Лабораторная работа 1.3 (складываем целые числа в системе счисления с основанием P без перевода в десятичную)

 

1. 1001₂+111₂= 1A₁₆+FF₁₆=

2. 1111₂+101₂= 1CB₁₆+1F₁₆=

3. 100111₂+111₂= 1A₁₂+15₁₂=

4. 11₂+111₂= A₁₆+ABF₁₆=

5. 11001₂+110₂= FE₁₆+EF₁₆=

6. 11101₂+10111₂= 123₄+321₄=

7. 1011₂+1₂= 147₈+76₈=

8. 11111₂+11₂= 33₄+33₄=

9. 1001₂+101₂= 43₅+34₅=

10. 1001₂+11₂= 77₈+66₈=

11. 10101₂+101₂= 3A₁₆+BC₁₆=

12. 1101₂+11₂= AD1₁₆+FF₁₆=

13. 111₂+111₂= 32₄+332₄=

14. 1001₂+1001₂= 171₈+727₈=

15. 1011₂+1101₂= BB₁₆+D5C₁₆=

16. 1111₂+111₂= 1A₁₆+ABCD₁₆=

 

 

Лабораторная работа 1.4 (простые и не очень простые вопросы и задачи по системам счисления)

 

1. Что больше 5₈ или 5₁₀ и почему?

2. Почему четность числа в десятичной системе счисления определя­ется по последней цифре? Как определить четность числа в системе счисления с любым четным основанием? А с нечетным основанием? Ответы обосновать.

3. Возможна ли система счисления с основанием 1? Объясните Ваш ответ.

4. Записать в системе счисления с основанием 234 число 235.

5. Во сколько раз возрастет число 45₆, если справа к нему добавить 0?

6. Существуют ли такие p и q, при которых 12_P>21_Q?

7. Для десятичного числа 371 найти систему счисления с основанием p, в которой данное число будет представлено теми же цифрами, но в обратном порядке – 173_P.

8. В каких системах счисления справедливо равенство 10_P*10_P=100_P?

9. В каких системах счисления число 10 является нечетным?

10. Докажите, что в любой позиционной системе счисления с онованием p³3, число 121_P является полным квадратом.

11. Восстановите цифры двоичных чисел, на месте которых в примере стоит знак «*»: 1*01₂ + 1**₂ = 1*100₂.

12. Калькулятор работает с числами в троичной системе счисления и имеет на экране 4 знакоместа. С каким самым большим десятичным числом, переведенным в троичную систему счисления, можно работать?

13. В следующей задаче о чудаке-математике восстановите все числа в десятичной системе счисления. Задача: «Я окончил курс универси­тета молодым человеком 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним мо­лодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Спустя немного лет у нас уже была маленькая семья из 10 детей.»

14. Восстановите цифры двоичных чисел, на месте которых в примере стоит знак «*»: **0*0*1**1₂ + 10111*10**₂ = 100*1*00010₂.

15. Выпишите в пятеричной системе все четные числа в диапазоне от 1 до 20 (в десятичную систему числа не переводить).

 

Операторы ввода и форматного вывода

Лабораторная работа 2.1 (учимся вводить данные с клавиатуры, вычислять большие формулы и выводить результат на экран)

 

Ввести с клавиатуры переменные a,b,x,y (a,b - целые, x,y – действительные). Вычислить заданное арифметическое выражение F (если необходимо, использовать стандартные функции sqr,sqrt и abs). Результаты вывести на экран, как показано ниже, причем, столбец целых чисел должен быть выровнен по правой границе, а столбец действительных - по точке.

Строка результата должна быть отчеркнута от исходных данных.

 

a =	x =
b =	y =
результат	F =

Вариант	F
	-(5a+b)/(10x^2+y)
	(a-b)/(x^2+3Öy)
	(2a^2+5b)/(|x+y|)
	3(a+b^2)/(x-7)
	2(a+b^2)/(x^2-y^2)
	(a^2+b^2)/(7-7y)
	2(a+b^2)(|x-7y|)+ab
	2(a+b^2)(5-x)
	(a^2b^2+5)/(x-7)
	(ab+x^2)(5-x)
	(+b^2)(|5a-xy|)
	5/(a+b^2)+(5ab-x)
	2/(a+b^2)-(5-ax)
	(6axy+b^2)/(5-x)
	2(a+b)^2/(|5-xy|)

Операторы ввода, вывода и присваивания