Тема 4. Выборочное наблюдение

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого признака, характеризующего эти объекты. НА практике обычно нельзя выполнить сплошное обследование всех объектов. Например, совокупность может содержать очень большое число объектов или обследование всей совокупности связано с их разрушением. В таком случае из всей совокупности случайным образом отбирают ограниченное число объектов для изучения.

Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность случайно отобранных объектов.

Генеральной совокупностью называется совокупность объектов, из которой производится выборка.

Объемом совокупности называется число объектов в совокупности.

Например, если из 1000 деталей отобрано 100, то объем генеральной совокупности , а объем выборки .

Повторная и бесповторная выборка

При составлении выборки можно поступать двумя способами: после обследования объект можно возвращать или не возвращать в генеральную совокупность.

Выборка называется повторной, если отобранный объект возвращается в генеральную совокупность.

Выборка называется бесповторной, если отобранный объект не возвращается в генеральную совокупность.

Если объем генеральной совокупности велик, а выборка составляет лишь небольшую ее долю, то различие между повторной и бесповторной выборками становится незначительным.

Для того чтобы по выборке можно было с достаточной уверенностью судить об интересующем нас признаке генеральной совокупности, надо чтобы объекты выборки правильно его представляли. Это требование называется представительностью или репрезентативностью выборки.

Выборка будет представительной, если объекты, отбираются случайным образом, так, чтобы все они имели одинаковую вероятность попасть в выборку.

Способы отбора

Способы отбора объектов в выборку можно разделить на два вида.

1. Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Такой отбор называется простым случайным отбором. При таком отборе объекты извлекаются из всей совокупности по одному. Простой случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Разбиение на части можно выполнить несколькими способами.

Типический отбор

Генеральная совокупность разбивается на типические части, и объекты отбираются не из всей совокупности, а из каждой ее типической части. Типический отбор используется, когда обследуемый признак заметно различается в различных частях генеральной совокупности. Например, если детали изготавливаются на нескольких станках, то вся генеральная совокупность деталей разбивается на типические части, соответствующие разным станкам.

Разновидностью типического отбора является районированная выборка, при которой отбор объектов производится из групп, представленных административно-территориальными образованиями.

Механический отбор

Генеральная совокупность разбивается на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, и из каждой группы случайно отбирается один объект.

Серийный отбор

Объекты отбираются из генеральной совокупности не по одному, а сериями, которые подвергаются сплошному обследованию. Такой способ отбора широко применяется при контроле качества продукции, когда для проведения контроля вскрывается упаковка, содержащая определенное количество изделий, и все они проверяются.