Раздел 2. Оценка достоверности аналитических данных

 

Студент должен:

иметь представление:

- о типах ошибок в анализе;

- о точности метода (дисперсия, стандартное отклонение);

- о доверительном интервале;

- о доверительной вероятности.

 

Абсолютные и относительные ошибки. Случайные погрешности. Доверительный интервал. Стандартное отклонение среднего результата. Методы математическорй обработки результатов анализа.

 

При выполнении анализа возможны ошибки:

1. Грубые ошибки (результат небрежной работы) – их выявляют и устраняют

2. Систематические ошибки – зависят от особенности метода анализа (недостаточной точности весов, разновесов, загрязненности реактивов) – их устраняют или вводят поправки.

3. Случайные ошибки зависят от помех несовершенства приборов и органов чувств, а также внешних условий (загрязненности воздуха, колебания температуры и влажности) – их можно уменьшить, увеличив число параллельных опытов.

Влияние случайной ошибки на конечный результата можно уменьшить путем обработки результата анализа, методами статистики. Для этого вычисляют:

1. Абсолютная ошибка – это разность между истинным значением величины и найденным.

2. Относительная ошибка – это отношение абсолютной ошибки к истинному значению.

Обработка результата анализа производится в следующем порядке:

1) среднее арифметическое значение

где n – число опытов.

2) определяют отклонение каждого результата от среднего

3) дисперсия (разброс), V

4) определение стандартного отклонения S

Дисперсия и стандартное отклонение характеризуют точность анализа, чем меньше эти величины, тем точнее анализ.

5) Если из-за ошибок измерения истинной величины невозможно, то находят интервал значений, в котором находится истинная величина. Его называют доверительным интервалом.

t_a – коэффициент Стьюдента. Определяется по таблице в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы.

Доверительная вероятность (d) – задается экспериментаторами, обычно d=0,95 или d=0,99

Таблица 3 - Коэффициент нормированных отклонений (при малом числе наблюдений) t_a; k

 

k=n – 1	a
0,95	0,99	0,999
	12,706	63,657	636,619
	4,303	9,925	31,598
	3,182	5,841	12,941
	2,776	4,604	8,610
	2,571	4,032	6,859
	2,447	3,707	5,959
	2,365	3,499	5,405
	2,306	3,355	5,041

 

Число степеней свободы k

k = n – 1

6) истинное значение определенной величины

 

Пример обработки результата

 

При обработке содержания меди получены следующие данные:

, , ,

1)

2)

3)

4)

5)

при и по таблице

6)

 

Лабораторная работа

 

1. Определение влажности серного колчедана

 

Студент должен: произвести обработку результата анализа в лабораторной работе «Определение влажности серного колчедана»