Экономико-математическая модель по оптимизации рационов кормления сельскохозяйственных животных

Постановка задачи.

Полноценное кормление сельскохозяйственных животных является неотъемлемым условием их высокой продуктивности. Недостаток какого-либо питательного вещества или элемента в рационе отрицательно сказывается на развитии животных и ведет к снижению их продуктивности, а неполноценное кормление может вызывать перерасход кормов. Поэтому кормовой рацион должен быть полностью сбалансирован по всем питательным веществам, необходимым для каждого вида животных.

Исходя из наличия имеющихся в хозяйстве кормов при заданном уровне продуктивности для конкретной половозрастной группы скота необходимо составить суточный рацион кормления, который должен полностью удовлетворять биологические потребности животных в питательных веществах, макро- и микроэлементах, соответствовать зоотехническим требованиям по пределам включения в него различных групп кормов и иметь наименьшую себестоимость.

Входная информация.

Для разработки экономико-математической модели данной задачи необходимо подготовить следующую информацию:

· ассортимент имеющихся в наличии кормов и кормовых добавок;

· содержание питательных веществ, макро- и микроэлементов в единице корма;

· требуемое количество питательных веществ, макро- и микроэлементов в суточном рационе;

· максимально и минимально возможные нормы скармливания отдельных кормов и их групп;

· соотношение между отдельными кормами;

· себестоимость единицы кормов и цены приобретения кормов и кормовых добавок.

Основными источниками получения информации являются фактические данные, получаемые в хозяйствах, справочная литература, данные лабораторных анализов. Подготовку входной информации и построение экономико-математической модели рассмотрим на конкретном примере.

Условия задачи и подготовка входной информации.

Необходимо определить суточный рацион кормления молодняка крупного скота живой массой 150 кг при планируемом суточном приросте 800 г, который должен полностью удовлетворять биологические потребности животных в питательных веществах, макро- и микроэлементах, соответствовать зоотехническим требованиям по пределам включения в него различных групп кормов и иметь наименьшую себестоимость.

В хозяйстве имеются в наличии: пшеница дробленая, ячмень дробленый, горох, витаминно-травяная мука, солома, сено, сенаж, силос кукурузный. Имеется возможность приобретения комбикорма, жома, патоки, минерально-витаминного премикса.

Информация о содержании питательных веществ, макро- и микроэлементов в 1 кг указанных кормов и кормовых добавок приведена в таблице 5.

В соответствии с зооветеринарными требованиями в суточном рационе кормления молодняка КРС живым весом 150 кг при среднесуточном приросте в 800 г должно содержаться не менее 5,5 кг кормовых единиц (B₁), 45 мДж обменной энергии (B₂), 4,6 кг сухого вещества (B₃), 775 г сырого протеина (B₄), 505 г переваримого протеина (B₅), 840 г сырой клетчатки (B₆), 400 г сахара (B₇), 200 г сырого жира (B₈), 25 г кальция (B₉), 11 г фосфора (B₁₀), 7 г магния (B₁₁), 75 мг каротина (B₁₂), 2,4 мг кобальта (B₁₃), 100 мг витамина Е (B₁₄), 10 г соли (B₁₅).

В связи с физиологическими особенностями животных в суточном рационе различные группы кормов должны скармливаться в определенном соотношении и пределах. Содержание каждого вида корма в рационе может изменяться в пределах разницы между нижней и верхней границами.

В данном примере заданы следующие границы скармливания отдельных групп кормов в процентах от суммарной питательности рациона (табл. 4).

Таблица 4. Границы скармливания отдельных кормов и их групп,

в процентах от суммарной питательности рациона

Корма и их группы	Минимальная граница	Максимальная граница
Концентрированные корма	20 (a16)	30 (b17)
Грубые корма	10 (a18)	25 (b19)
Силос	15 (a20)	25 (b21)
Жом	5 (a22)	15 (b23)
Сенаж	8 (a24),	15 (b25)

 

Таблица 5. Содержание питательных веществ, макро- и микроэлементов в 1 кг кормов и кормовых добавок

Питательное вещество	Пшеница дробленая	Ячмень дробленый	Горох	Комбикорм	Витаминно-травяная мука	Сено	Солома	Сенаж	Силос	Жом	Патока	Минерально-витаминный премикс
Кормовые единицы, к.ед.	1,20	1,15	1,18	1,00	0,72	0,48	0,20	0,32	0,20	0,12	0,76	0,50
Обменная энергия, мДж	10,80	10,50	11,10	9,10	8,60	6,45	4,80	3,68	2,30	1,13	9,36
Сухое вещество, кг	0,850	0,850	0,850	0,880	0,900	0,830	0,830	0,450	0,250	0,112	0,800
Сырой протеин, г
Переваримый протеин, г
Сырая клетчатка, г
Сахар, г	20,0	22,0	55,0	51,0	40,0	29,0	2,4	22,0	6,0	2,5	626,0	25,5
Сырой жир, г
Кальций, г	0,8	2,0	2,0	6,5	17,3	5,6	2,8	2,8	1,4	1,5	3,2	133,6
Фосфор, г	3,6	3,9	4,3	6,0	3,1	1,3	0,8	1,4	0,4	0,14	0,2	257,3
Магний, г	1,0	1,0	1,2	4,0	3,3	1,4	0,8	0,8	0,5	0,5	0,1	11,0
Каротин, мг	1,0	0,2	0,2		260,0	24,0	4,0	30,0	20,0
Кобальт, мг	0,10	0,26	0,18	0,20	0,20	0,20	0,14	0,39	0,02	0,06	0,60	0,50
Витамин Е, мг	11,9	50,0	53,0	35,0	93,5	300,0		45,0	46,0		3,0	85,0
Соль, г												81,0

 

 

Максимальная суточная дача витаминно-травяной муки ‑ не более 1,8 кг на одну голову в сутки (M₂₆), патоки – не более 2 кг (M₂₇), силоса – не более 30 кг (M₂₈). Использование комбикорма ограничено в размере до 50% общего объема концентрированных кормов (µ₂₉), сена – до 55% объема грубых кормов (µ ₃₀).

Корма и кормовые добавки оприходованы в хозяйстве по следующим ценам (за 1 кг): пшеница дробленая – 2,42 руб. (c₁), ячмень дробленый – 2,03 руб. (c₂), горох – 4,27 руб. (c₃), комбикорм – 2,24 руб./кг (c₄), витаминно-травяная мука – 2,64 руб. (c₅), сено – 0,79 руб. (c₆), солома – 0,25 руб. (c₇), сенаж – 0,83 руб. (c₈), силос кукурузный – 0,53 руб. (c₉), жом – 0,06 руб. (c₁₀), патока – 1,50 руб. (c₁₁), минерально-витаминный премикс – 5,48 руб. (c₁₂).