Характеристики режимов движения машин

Анализ динамики машин производится на основе теоремы об изменении кинетической энергии системы: изменение (приращение) кинетической энергии системы на её возможном перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил на этом перемещении, то есть

,

где – кинетическая энергия системы в данный момент времени; – кинетическая энергия системы в последующий момент времени; – работа движущих сил при перемещении системы из -го до -го положения системы; – работа сил сопротивления на том же перемещении системы. Сумма работ в правой части равенства называется избыточной работой .

Необходимо заметить, что в правой части равенства отсутствуют работы внутренних сил (сил упругости звеньев), так как предполагается, что звенья механизма являются абсолютно жёсткими, недеформируемыми, а значит, в них нет внутренних сил.

В зависимости от соотношения величин правой части этого равенства различают следующие режимы (виды) движения машин.

 

I. Неустановившийся режим

А) Пуск (разбег). Этот режим имеет место при соотношении работ или . Тогда в левой части имеет место соотношение , то есть кинетическая энергия машины возрастает, и возрастает угловая скорость . Графически это можно представить как на рис. 6.2. При исследовании этого режима определяется зависимость и время пуска .

Б) Остановка (выбег) имеет место при обратном соотношении работ, то есть и . При этом кинетическая энергия машины убывает, и угловая скорость также убывает, пока не станет равной нулю. Графически этот режим представлен на рис. 6.3. Этот режим также не является рабочим и заканчивается полной остановкой машины. При исследовании режима остановки, кроме закона изменения угловой скорости, определяется время остановки.

II. Установившийся режим

А) Неравновесный. Режим характеризуется тем, что работа движущих сил то больше, то меньше работы сил сопротивления, то есть в течение цикла имеют место следующие соотношения и . Но за цикл работы машины эти величины одинаковы , так что в начале и в конце цикла . В результате таких соотношений работ кинетическая энергия машины и угловая скорость ведущего звена в течение цикла изменяются периодически, причём средние значения как кинетической энергии, так и угловой скорости остаются постоянными. Графически характер изменения кинетической энергии и угловой скорости представлен на рис. 6.4. Средняя угловая скорость определяется соотношением . Величина, характеризующая отклонение максимальной и минимальной угловой скорости от её среднего значения, называется коэффициентом неравномерности . Численно коэффициент . Для поддержания изменения угловой скорости в заданных пределах в машинах применяют маховики, представляющие собой колёса с массивным ободом, устанавливаемые на вал ведущего звена и вращающиеся с его угловой скоростью.

Данный режим является рабочим, так как может продолжаться неопределённо долго. В этом режиме работают все машины циклического действия.

При исследовании установившегося режима решаются две задачи.

Первая задача (прямая), задача динамического анализа заключается в определении фактического закона движения ведущего звена в виде , в
т. ч. и , и коэффициента при известном моменте инерции маховика .

Вторая задача (обратная), задача динамического синтеза заключается в определении момента инерции маховика при заданных величинах и .

Б) Равновесный. Этот режим имеет место в тех машинах, в которых работа движущих сил постоянно равна работе сил сопротивления, то есть . Избыточная работа в течение всего цикла равна нулю, . Кинетическая энергия и угловая скорость остаются постоянными (рис. 6.5).

Такой режим работы характерен для ротативных машин. При исследовании этого режима решается задача его устойчивости.