Автор: Какое напутствие Вы даете тем, кто решил посвятить себя науке?

Мигдал А. Б.: Движущей силой в науке должно быть не стремление совершить переворот, добиться успеха, а любознательность, способность удивляться и радоваться каждой малой удаче и, главное, ощущение красоты науки. Необходимо воспитать в себе безупречную добросовестность и способность доводить любой самый сложный вопрос до предельной простоты и ясности. Найти выход из многих психологических противоречий. Руководствоваться интуицией, но не доверять ей. Знать все трудности, но уметь на время от них отвлекаться. Верить в результат и в то же время упорно искать его опровержение. Найти свой стиль работы, но менять его по мере накопления опыта и с каждым большим открытием. Короче, нужно все понять «до оснований, до корней, до сердцевины», как сказано у Пастернака. Эти стихи начинаются словами: «Во всем мне хочется дойти до самой сути. В работе, в поисках пути, в сердечной смуте…».

Пусть эти строки послужат напутствием тем, кто решился посвятить себя науке.

Автор: Ваши рекомендации по организации поиска решений?

Мигдал А. Б.: Вот разумная, на мой взгляд, последовательность действий в теоретической физике, а может быть, и не только в ней. Рекомендую читателям блестящую книгу Д. Пойа «''Как решать задачу»''). Следует начать с попытки решения задачи до изучения литературы. По ней это первое знакомство с задачей без предвзятости, продиктованное предшествующими работами. Первые качественные оценки порядков ожидаемых величин, первые поиски путей решения во многом определяют будущий ход работы. Возникает активное отношение к изучению литературы (вторая стадия работы).

Изучение впрок всегда менее эффективно, чем изучение для дела, под определенным углом зрения. После этого или одновременно выясняются ограничения, накладываемые на возможный результат общими принципами теоретической физики, например, законами сохранения. Далее следует приступить к попытке нахождения грубого качественного решения при различных значениях параметров задачи. Затем — попытаться найти количественное решение задачи в предельных случаях, при значениях параметров, когда задача существенно упрощается. Далее наступает, быть может, самая важная и трудная часть работы. Полученные результаты анализируются и критикуются всеми приемами. Если все добытое до этого окажется верным, можно приступить к последнему усилию — получить количественный результат аналитически или с помощью вычислительных машин. И конечно, на всех стадиях работа должна обсуждаться со всеми, кто занимался этой или близкими задачами. Завершение работы — ее публикация. Следует уже подготовленную к печати законченную работу какое-то время «выдержать» и затем просмотреть снова. Срок выдержки остается на совести автора.

Автор: Ваш алгоритм творческой работы замечателен и весьма практичен. Спасибо.. Системный (нетрадиционный) вариант обучения постановке и решению задач

1. К проблеме, из области которой ставятся задачи, следует подходить системно. Поэтому будем исходить из определения задачи как системы, содержащей полный набор элементов, разделенных на «дано» и «требуется определить», связанных между собой так, чтобы система функционировала желаемым образом.

1. Фиксируем полноту набора элемента (пока без разделения их на «дано» и «требуется»), а также значащие существенные связи (закономерности) между этими элементами и конечным результатом.

2. План возможных постановок задач (разнообразие возможных задач) путем преобразования информации из «дано» в «требуется». Принцип возможных постановок и решений состоит в допустимых делениях полного набора элементов на две части (на «дано» и «требуется») на основе связей (закономерностей) между этими элементами. Поэтому обучение надо начинать не с решения кем-то поставленных задач (как это традиционно делается в школе), а с изучения проблем как систем (в школах это традиционно называют изучением отдельных теорем (т. е. теории), а затем под них подбираются задачи. Например, в физике (механике движения) надо изучить сначала систему движения тел, определить полноту элементов, связей, а затем, разделяя полноту системы элементов на части, ставить возможные задачи и решать их, опираясь на связи между этими элементами. При этом особое внимание надо уделять неправильности постановки задач, из-за чего они могут не иметь решения. Например, когда ошибочно определена полнота элементов системы (например, полноты элементов не хватает или есть взаимоисключающие элементы). Возможна избыточность или недостаточность элементов, т. е. переопределенные или недоопределенные задачи.

В «запутанных» (усложненных) задачах часть элементов может выражаться через данные смежной системы. В этих случаях следует рассматривать эти две подсистемы совместно (или одну надсистему, включающую смежную).

Таким образом, при таком обучении есть возможность обозреть всю возможную совокупность задач и ориентироваться в функционировании системы, осуществляя непрерывную связь между теорией (закономерностями системы) и практикой постановки и решения всевозможных задач.