеров сейчас. Решение проблемы прогнозирования ресурса и надежности бесценно.