Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Сущность и условия применимости теории вероятностей. Вероятностное пространство.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Будем полагать, что результатом реального опыта (эксперимента) может быть один или несколько взаимоисключающих исходов; эти исходы неразложимы и взаимно исключают друг друга. В этом случае говорят, что эксперимент заканчивается одним и только одним элементарным исходом. Множество всех элементарных событий, имеющих место в результате случайного эксперимента, будем называть пространством элементарных событий W(элементарное событие соответствует элементарному исходу). Случайными событиями (событиями), будем называть подмножества пространства элементарных событий W. Пример 27.1. Подбросим монету один раз. Монета может упасть цифрой вверх - элементарное событие wц (или w1), или гербом - элементарное событие wГ (или w2). Соответствующее пространство элементарных событий W состоит из двух элементарных событий: W = {wц,wГ } или W = {w1,w2}. Пример 27.2. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий W = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i - выпадение i очков. Событие A - выпадение четного числа очков, A = {w 2,w 4,w 6}, A W. В более точных, формальных терминах элементарные события и пространство элементарных событий описывают следующим образом. Пространством элементарных событий называют произвольное множество W, W ={w}. Элементы w этого множества W называют элементарными событиями. Понятия элементарное событие, событие, пространство элементарных событий, являются первоначальными понятиями теории вероятностей. Невозможно привести более конкретное описание пространства элементарных событий. Для описания каждой реальной модели выбирается соответствующее пространство W. Определение. Событие называется достоверным, если оно не может не произойти в результате эксперимента, оно происходит всегда. Пример 27.3. Бросаем один раз игральную кость. Достоверное событие состоит в том, что выпало число очков, не меньше единицы и не больше шести, т.е. W = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i - выпадение i очков, - достоверное событие. Определение. Невозможное событие не может произойти в результате эксперимента, оно не происходит никогда. Невозможным событием называется пустое множество . Определение. Случайное событие может произойти или не произойти в результате эксперимента, оно происходит иногда. Пример 27.4. Бросаем один раз игральную кость. Выпадение более шести очков - невозможное событие . Определение. Противоположным событию A называется событие, состоящее в том, что событие A не произошло. Обозначается , . Пример 27.5. Бросаем один раз игральную кость. Событие A - выпадение четного числа очков, тогда событие - выпадение нечетного числа очков. Здесь W = {w 1, w 2, w 3,w 4, w 5,w 6}, где w i - выпадение i очков, A = {w 2,w 4,w 6}, = . Невозможным событием называется пустое множество . Определение. Несовместными событиями называются события A и B, для которых A B = . Пример 27.6. Бросаем один раз игральную кость. Событие A - выпадение четного числа очков, событие B - выпадение числа очков, меньшего двух. Событие A Bсостоит в выпадении четного числа очков, меньшего двух. Это невозможно, A = {w 2,w 4,w 6}, B = {w 1}, A B = ,т.е. события A и B - несовместны.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 557; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.70.108 (0.005 с.) |