Информационное обеспечение принятия управленческих решений

Введение

Эффективность и устойчивость развития любого хозяйствующего субъекта, функционирующего в условиях нестабильной внешней среды, напрямую определяется качеством управления. Ключевым элементом управления является управленческое решение.

Совершенствование процесса принятия обоснованных и объективных решений в различных ситуациях хозяйственной деятельности любого предприятия достигается путем использования научного подхода к данному процессу и формированию системы его информационного обеспечения.

Развитие информационных технологий предоставляет управленцам качественно новый инструментарий комплексного обоснования принятия управленческих решений, оценки возможных последствий реализации альтернативных мероприятий. Информационные технологии позволяют получить качественно новую информацию, необходимую для эффективного управления социально-экономическими системами.

Целью настоящего пособия является освещение вопросов, связанных с формированием системы информационного обеспечения принятия управленческих решений в агарных формированиях.

В первом и втором разделах учебного пособия рассматриваются вопросы, связанные с информационными аспектами управления и описанием инструментария выработки и принятия управленческих решений. Особое внимание уделяется моделированию как методу обоснования принимаемых решений, принятию решений в условиях риска и неопределенности.

В третьем разделе содержится практикум по информационному обеспечению принятия управленческих решений, в котором приведены примеры решения задач, базирующихся на использовании оптимизационных и имитационных моделей, экспертных оценок, а так же задач выбора стратегии в условиях риска и неопределенности. В качестве основного программного средства для решения поставленных задач используется табличный процессор MS Excel.

В четвертом разделе приводится задание для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения, описывается ее структура, содержание, порядок выполнения, сдачи и проверки.

В пятом разделе приводятся тесты для текущей и итоговой оценки знаний студентов по изучаемой дисциплине, которые помогут студенту организовать самостоятельную работу и самоконтроль знаний.

 

Информационные аспекты управления

Управленческие решения: сущность, методы выработки и принятия

Информация в системе принятия управленческих решений

Инструментарий выработки и принятия управленческих решений

Моделирование как метод принятия решения

Рис. 4. Условная схема ресурсного обеспечения предприятия

Предполагается, что предприятие имеет ресурсы трех видов, каждый из которых состоит из некоторого числа условно сгруппированных элементов. Пусть оптимальная комбинация ресурсов, вовлеченных в процесс производства, задается лимитирующим воздействием элемента, находящегося в минимуме, при включении остальных элементов ресурсов в разных «порциях».

На рис. 4. «порции» включения ресурсов для достижения оптимальных пропорций отображены светло-серым цветом. Часть совокупного ресурсного потенциала, вовлеченную в процесс производства, будем называть производственным потенциалом предприятия. На данном этапе мы абстрагируемся от способа соединения ресурсов, считая, что возможно создание некой системы производственных отношений, не искажающей оптимальных ресурсных пропорций.

В несбалансированных системах появляется некоторая «избыточность» ресурсов, поскольку часть из них вовлекается в процесс производства не в полном объеме. Эти «излишки» можно условно назвать «инвестиционными ресурсами». Данную часть ресурсного потенциала предлагается определять как инвестиционный потенциал предприятия, причем каждый элемент ресурсов, тем или иным образом выносимый за рамки процесса производства, должен рассматриваться с точки зрения возможности его трансформации в инвестиционный капитал. Естественно, что различные элементы ресурсного потенциала имеют разную степень такой трансформации, то есть смены своих потребительских свойств. С этой точки зрения выделяются высоко-, средне- и низколиквидные ресурсы. Проблемы оценки ликвидности отдельных видов ресурсов, т.е. их трансформации в инвестиционный капитал, требуют решения целого комплекса вопросов.

Наиболее сложно оценить ликвидность земли и трудовых ресурсов. Теоретически земли, для обработки которых не хватает ресурсов, можно сдать в аренду, доходы от которой могут реинвестироваться в пополнение ресурсов, находящихся в дефиците. Возможно залужение земельных участков, подверженных ветровой и водной эрозии. Но отсутствие механизма реализации земель сельскохозяйственного назначения и ипотечного кредитования под залог земель существенно ограничивает возможности использования земли в качестве инвестиционного ресурса.

Еще большие трудности возникают с трудовыми ресурсами. В случае если данный вид ресурсов находится в излишке, возможны либо его частичное использование (увеличение числа временных работников), либо структурные изменения за счет переквалификации работников. Таким образом, можно констатировать, что трудовые ресурсы не могут быть реинвестированы в развитие ресурсов другого типа, а могут лишь реструктуризироваться, обеспечивая максимально возможное приближение к оптимальным ресурсным пропорциям. Хотя вполне возможно использование «излишков» рабочей силы для оказания услуг сторонним организациям, предприятиям и физическим лицам.

Отмечаются определенные затруднения при определении ликвидности основных средств, причем как зданий и сооружений, так и их активной части. Исследования ситуации на вторичном рынке основных средств сельскохозяйственного назначения позволяют сделать вывод о том, что объем предложений на порядки превышает объем спроса на бывшую в употреблении сельскохозяйственную технику, а спрос на производственные помещения практически полностью отсутствует. Вместе с тем довольно часто отмечается недоиспользование специализированной сельскохозяйственной техники, когда так называемый «излишек» не может быть исключен из процесса производства в силу неделимости отдельных элементов ресурсного потенциала.

Элементы ресурсного потенциала, которые могут быть трансформированы в инвестиционный капитал, должны направляться на увеличение элемента, находящегося в минимуме, что приведет к появлению новой оптимальной комбинации сочетания ресурсов и повысит сбалансированность всей системы.

Идеальным состоянием сбалансированного ресурсного потенциала считается такое, когда все ресурсы могут быть задействованы в процессе производства полностью. В случае если оптимальная сбалансированность не достигнута, можно вести речь о производственном потенциале предприятия, то есть о соединяемых в процессе производства объемах ресурсов, обеспечивающих оптимальную структуру при определенных масштабах производства.

Поскольку ресурсный потенциал не носит дискретного характера, а предполагает возможность трансформации его отдельных элементов, то из этого вытекает объективная необходимость исследовать возможности реструктуризации производственной системы как за счет собственных источников, так и за счет привлечения дополнительных средств. В данном контексте способность предприятия привлечь дополнительные источники финансирования (инвестиционная привлекательность) должна оцениваться как одна из характеристик его ресурсного потенциала.

Исходя из этого, оценку ресурсного потенциала предприятия осуществляется следующим образом.

На первом этапе проводится детальный анализ в разрезе отдельных ресурсов, предусматривающий исследование их объема, структуры и качества, изучается потенциал каждого вида ресурсов и возможность их использования в процессе производства. Затем исследуются возможные варианты эффективного сочетания имеющихся в наличии ресурсов, из числа которых выбирается оптимальный, соответствующий стратегической ориентации предприятия. Оценивается результативность данного варианта, которая будет характеризовать производственные возможности предприятия, или его производственный потенциал.

На втором этапе выявляются факторы, лимитирующие рост эффективности производства, определяются возможности преодоления дефицита отдельных ресурсов за счет трансформации неиспользуемых «излишков» ресурсов в инвестиционный капитал и рассчитывается результативность производства при новых ресурсных пропорциях, которые могут быть достигнуты за счет изменения структуры имеющихся ресурсов. Результативность этого варианта сочетания ресурсов мы определяем как ресурсный потенциал предприятия.

На третьем этапе поводится исследование возможностей изменения масштабов и структуры производства и выхода на новые оптимальные пропорции за счет привлеченных средств с учетом инвестиционной привлекательности предприятия.

Модель формирования экономического потенциала предприятия приведена на рисунке 5. Совокупность ресурсов (с учетом их объема и качества) определяет ресурсные возможности предприятия. Поскольку существует возможность трансформации отдельных ресурсов из одного вида в другой, то система сталкивается с необходимостью выбора оптимальной комбинации ресурсов из множества альтернативных вариантов. Множественность возможных комбинаций ресурсов объективно определяет множественность значений ресурсного потенциала. В связи с тем, что каждый вариант сочетания ресурсов имеет свои оптимальные пропорции, можно предположить, что будут возникать некоторые излишки ресурсов, не задействованные в процессе производства и обладающие низкой способностью трансформации в ресурсы другого вида. Тогда совокупный потенциал ресурсов, задействованных в процессе производства (без учета «излишков»), будет определять производственный потенциал предприятия.

Рис. 5. Модель формирования экономического потенциала предприятия

Одним из основных способов увеличения производственного потенциала является преодоление дефицитности ресурсов, лимитирующих масштабы производства. Данный дефицит может быть ликвидирован как за счет собственных источников (трансформация ресурсов, находящихся в избытке), так и за счет привлеченных или заемных средств. Способность предприятия привлечь ресурсы со стороны определяется его инвестиционной привлекательностью, а объем этих ресурсов формирует инвестиционный потенциал хозяйствующего субъекта. Совокупность ресурсного и инвестиционного потенциала мы предлагаем называть ресурсно-инвестиционным потенциалом предприятия. Наращивание ресурсного потенциала за счет трансформации инвестиционных средств в необходимые ресурсы соответственно обеспечивает рост и производственного потенциала системы.

Следует отметить, что возможность вовлечения в процесс производства абсолютно всех имеющихся ресурсов при соблюдении их оптимальных пропорций обеспечивает предельную эффективность использования инвестиционно-ресурсного потенциала предприятия при фиксированных условиях хозяйствования, характерных для неизменной внешней среды. Но поскольку нестабильность внешней среды является неотъемлемым атрибутом развития открытых экономических систем, то, очевидно, что предприятие должно обладать определенным запасом ресурсов, находящихся в резерве и не задействованных в процессе производства. Этот резерв будет использоваться как для адаптации предприятия к возможным изменениям условий в течение производственного цикла (оперативное регулирование ресурсного потенциала), так и для воспроизводства системы в оптимальных структурных пропорциях в длительной перспективе (стратегия его формирования). Ресурсы, которые не задействованы в процессе производства, а представляют собой страховые запасы, резервные и стабилизационные фонды, предлагается называть «компенсационными ресурсами». Исходные возможности данной группы ресурсов по обеспечению устойчивого развития системы в пределах заданной траектории развития системы мы определяем как компенсационный потенциал предприятия.

То есть для обеспечения устойчивого развития предприятия требуется сознательно исключать из процесса производства определенную часть ресурсов (осознанно идти на снижение производственного потенциала) для создания компенсационных механизмов адекватного реагирования на колебания внешних условий функционирования.

Можно предположить, что инвестиционно-ресурсный потенциал, создающий материальную основу формирования потенциально эффективной производственной системы, лишь опосредованно зависит от системы производственных отношений. Оптимальный масштаб и структура производства могут быть тождественны для государственных, коллективных и частных предприятий. А хозяйственный механизм предприятия будет регламентировать способ соединения ресурсов в процессе производства и систему отношений обмена, потребления и распределения.

Диалектическое единство этих компонентов определяет уровень экономического потенциала системы. Экономический потенциал предприятия – это исходные возможности совокупности имеющихся ресурсов (ресурсно-инвестиционный потенциал) при том или ином способе их соединения в процессе воспроизводства (хозяйственный механизм предприятия и предпринимательские способности руководителей и специалистов) относительно сложившейся совокупности макроэкономических факторов.

Открытый характер экономических систем, функционирующих в условиях нестабильной внешней среды, неизбежно приводит к необходимости решения вопросов, связанных с их устойчивым развитием, то есть со способностью воспроизводить свои функциональные и структурные свойства, сохранять целостность при постоянных изменениях условий хозяйствования.

Жесткая привязка к фактическому наличию ресурсов и их структуре приводит к тому, что оптимальные ресурсные пропорции в несбалансированных системах могут быть достигнуты лишь при недоиспользовании ряда ресурсов, «излишки» которых, будучи не задействованы в процессе производства, являются своеобразным «балластом», обуславливающим падение эффективности их использования.

То есть при несбалансированном ресурсном потенциале по части ресурсов наблюдается отклонение между их фактическим наличием и значением, полученным по оптимальному решению: или , тогда как по ресурсам, находящимся в дефиците, , где - фактическое наличие ресурса i-го вида, - потребность в ресурсе i-го вида по оптимальному решению, - объем ресурсов i-го вида, незадействованный в процессе производства.

Реализация оптимизационной задачи при фиксированных объемах и структуре ресурсов позволяет найти наилучшее сочетание отраслей и оценить потенциал предприятия по какому-либо критерию. Но такая постановка задачи не позволяет оценить возможности роста потенциала. Возникает дилемма: с одной стороны, задача требует ограничения хотя бы одного вида ресурсов (в противном случае область допустимых решений будет неограниченна), с другой – ограничение ресурсов не позволяет минимизировать объемы не задействованных в производстве ресурсов за счет возможного приращения ресурса, находящегося в дефиците.

Предлагаемый методический подход заключается в преобразовании ограничения типа в ограничение , где - возможное приращение ресурса i-го вида.

Объем приращений отдельных видов ресурсов, в свою очередь, также требует ограничения. Физическое ограничение приращения ресурсов будет страдать определенным субъективизмом, поскольку невозможно учесть комплексное влияние изменения отдельного ресурса на изменение оптимальных ресурсных пропорций. Например, увеличив на заданное значение площадь пашни в обработке невозможно точно определить требуемое увеличение остальных ресурсов, позволяющих не только обеспечить рост ресурсного потенциала, но и создать предпосылки роста эффективности использования каждого вида ресурсов. В связи с этим ограничения приращения ресурсов должны определяться собственными инвестиционными ресурсами и возможностью привлечения дополнительных средств со стороны: средства инвестора, банковские кредиты и т.д.

Экономико-математическая задача формулируется следующим образом: определить оптимальные ресурсные пропорции предприятия, исходя из фактического наличия ресурсов при условии ограниченности привлеченных средств.

В этом случае в экономико-математическую модель вводятся следующие ограничения:

по определению дополнительной потребности в ресурсах и их излишков сверх оптимальных ресурсных пропорций

, где

R – количество видов ресурсов;

- фактическое наличие ресурса r-го вида;

- потребность в ресурсе r-го вида по оптимальному решению;

- дополнительная потребность в ресурсе r-го вида по оптимальному решению;

-излишек ресурса r-го вида по оптимальному решению;

по определению стоимости приращения отдельных видов ресурсов

, где

- цена приобретения единицы ресурса r-го вида;

- стоимостная оценка дополнительной потребности в ресурсе r-го вида.

по определению суммарной стоимости приращения ресурсов

, где

- суммарная потребность в инвестиционных ресурсах;

по определению стоимости излишков отдельных видов ресурсов

, где

- остаточная или ликвидационная стоимость единицы ресурса r-го вида, находящегося в излишке;

-стоимостная оценка излишков ресурса r-го вида;

по определению реальной стоимости излишков ликвидных ресурсов

, где

- коэффициент корректировки остаточной или ликвидационной стоимости ресурса r-го вида,

- собственные инвестиционные средства;

по обеспечению потребности в инвестиционных ресурсах за счет собственных и привлеченных средств

, где

- привлеченные средства;

по общему объему привлеченных средств

, где

Р – количество источников привлечения ресурсов;

-объем привлеченных средств из р-го источника;

по объему средств, привлеченных из различных источников

, где

где - максимально возможный объем привлечения средств из р-го источника.

Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под ресурсным потенциалом?

2. Какие методы оценки ресурсного потенциала Вы можете назвать?

3. Как называется часть совокупного ресурсного потенциала, вовлеченная в процесс производства?

4. Какое состояние сбалансированного ресурсного потенциала считается идеальным?

5. Какие существуют пути для достижения сбалансированности ресурсного потенциала?

6. Что такое инвестиционный и ресурсно-инвестиционный потенциал предприятия?

7. Сформулируйте постановку экономико-математической задачи по оптимизации ресурсного потенциала предприятия?

8. Каким образом при реализации экономико-математической модели определяется дополнительная потребность в ресурсах и размер их излишков?

9. В разрезе каких вариантов формирования ресурсного потенциала позволяет оценить производственные возможности предприятия модель по оптимизации ресурсного потенциала предприятия?

2.3. Принятие управленческих решений в условиях риска
и неопределенности

Поскольку аграрным формированиям присущи свойства открытых систем, предполагающие объективное воздействие на процессы их функционирования внешних условий различной природы, ресурсный потенциал предприятия следует рассматривать в диалектическом единстве факторов и условий производства. Наиболее часто условия характеризуются направлениями, частотой и глубиной изменений, вероятностью наступления тех или иных событий. От того, насколько точны прогнозы колебаний условий внешней среды, зависит степень адаптивности предприятия к этим изменениям, а значит, и эффективность его производственной и финансовой деятельности. Если известен факт наступления какого-либо события и степень его влияния на конечные результаты производства определена однозначно, то предприятие формирует механизмы адекватного реагирования на очевидные и прогнозируемые изменения условий хозяйствования.

Одним из основных условий эффективного управления рисками является выделение областей риска в зависимости от величины потерь. В современной экономической литературе выделяются безрисковая зона, зона допустимого риска, зоны повышенного, критического недопустимого рисков. Условно графическое отображение этих зон представлено на рисунке 6.

Рис. 6. Условная схема зон риска

Безрисковая зона всегда совпадает с выигрышем. Это область, в которой потери не ожидаются. В пределах зоны допустимого риска экономическая целесообразность деятельности сохраняется, то есть речь идет о возможной потере лишь части расчетной прибыли. Потери в зоне повышенного риска могут превышать величину ожидаемой прибыли, обуславливая появление невозмещаемых потерь затраченных ресурсов. Но при этом потенциала системы хватает для начала следующего производственного цикла. В зоне критического риска потери столь существенны, что без привлечения дополнительных средств система не может выйти на оптимальные параметры функционирования. Переход в зону недопустимого риска влечет за собой потерю целостности системы и ее способности к воспроизводству функциональных и структурных свойств.

Следует отметить, что многообразие рисков по источникам возникновения может обуславливать разнонаправленность векторов выигрыша и потерь. Так, например, получение дополнительных объемов продукции под воздействием благоприятных природно-климатических условий ведет к перерасходу запланированных объемов ресурсов и может вызвать падение цен на продукцию, если эти условия были благоприятными для значительной части производителей. В связи с этим рассматривать влияние отдельных рисков на уровень использования экономического потенциала предприятия можно лишь теоретически. С практической точки зрения важен суммарный эффект возникающих выигрышей и потерь.

В контексте принятия управленческих решений буде определять риск как прогнозируемые отклонения системы от оптимальной траектории развития системы под объективным влиянием нестабильной среды функционирования.

Сложность нестабильной среды функционирования, разнородность ее структурных элементов обуславливают многообразие возможных исходов, определяющих совокупность условий хозяйствования. Причем, если вероятность наступления одних исходов прогнозируема, то вероятность других исходов определить имеющимися методами невозможно. Для второй группы исходов используется понятие неопределенности.

Риски и неопределенность являются объективным свойством нестабильной среды функционирования. В этой ситуация ни одна экономическая система не может избежать влияния как предсказуемых, так и непредсказуемых колебаний внешних факторов, а значит, для сохранения своей целостности и воспроизводства системных свойств должна управлять рисками, минимизируя возможные негативные последствия отклонений от оптимальной траектории своего развития.

Для эффективного управления рисками необходимо иметь четкое представление о тех их видах, которые являются неотъемлемым атрибутом экономических систем, функционирующих в условиях нестабильной внешней среды.

На наш взгляд, классификация рисков для сельскохозяйственных предприятий по источникам их возникновения должна быть несколько скорректирована. Так, предлагается выделять:

- природно-климатические риски;

- производственные риски;

- трудовые риски;

- маркетинговые риски;

- финансовые риски;

- административно-политические риски.

Последствия природно-климатических рисков могут быть связаны с частичной или полной потерей продукции (в том числе ее качества) под влиянием природно-климатических факторов.

Производственные риски возникают непосредственно в процессе производства и выражаются в возможном недополучении продукции и (или) снижении ее качества из-за несоблюдения технологий; в росте текущих затрат из-за перерасхода ресурсов в натуральном выражении.

Риски, связанные с персоналом, возникают, во-первых, с опасностью возникновения дефицита трудовых ресурсов из-за ухудшения демографической ситуации на селе; во-вторых, из-за возможных нарушений технологий вследствие низкой квалификации кадров или нарушений трудовой дисциплины.

Рыночная среда функционирования обуславливает проявление маркетинговых рисков, связанных с колебаниями цен на произведенную продукцию и на ресурсы, необходимые для функционирования системы.

Финансовые риски возникают в силу возможной несбалансированности текущих выплат и поступлений и отсутствия источников финансирования в моменты разрыва платежей.

Административно-политические риски связаны с возможными изменениями экономической политики государства, с созданием административных барьеров со стороны местных и региональных властей; с правовой неурегулированностью земельных отношений; с ухудшением криминогенной ситуации на селе.

Последствия различных рисков, в конечном итоге, будут проявляться либо в недоборе урожая, либо в падении объемов выручки от реализации продукции (снижение качества продукции или падение цен под влиянием макроэкономических условий), либо в увеличении затрат (перерасход средств в натуральном выражении или рост цен на них).

Для создания информационной базы для принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности наиболее часто используют стохастические модели. Стохастическая модель - математическая модель экономической системы или процесса, учитывающая факторы случайной природы. Стохастические модели оптимизации обычно более адекватны реальным условиям выбора решений, чем детерминированные постановки экстремальных задач. Каждой детерминированной модели управления соответствует множество стохастических моделей, различающихся информационной структурой.

При построении стохастической модели важно знать, необходимо ли принять единственное решение, не подлежащее корректировке, или можно, по мере накопления информации, один или несколько раз подправлять решение. В соответствии с этим в стохастическом программировании могут конструироваться и реализовываться одно-, двух- и многоэтапные задачи.

Одноэтапные задачи различаются по целевым функциям, по характеру ограничений и по виду решения. Чаще всего в качестве целевой функции используется вероятность попадания решения в некоторую случайную область (Р-модели), и математическое ожидание или дисперсия некоторых функций от решения (соответственно М-модели и V-модели).

Ограничения в задачах такого типа, как правило, бывают трех типов: жесткие; вероятностные (с заданной вероятностью отклонения от жестких ограничений); статистические (усредненные по распределению случайных параметров).

По мере поступления дополнительной информации имеется возможность последующей корректировки принимаемых управленческих решений, что позволяет в более полной мере адаптировать функционирование управляемой системы к изменяющимся параметрам внешней среды и колебаниям внутренних факторов производства.

При постановке задач планирования сельскохозяйственного производства и выборе подходящей модели следует, прежде всего, разделить планируемые факторы на инертные и доступные корректировке до истечения планируемого периода. Так, например, размер обрабатываемых площадей и структура посевов относятся к инертным факторам, слабо поддающимся оперативной корректировке. Реализации же случайных факторов учитываются оперативным выбором системы технологических и организационных мероприятий. В одноэтапных стохастических задачах, в которых содержательный смысл плана определяется факторами первой группы, не связывают выбор компонент плана с реализацией случая. Решение таких задач представляется в виде детерминированных векторов.

При планировании организационных и технологических мероприятий второй группы целесообразно связывать их выбор с реализацией случайных параметров условий. При двухэтапном планировании естественно считать факторы первой группы (инертные) компонентами предварительного плана, а факторы второй группы (оперативные) – составляющими плана компенсации.

На практике, наиболее часто используется следующий метод реализации стохастических задач: конечное число возможных случайных реализаций условий (чаще всего учитываются три исхода) функционирования производственной системы комплексно представляется в виде модели блочно-диагональной структуры, которая решается методами линейного программирования.

Кроме данного типа задач существуют задачи, связанные с принятием решений в условиях риска и неопределенности.

При разработке альтернативных вариантов плана развития, отличающихся различным состоянием и внешней внутренней среды функционирования хозяйствующего субъекта, возникает проблема выбора варианта, который может считаться приоритетным. То есть из полученной совокупности значений критериев оптимальности необходимо выбрать наилучший один наилучший.

Выбор оптимального варианта производится с помощью критерия:

Причем, выбор оптимального варианта не является однозначным, поскольку max r_j может достигаться сразу в нескольких вариантах выбора.

В случае если каждому варианту решения соответствует единственное (внешнее) состояние, то единственный результат определяется однозначно. Этот случай является достаточно простым и весьма частым. В более сложных случаях каждому допустимому варианту принятия решения B_i, вследствие различных внешних условий Y_j, j = 1, …, m, соответствуют различные результаты r_ij решений.

В этом случае семейство решений описывается матрицей:

Чтобы перейти к однозначному и наиболее выгодному варианту решения, вводятся оценочные (целевые) функции. При этом матрица решений | r_ij | сводится к одному столбцу.

Существует целый ряд критериев, позволяющих осуществлять выбор стратегии в условиях неопределенности. К ним относятся критерий Вальда, критерий нейтрального игрока, критерий азартного игрока, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица и др. Есть также специальные критерии, позволяющие осуществлять выбор стратегии в условиях риска: критерий Байеса-Лапласа, расширенный максиминный критерий, критерий Ходжа–Лемана, критерий Гермейера и др.

С алгоритмами решения задачи выбора стратегии в условиях неопределенности и риска можно ознакомиться в разделе 3 настоящего учебного пособия.

Вопросы для самоконтроля

1. Раскройте понятие риска и неопределенности.

2. Дайте классификацию рисков для сельскохозяйственных предприятий по источникам их возникновения.

3. Раскройте понятие стохастической модели.

4. По какому признаку различаются одноэтапные стохастические задачи?

5. Назовите методы реализации стохастических задач.

6. Назовите критерии, позволяющие осуществлять выбор стратегии в условиях неопределенности.

7. Назовите критерии, позволяющие осуществлять выбор стратегии в условиях риска.

Пример решения задачи по оптимизации использования ресурсов

Сельскохозяйственное предприятие специализируется на производстве зерна, сахарной свеклы и подсолнечника. Для возделывания этих сельскохозяйственных культур может быть выделено до 3 200 га пашни, дизельного топлива в объеме до 200 000 кг и минеральных удобрений в объеме до 400 000 кг действующего вещества. Требуется найти такое сочетание посевных площадей, которое обеспечило бы получение максимума прибыли.

Следует также учесть, что:

· площадь посева технических культур (сахарной свеклы и подсолнечника) не должна превышать 20% общей площади пашни;

· предприятием заключен договор на продажу зерна в объеме 105 000 ц.

Входная информация, необходимая для разработки экономико-математической модели приведена в таблице 1.

Таблица 1. Входная информация для разработки экономико-математической модели

Показатели	Сельскохозяйственные культуры
зерновые	сахарная свекла	подсолнечник
Урожайность, ц/га
Цена реализации 1 ц продукции, руб./ц
Выход товарной продукции с 1 га, тыс. руб.	19,2	57,0	20,4
Затраты на 1 га: материально-денежных средств, тыс. руб.	9,8	42,5	10,1
дизельного топлива, кг
минеральных удобрений, кг д. в-ва	90,0	360,0
Прибыль с 1 га, руб.	9,4	14,5	10,3

За неизвестные примем площади посева сельскохозяйственных культур по видам:

X₁ - зерновых культур;

X₂ - сахарной свеклы;

X₃ – подсолнечника.

Для построения экономико-математической модели задачи необходимо учесть все условия. В данном случае по этим условиям можно составить пять ограничений:

- сумма площадей посева сельскохозяйственных культур не должна превышать площади, имеющейся в предприятии (3 200 га). Коэффициенты при неизвестных характеризуют расход пашни на возделывание 1 га соответствующей сельскохозяйственной культуры. В правой части ограничения указывается объем площади пашни

1) Х₁+Х₂+Х₃<=3 200;

- сумма площадей посева технических культур не должна превышать площади, которая может быть отведена для этой цели (3200·20%=640 га). Коэффициенты при неизвестных характеризуют расход пашни, отводимой под технические культуры, на возделывание 1 га соответствующей технической культуры. В правой части ограничения указывается объем площад