Экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства

Постановка задачи.

Большинство современных сельскохозяйственных предприятий развивает совокупность отраслей, рациональное сочетание которых в значительной степени определяет эффективность всей производственно-финансовой деятельности хозяйствующего субъекта. Очевидно, что есть отрасли более эффективные, чем другие. Но отдать доминирующий приоритет самым эффективным отраслям невозможно иногда в силу агротехнических или зооветеринарных, иногда в силу организационно-экономических требований. Именно поэтому проблема поиска оптимального сочетания развиваемых в предприятии отраслей действительно актуальна.

Постановку данной задачи сформулируем следующим образом: исходя из наличия ресурсов необходимо найти такое сочетание отраслей, которое обеспечило бы получение максимальной суммы чистого дохода при условии соблюдения всех агротехнических и зооветеринарных требований, выполнения договорных обязательств по реализации продукции, гарантированного обеспечения отраслей животноводства кормами.

Входная информация.

Для разработки экономико-математической модели данной задачи необходимо иметь следующую информацию:

· площадь пашни, имеющуюся у предприятия;

· перечень сельскохозяйственных культур, которые планируется возделывать;

· урожайность основной и побочной продукции, нормы высева семян (по культурам, по которым используются семена собственного производства), нормативы отходов;

· производственные затраты и затраты труда в расчете на 1 га посева;

· агротехнические требования по насыщению севооборотов отдельными культурами и группами культур;

· поголовье имеющихся у предприятия сельскохозяйственных животных;

· структуру стада, продуктивность скота, затраты корма на единицу продукции;

· рационы кормления скота;

· питательность кормов, включенных в рационы кормления;

· выход продукции в расчете на 1 структурную голову;

· производственные затраты в расчете на 1 структурную голову без учета стоимости кормов;

· цену приобретения покупных кормов;

· цену реализации реализуемой продукции.

Основными источниками получения информации являются фактические данные, получаемые в хозяйствах, справочная литература, информация о нормативной или фактической питательности кормов. Подготовку входной информации и построение экономико-математической модели рассмотрим на конкретном примере.

Условия задачи и подготовка входной информации.

В хозяйстве имеется 5 000 га пашни. Продуктивные сенокосы и пастбища отсутствуют. Планируется возделывать следующие сельскохозяйственные культуры: озимую пшеницу, ячмень, сою, горчицу, сахарную свеклу, подсолнечник, кукурузу на силос и зеленый корм, однолетние травы, многолетние травы. В соответствии с потребностями отрасли животноводства травы будут выращиваться на сено, сенаж и зеленый корм.

Исходя из запланированного уровня урожайности и на основании рассчитанных технологических карт были определены размеры затрат материально-денежных средств и затраты труда в расчете на 1 га посева сельскохозяйственных культур. Результаты расчетов приведены в таблице 8.

Таблица 8. Информация об урожайности, затратах материально-денежных средств и затратах труда в расчете на 1 га посева сельскохозяйственных культур

Сельскохозяйственные культуры	Планируемая урожайность, ц/га	Материально-денежные затраты в расчете на 1 га, тыс.руб.
основной продукции	побочной продукции
Озимая пшеница			10,1
Ячмень			8,5
Соя			8,9
Горчица			7,9
Сахарная свекла			44,9
Подсолнечник			7,2
Кукуруза на силос			10,8
Кукуруза на зеленый корм			10,2
Однолетние травы на сено			5,6
Однолетние травы на сенаж			5,4
Однолетние травы на зеленый корм			5,2
Многолетние травы на сено			6,7
Многолетние травы на сенаж			6,5
Многолетние травы на зеленый корм			6,2
Озимые на зеленый корм			4,6
Пар			2,7

Хозяйством заключены договора на реализацию 23 000 ц озимой пшеницы, 12 000 ц ячменя, 195 000 ц сахарной свеклы и 20 000 ц молока.

Исходя из агротехнических требований заданы следующие границы насыщения севооборота отдельными культурами и группами культур.

Таблица 9. Пределы насыщения севооборота отдельными культурами и

группами культур

Сельскохозяйственные культуры	Нижняя граница	Верхняя граница
%	га	%	га
Всего пашни	100,0%	5 000	100,0%	5 000
Зерновые и зернобобовые	50,0%	2 500	60,0%	3 000
Озимые	20,0%	1 000	30,0%	1 500
Соя и горчица	0,0%		20,0%	1 000
Сахарная свекла	0,0%		15,0%
Подсолнечник	0,0%		12,5%
Пар	5,0%		10,0%

В хозяйстве развивается молочное скотоводство. Оборот стада предусматривает реализацию всего сверхремонтного молодняка в 20-ти дневном возрасте населению и предприятиям, специализирующимся на выращивании, доращивании и откорме крупного рогатого скота.

При описании животноводческих отраслей для упрощения расчетов, связанных с подготовкой исходной информации, в качестве единицы измерения используются структурные головы. За структурную голову, как правило, принимается маточное поголовье: в молочном скотоводстве – фуражные коровы, в свиноводстве – основные свиноматки, в овцеводстве – овцематки. В откормочных хозяйствах за структурную голову принимается откормочное поголовье. В птицеводческих хозяйствах, специализирующихся на производстве яиц, за структурную голову принимается 1000 кур-несушек, а специализирующихся на производстве мяса птицы – 1000 голов молодняка птицы.

Информация о среднегодовом поголовье крупного рогатого скота, полученная на основе составленного оборота стада исходя из фактического поголовья фуражных коров, приведена в таблице 10.

Таблица 10. Информация о среднегодовом поголовье крупного рогатого скота

Половозрастные группы	Поголовье, гол	Структура стада, %
Коровы		76,3
Нетели		4,8
Телочки до 20 дней		1,3
Бычки до 20 дней		1,3
Телочки с 20 дней до 6 месяцев		4,8
Телки с 6 месяцев до 1 года		4,8
Телки с 1 года до 18 месяцев		4,8
Выбракованный скот на откорме		1,9
Всего крупного рогатого скота		100,0

Посредством расчета оборота стада была получена следующая информация. Валовое производство прироста по стаду крупного рогатого скота составило 276,0 ц (или 276,0/400=0,69 ц в расчете на 1 структурную голову). Реализация прироста крупного рогатого скота составляет 452 ц (или 452,0/400=1,13 ц в расчете на 1 структурную голову). Превышение объемов реализации над объемами производства прироста связано с тем, что в расчет прироста не входит вес приплода и коров, который они набирают, находясь в основном стаде. Надой на 1 фуражную корову планируется на уровне 5110 кг. Исходя из рыночной конъюнктуры планируются следующие цены реализации продукции животноводства: молоко - 920, прирост КРС - 5 800 руб. за 1 ц. В этом случае стоимость товарной продукции в расчете на 1 структурную голову составит: 51,10·920 + 1,13·5800 = 53,566 тыс. руб.

Исходя из фактических рационов кормления по каждой половозрастной группе и количества кормодней пребывания была определена годовая потребность в кормах и структура рациона кормления в расчете на 1 структурную голову (табл. 11).

Таблица 11. Расчет структуры рациона кормления в расчете на 1 структурную голову

Корма и кормовые добавки	Содержится в 1 ц корма, ц.к.ед.	Годовая потребность в кормах, ц	Годовая потребность в кормах, ц к.ед.	Структура годового рациона кормления, %
основное стадо	молодняк и скот на откорме	основное стадо	молодняк и скот на откорме	на молоко	на прирост
Комбикорм	1,10	2 920		3 212,0	389,4	14,88	17,12
Пшеница	1,28	1 216		1 556,5		7,21
Ячмень	1,15	1 216		1 398,4		6,48
Сено	0,48	6 448		3 095,0	119,5	14,34	5,25
Солома	0,25				41,0		1,80
Сенаж	0,32	19 025	2 237	6 088,0	715,8	28,21	31,46
Силос	0,20	23 844	1 663	4 768,8	332,6	22,09	14,62
Зеленые корма	0,22		2 316		509,5		22,40
Патока	0,76	1 824		1 386,2		6,42
Премикс	0,50			79,0	10,0	0,37	0,44
Молоко	0,34				42,5		1,87
Обрат	0,13				47,5		2,09
ЗЦМ	2,40				67,2		2,95
Всего				21 583,9	2 275,0	100,00	100,00

Исходя из зооветеринарных требований в 1 ц корма, направляемого на производство молока, должно содержаться не менее 0,101 кг, а в 1 ц корма, направляемого на производство прироста, - 0,107 кг переваримого протеина.

Материально-денежные затраты в расчете на 1 структурную голову (без стоимости кормов) составляют 23,4 тыс. руб. Материально-денежные затраты включаются в модель без учета стоимости кормов для того, чтобы избежать двойного счета, поскольку затраты на производство кормов и их приобретение определяются уже в ходе решения экономико-математической задачи.

Молоко на корм собственного производства потребляется по складывающейся себестоимости, а остальные корма и кормовые добавки приобретаются по следующим ценам: комбикорм – 7,20; обрат – 1,00; заменитель цельного молока (ЗЦМ) – 33,60; патока – 1,50; премикс – 5,50 руб. за 1 кг.

Для разработки экономико-математической модели необходимо провести дополнительные расчеты. Первая расчетная таблица связана с обоснованием распределения продукции в расчете на 1 га посева отдельных сельскохозяйственных культур.

Таблица 12. Распределение продукции в расчете на 1 га посева

сельскохозяйственных культур

Сельскохозяйственные культуры	Выход продукции с 1 га, ц	Отходы, ц	Семена со страховым фондом, ц	На корм скоту, ц	Товарная продукция
основной	побочной	основной	побочной	в натуральном выражении, ц	в денежном выражении, тыс.руб.
Озимая пшеница товарная		57,0	0,76	2,50	0,76		34,74	16,68
Озимая пшеница фуражная		57,0	0,76	2,50	35,50
Ячмень товарный		34,0	0,68	3,30	0,68	34,00	30,02	12,31
Ячмень фуражный		34,0	0,68	3,30	30,70	34,00
Соя		12,0	0,30		0,30	12,00	14,70	17,64
Горчица		12,0	0,30				14,70	19,26
Сахарная свекла		180,0					450,00	49,50
Подсолнечник			0,44				21,56	20,48
Кукуруза на силос			75,00		225,00
Кукуруза на зеленый корм					290,00
Однолетние травы на сено					29,00
Однолетние травы на сенаж					48,00
Однолетние травы на зеленый корм					145,00
Многолетние травы на сено					48,00
Многолетние травы на сенаж					79,00
Многолетние травы на зеленый корм					240,00
Озимые на зеленый корм					105,00

Данные о выходе продукции с 1 га посева берутся из таблицы 20.

Норматив отходов по группе зерновых и зернобобовых, горчице и подсолнечнику устанавливается на уровне 2% от урожайности в физическом весе. Норматив угара силосной массы берется на уровне 25% от урожайности кукурузы на силос.

Семена озимой пшеницы и ячменя производятся непосредственно в хозяйстве. Формирование семенного фонда по данным сельскохозяйственным культурам происходит исходя из следующих норм высева семян: озимая пшеница – 2,5 ц на 1 га, ячмень – 3,0 ц на 1 га. При этом по ячменю предусматривается создание страхового фонда семян в размере 10% семенного фонда.

Таблица 13. Расчет выхода кормов с 1 га кормовых угодий, содержание кормовых единиц и переваримого протеина в кормах и кормовых добавках

Сельскохозяйственные культуры	Содержится в 1 ц корма	Выход корма с 1 га, ц	Основная продукция	Побочная продукция	Всего
основной продукции	побочной продукции
ц.к.ед.	переваримого протеина, кг	ц.к.ед.	переваримого протеина, кг	основной продукции	побочной продукции	ц.к.ед.	переваримого протеина, ц	ц.к.ед.	переваримого протеина, ц	ц.к.ед.	переваримого протеина, кг
А
Озимая пшеница товарная	1,28	10,60			0,76		0,97	0,081			0,97	0,081
Озимая пшеница фуражная	1,28	10,60			35,50		45,44	3,763			45,44	3,763
Ячмень товарный	1,15	8,50	0,28	1,10	0,68	34,00	0,78	0,058	9,52	0,374	10,30	0,432
Ячмень фуражный	1,15	8,50	0,28	1,10	30,70	34,00	35,31	2,610	9,52	0,374	44,83	2,984
Соя	1,29	22,00	0,32	1,30	0,30	12,00	0,39	0,066	3,84	0,156	4,23	0,222
Кукуруза на силос	0,20	1,40			225,00		45,00	3,150			45,00	3,150
Кукуруза на зеленый корм	0,21	1,40			290,00		60,90	4,060			60,90	4,060
Однолетние травы на сено	0,45	6,70			29,00		13,05	1,943			13,05	1,943
Однолетние травы на сенаж	0,32	3,30			48,00		15,36	1,584			15,36	1,584
Однолетние травы на зеленый корм	0,18	2,40			145,00		26,10	3,480			26,10	3,480
Многолетние травы на сено	0,50	8,20			48,00		24,00	3,936			24,00	3,936
Многолетние травы на сенаж	0,34	4,20			79,00		26,86	3,318			26,86	3,318
Многолетние травы на зеленый корм	0,22	3,10			240,00		52,80	7,440			52,80	7,440
Озимые на зеленый корм	0,20	2,50			105,00		21,00	2,625			21,00	2,625
Комбикорм	1,10	11,00									1,10	11,000
Премикс	0,50	5,50									0,50	5,500
Патока	0,76	6,00									0,76	6,000
Молоко	0,34	5,10									0,34	5,100
ЗЦМ	2,40	42,60									0,13	3,500
Обрат	0,13	3,50									2,40	42,600

 

Объем продукции, направляемой на корм скоту, по озимой пшенице и ячменю товарным определяется на уровне отходов, а по этим же культурам, посеянным на фуражные цели, - как разница между урожайностью и нормой высева семян с учетом страхового фонда. Выход готового силоса в расчете на 1 га посева кукурузы на силос рассчитывается с учетом угара силосной массы при хранении этого корма. Из побочной продукции на корм скоту предполагается использовать солому ячменя и сои.

Выход товарной продукции в натуральном выражении с 1 га посева определяется по товарным культурам как разница между урожайностью, количеством отходов и нормой высева семян с учетом страхового фонда.

Исходя из рыночной конъюнктуры планируются следующие цены реализации производимой продукции: озимая пшеница - 480, ячмень – 410, соя - 1 200, горчица – 1 310, сахарная свекла – 115, подсолнечник – 950 руб. за 1 ц.

На основании данных таблицы 12 и питательности кормов заполняется таблица 13.

Для равномерного обеспечения отрасли животноводства зелеными кормами необходимо провести планирование зеленого конвейера (табл. 14).

Таблица 14. Схема зеленого конвейера

Источники зеленого корма	Выход с 1 га, ц.к.ед.	Сроки использования зеленых кормов, ц к.ед. с 1га
2-я половина мая	1-я половина июня	2-я половина июня	июль	август	сентябрь
А
Кукуруза 1 срока сева	60,9					60,9
Кукуруза 2 срока сева	60,9						60,9
Многолетние травы на зеленый корм	52,8		31,7		21,1
Однолетние травы 1 срока сева	26,1			26,1
Однолетние травы 2 срока сева	26,1				26,1
Озимые на зеленый корм	21,0	21,0

По многолетним травам планируется провести два укоса. На первый укос приходится 60% их урожайности, на второй – 40%.

Определение потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову с учетом страхового фонда приведено в таблице 15 при проектируемом уровне затрат корма на производство 1 ц молока и прироста КРС соответственно 1,06 и 8,24 ц.к.ед.

В связи с тем, что потребность в молоке на корм будет удовлетворяться за счет молока собственного производства, необходимо провести корректировку суммы выручки от реализации продукции животноводства в расчете на 1 структурную голову. Исходя из данных таблицы 27 в расчете на 1 структурную голову требуется 0,11 ц молока, что в физическом весе составит: 0,11 ц к.ед. / 0,34 ц к.ед. = 0,32 ц. То есть в расчете на 1 структурную голову будет реализовано продукции не на 53,57 тыс. руб., а на 294,40 руб. меньше (0,32 ц*920 руб. = 294,40 руб.), или 53,27 тыс. руб.

Таблица 15. Определение потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову

Корма и кормовые добавки	На молоко	На прирост	Страховой фонд	Всего со страховым фондом, ц.к.ед.
%	ц к.ед.	%	ц к.ед.	%	ц к.ед.	ц к.ед.
А
Корма всего	100,00	54,17	100,00	5,69		25,91	85,77
Концентраты всего:	28,57	15,48	17,12	0,97	10,0	4,57	21,02
в т.ч. комбикорм	14,88	8,06	17,12	0,97	10,0	3,20	12,23
прочие концентраты	13,69	7,42			10,0	1,37	8,78
Сено	14,34	7,77	5,25	0,30	15,0	2,94	11,01
Солома			1,80	0,10	15,0	0,27	0,37
Сенаж	28,21	15,28	31,46	1,79	15,0	8,95	26,02
Силос	22,09	11,97	14,62	0,83	25,0	9,18	21,98
Зеленый корм во 2-ой половине мая			2,80	0,16			0,16
в 1-ой половине июня			2,80	0,16			0,16
во 2-ой половине июня			2,80	0,16			0,16
в июле			5,60	0,32			0,32
в августе			5,60	0,32			0,32
в сентябре			2,80	0,16			0,16
Патока	6,42	3,48					3,48
Премикс	0,37	0,20	0,44	0,03			0,23
Молоко на корм			1,87	0,11			0,11
Обрат			2,09	0,12			0,12
Заменитель цельного молока			2,95	0,17			0,17
Требуется переваримого протеина, ц		5,47		0,61			6,08