Индексы переменного и фиксированного состава

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени или в пространстве средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина зависит как от значений показателя у индивидуальных единиц, из которых состоит совокупность, так и от соотношения весов отдельных групп совокупности, то есть от структуры совокупности.

Обозначим индексируемый показатель k-й группы через , а его вес – через . Динамика среднего значения показателя будет зависеть как от изменения обоих факторов x и f одновременно, так и от каждого фактора в отдельности. В результате получим три разных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава называется отношение двух средних величин для однородной совокупности за два периода или по двум территориям

.

Свое название этот индекс получил потому, что он характеризует динамику изменения среднего значений показателя не только за счет изменения значений индексируемой величины в отдельных группах совокупности, но и за счет изменения их удельного веса во всей совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику изменения среднего значения показателя лишь за счет изменения значений индексируемой величины в группах при фиксировании весов групп на уровне отчетного периода

.

Индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, то есть характеризует динамику средних значений показателя для двух периодов при одной и то же фиксированной структуре совокупности.

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов отражает динамику изменения среднего значения показателя лишь за счет изменения весов групп при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода

.

Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть произведение индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов. Таким образом, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:

.

Пользуясь приведенными формулами можно записать выражения для индексов переменного и фиксированного состава, а также для индекса структурных сдвигов для конкретных индексируемых показателей (например, для цены, для себестоимости и т.д.).