Экономико-математическая модель по оптимизации маршрута движения транспортных средств



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Экономико-математическая модель по оптимизации маршрута движения транспортных средств



Экономические задачи, связанные с нахождением наилучшей последовательности действий для достижения цели, удобно представлять для восприятия и анализа в виде графов. Граф - совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами.

Под сетевой моделью (сетевым графиком) понимается ориентированный граф, вершины которого отображают состояния (характеристики) некоторого объекта (например, строительного объекта, дорожной сети и т.д.), а дуги ‑ работы (процессы), связанные с этим объектом. Каждой дуге соответствует показатель (время, расстояние и т.д.), характеризующий работу (процесс).

Рисунок 30. Пример ориентированного сетевого графика

Для разных областей применения виды графов могут различаться направленностью, ограничениями на количество связей и дополнительными данными о вершинах или рёбрах.

В зависимости от задач управления применяют различные типы сетевых моделей, отличающиеся составом информации о комплексе работ (процессов). Среди них можно выделить два основных типа: модели с учетом только временных характеристик (ограничения на ресурсы не накладываются) и модели с учетом временных и ресурсных характеристик.

Модели первого типа не являются оптимизационными. Их применение позволяет найти минимальное время, в течение которого может быть выполнен весь комплекс работ, и определить календарные сроки начала и окончания каждой работы.

Модели второго типа относятся к задачам распределения ресурсов. Эти задачи являются оптимизационными и встречаются в разных постановках. В зависимости от принятого критерия оптимальности и характера ограничений их можно разбить на две основные группы:

задачи минимизации сроков наступления завершающего события при соблюдении заданных ограничений на использование ресурсов;

задачи оптимизации некоторого показателя качества использования ресурсов при заданных сроках выполнения комплекса. К этой группе относится, в частности, задача минимизации ресурсов при заданном времени выполнения комплекса работ.

Частным случаем сетевых моделей являются модели определения оптимального маршрута при различных условиях его формирования.

Постановка задачи и подготовка входной информации

Необходимо найти наиболее короткий маршрут доставки продукции из сельскохозяйственного предприятия (Пункт 1) на перерабатывающее (Пункт 15). Пунктами 2‑14 отмечены все развилки и перекрестки дорог.

Расстояния между пунктами известны и представлены в виде матрицы в таблице 35 (Сi-j, где i – номер пункта отправления, а j – номер пункта прибытия).

 

Рисунок 31. Карта автодорожной сети

Таблица 20. Расстояния между пунктами дорожной сети, км

  9,0 16,1 7,0                      
9,0     6,5 8,1                    
16,1     9,4 16,3 16,0                  
7,0 6,5 9,4     6,9 10,0                
  8,1 16,3       7,0 14,2              
    16,0 6,9     9,0 4,2              
      10,0 7,0 9,0   11,5 7,8            
        14,2 4,2 11,5   18,4 5,0 12,9        
            7,8 18,4   18,5   12,1      
              5,0 18,5   18,5   13,7    
              12,9   18,5   18,8 13,5    
                12,1   18,8   11,5 15,2 6,7
                  13,7 13,5 11,5   7,0 16,0
                      15,2 7,0   16,0
                      6,7 16,0 16,0  


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 96; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.90.49.108 (0.014 с.)