Практическая работа №3. Расчет внецентренно- нагруженных фундаментов.

1.Теоретическая часть.

При внецентренной нагрузке (рисунок 3.1) расчетные усилия в сечении на единицу длины фундамента определяют по формулам:

; (3.1)

, (3.2)

где и - давления от расчетных нагрузок, кПа, передаваемые на грунт под краем фундамента и в расчетном сечении;

- изгибающий момент, кН·м/м;

- поперечная сила, кН/м.

 

 

Рисунок 3.1 - К расчету ленточного фундамента

 

Расчет прочности столбчатых фундаментов включает определение размеров плитной части, определение размеров ступеней, определение сечения арматуры плитной части. Расчет по второй группе предельных состояний включает расчет по образованию и раскрытию трещин.

Краевые давления , кПа, определяют по формулам:

при относительном эксцентриситете

; (3.3)

при относительном эксцентриситете

, (3.4)

 

где - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

- площадь подошвы фундамента, м ;

- средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м ;

- глубина заложения фундамента, м;

- момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, кН·м;

- момент сопротивления площади подошвы фундамента, м ;

- расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле

; (3.5)

- эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле

. (3.6)

При наличии моментов и , действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке , кПа, определяют по формуле

, (3.7)

где , , , - то же, что и в формуле (3.3).

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку . Нагрузку на полы промышленных зданий допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки.

 

Рисунок 3.2 - Эпюра давления на грунт внецентренно нагруженного фундамента

при действии моментов относительно двух осей

2. Задания.

3.1. Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, имеющего жесткую конструктивную схему, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки. Характеристики здания, нагрузок и грунтовых условий приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Вариант	Глубина заложения фундамента, м.	Уровень подземных вод	L/H	Характеристики грунта	Расчетная нагрузка
NO11, кН/м	MoII, кН/м
	1,1	4,8	4,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1,2	4,9	3,3	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1,25	3,9	3,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.3	2,8	3,8	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1.35	4,0	2,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1.4	6,1	1,5	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1.45	4,8	5,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.5	4,9	4,5	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1,1	3,9	3,3	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1,2	2,8	3,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1,25	4,0	3,8	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.3	6,1	2,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1.35	4,8	1,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1.4	4,9	5,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1.45	3,9	4,5	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.5	2,8	3,3	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1,1	4,0	3,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1,2	6,1	3,8	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1,25	4,8	2,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.3	4,9	1,5	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1.35	3,9	5,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1.4	2,8	4,5	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1.45	4,0	3,3	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.5	6,1	3,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1,1	4,8	3,8	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1,2	4,9	2,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,
	1,25	3,9	1,5	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31^0, с11=0,0088МПа,
	1.3	2,8	5,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33^0, с11=0,0089МПа,
	1.35	4,0	4,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32^0, с11=0,0084МПа,
	1.4	6,1	3,3	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30^0, с11=0,0086МПа,

 

3. Пример решения.

Пример 3.1. Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки No_II=1,25MH, Mo_II=0,32MHм, глубина заложения фундамента d=1,1м. Характеристики грунта: суглинок I_L=0,3, е=0,5, γ_II=0,02МН/м3, φ=32⁰, с₁₁=0,0084МПа, грунт обратной засыпки γ¹_II=0,018МН/м3. Здание имеет жесткую конструктивную схему, отношение высоты здания к его длине L/H=4,2.

Решение:

1. По таблице СП 50-101-2004 определяем условное расчетное сопротивления грунта R₀=0,28МПа.

2. По формуле 1.3 определяем ориентировочную площадь подошвы фундамента:

=1,25/(0,28-0,02*1,1)=4,84м²

3. Поскольку рассчитываем внецентренно нагруженный фундамент, увеличим площадь опоры на 20%. Зададимся отношением длины фундамента к его ширине η=1,5; развивая подошву фундамента в направлении действия изгибающего момента, получим l =1,5 b. Принимаем l =2,7м, b =1,8м, тогда А=4,86м².

4. По соотношению L/H=4,2, заданных грунтовых условий и конструктивной схеме здания по таблице СП определяем значение коэффициентов условий работы γ_с1=1,2 и γ_с2=1,0.

5. По углу внутреннего трения φ=32⁰ определяем коэффициенты Мγ=1,34, Мq=5,59, Mc=7,95.

6. Для фундамента в бесподвальной части здания d ₁=1,1м, при d _b=0 определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

=1,2*1,0(1,34*1*1,8*0,02+

+5,59*1,1*0,018+7,95*0,0084)=0,271MПа.

7.Принимаем следующую конструкцию фундамента (рис.3.3)

Рисунок 3.3

8. Определяем эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле 3.6:

=0,32/(1,25+0,02*2,7*1,8*1,1)=0,236

9. Определяем относительный эксцентриситет e/l = 0,236/2,7=0,087<1/6

10.Определяем по формуле 3.3 максимальное и минимальное краевые давления по граням фундамента:

p_max=N/A+γ_mt d+ M/W=1,25/(2,7*1,8)+0,02*1,1+0,32*6/(1,8*2,7²)=0,426МПа

p_min=N/A+γ_mt d-M/W=1,25/(2,7*1,8)+0,02*1,1-0,32*6/(1,8*2,7²)=0,133МПа

11. Проверяем выполнение условий: p_max<1,2R, p_min>0

p_max=0,427>1,2R= 1,2*0,271=0,325МПа

p_min=0,135>0

Условие второй группы предельных состояний по максимальному краевому давлению не выполняется. Для выполнения условий необходимо понизить напряжение в грунте основания за счет увеличения размера подошвы фундамента в плоскости действия момента. Примем длину подошвы фундамента 3,0м, а ширину 2,1м.

12.Определяем по формуле 3.2 максимальное и минимальное краевые давления по граням фундамента:

p_max=N/A+γ_mt d+ M/W=1,25/(3,0*2,1)+0,02*1,1+0,32*6/(2,1*3,0 ²)=0,322МПа

p_min=N/A+γ_mt d-M/W=1,25/(3,0*2,1)+0,02*1,1-0,32*6/(2,1*3,0 ²)=0,119МПа

18. Так как изменилась ширина фундамента определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

=1,2*1,0(0,84*1*2,1*0,02+

+4,37*1,1*0,018+6,9*0,0084)=0,281MПа.

19. Проверяем выполнение условий: p_max<1,2R, p_min>0

p_max=0,322<1,2R= 1,2*0,281=0,325МПа

p_min=0,121>0

20.Проверим соблюдения условия p<R:

р=1,25/(2,1*3,0)+ 0,02*1,1=0,220<R=0,281МПа

Все условия второй группы предельных состояний выполняются, а недонапряжение в грунте основания по максимальному давлению составляет менее1%; следовательно размеры фундамента подобраны удовлетворительно.

 

4.Вопросы.

1.Какое условие должно обеспечиваться при назначении размеров фундамента?

2.Какую форму могут принимать эпюры давлений при расчете внецентренно нагруженных фундаментов?

3.Как определить краевые давления , кПа?