Практическая работа №4. Расчет осадок фундаментов.

1.Теоретическая часть.

Осадку основания s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяют методом послойного суммирования по формуле

 

, (4.1)

 

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;

- толщина -го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

- модуль деформации -го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

- среднее значение вертикального напряжения в -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, кПа;

- деформации -го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

- число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

 

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 4.1.

Примечания

1. При отсутствии опытных определений модуля деформации для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать .

2. Средние значения напряжений и в -м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней и нижней границах слоя.

3. При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: - от собственного веса грунта до начала строительства; - после отрывки котлована; - после возведения сооружения.

 

 

- отметка планировки;

- отметка поверхности природного рельефа;

- отметка подошвы фундамента;

- уровень подземных вод;

- нижняя граница сжимаемой толщи;

и - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа;

- ширина фундамента;

- среднее давление под подошвой фундамента;

и - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

и - вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

- вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине -го слоя на глубине от подошвы фундамента;

- глубина сжимаемой толщи

Рисунок 4.1 - Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

 

Вертикальные напряжения от внешней нагрузки зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения , кПа, на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле

 

, (4.2)

 

где - коэффициент, принимаемый по таблице 4.1 в зависимости от относительной глубины ξ=2z/b;

- среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента , кПа, на глубине от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле

 

, (4.3)

 

где - то же, что и в формуле (4.2);

- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, кН/м , расположенного выше подошвы; и , м - см. рисунок 4.1).

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (4.1) не учитывать второе слагаемое.

Если среднее давление под подошвой фундамента , осадку фундамента определяют по формуле

, (4.4)

где , , , и - то же, что и в формуле (4.1).

Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине от подошвы фундамента кПа, по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяют по формуле

 

, (4.5)

где - коэффициент, принимаемый по таблице 4.1 в зависимости от значения ;

- то же, что и в формуле (4.3).

Таблица 4.1

	Коэффициент для фундаментов
круглых	прямоугольных с соотношением сторон , равным	ленточных ()
1,0	1,4	1,8	2,4	3,2
	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,031	0,040	0,055	0,064	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,024	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,022	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105	0,150
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,117
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106
Примечания 1 В таблице обозначено: - ширина или диаметр фундамента, - длина фундамента. 2 Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью , значения принимают как для круглых фундаментов радиусом . 3 Для промежуточных значений и коэффициенты определяют интерполяцией.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта , кПа, на границе слоя, расположенного на глубине от подошвы фундамента, определяется по формуле

, (4.6)

где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м ;

- см. рисунок 4,1, м;

и - соответственно удельный вес, кН/м , и толщина -го слоя грунта, м.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды.

При определении в водоупорном слое и ниже него следует учитывать давление столба воды, расположенного выше водоупорного слоя.

Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине , где выполняется условие , где:

а) =0,2 при 5 м;

б) =0,5 при >20 м;

в) при м определяют интерполяцией ( и определяют по формулам (4.2) и (4.6)). При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше при м и (4+0,1 ) при >10 м.

Если в пределах глубины , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации >100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации <5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие .

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации >100 МПа).

2. Задания.

Вычислить осадку фундамента под Ваше здание рассчитанное в примере 2.1.

3. Пример решения.

Пример 4.1. Вычислить осадку плитного фундамента под многоэтажный жилой дом размером в плане 30*30м, толщина плитной части фундамента 1,2м, глубина заложения фундамента d=3,5м. В уровне подошвы действуют следующие нагрузки N=250МН, М=170МН*м. Грунтовые условия приведены на рис.4,2 и табл.4.2.

 

Рисунок 4.2

Таблица 4.2.

Слой	Наименование грунта	е	γ кН/м^3	γs кН/м^3	Е кПа
	Суглинок мягкопластичный	0,65
	Песок мелкий	0,45	17,5
	Песок средней крупности	0,5		26,5

 

1.Находим значения эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и вспомогательной 0,5 σ_zg:

на отметке подошвы фундамента:

σ_zg,0=γ¹d_n=20*3,5=70кПа 0,5 σ_zg0=35 кПа

на отметке контакта первого и второго слоя:

σ_zg,1= σ_zg,0+γ¹d_n=70+20*3,8=146кПа 0,5 σ_zg1=73 кПа

на отметке контакта уровня подземных вод:

σ_zg,2= σ_zg,1+γ²d_n=146+17,5*5,3=238,75кПа 0,5 σ_zg2=119,375 кПа

на отметке контакта второго и третьего слоя с учетом взвешивающего действия воды и гидростатического давления столба воды:

σ_zg,3= σ_zg,2+(γ²_s –γ_w)(1+e) d_n=238,75+(25-10)*(1+0,45)*5,4+10*5,4=410,2кПа

0,5 σ_zg3=205,1 кПа

на отметке контакта третьего и четвертого слоя с учетом взвешивающего действия воды и гидростатического давления столба воды:

σ_zg,4= σ_zg,3+(γ³_s –γ_w)(1+e) d_n=410,2+(26,5-10)*(1+0,5)*7+10*17,7=760,45кПа

0,5 σ_zg4=380,225 кПа

2. Определяем среднее давление под подошвой фундамента

р= N/А=250/(30*30)=0,278МПа=278кПа

4. Принимаем высоту элементарного слоя h_i= 100см, условие h_i<0,4b=12м выполняется.

5.Вычисления σ_{zр i} =αр и σ_{zу i}= α σ_zg,0 проведем в табличной форме

Таблица 4.3

наименование слоя грунта	z,м	ξ=2z/b	α	σzр i	σzу i	σzр i- σzу i	напряжение в середине слоя	Е
Суглинок мягкопластичный							207,307
	0,067	0,993	276,147	69,533	206,613	205,920
	0,133	0,987	274,293	69,067	205,227	204,533
	0,200	0,980	272,440	68,600	203,840	203,285
3,8	0,253	0,975	270,957	68,227	202,731	201,899
Песок мелкий		0,333	0,967	268,733	67,667	201,067	200,373
	0,400	0,960	266,880	67,200	199,680	196,907
	0,467	0,933	259,467	65,333	194,133	191,360
	0,533	0,907	252,053	63,467	188,587	185,813
	0,600	0,880	244,640	61,600	183,040	180,267
	0,667	0,853	237,227	59,733	177,493	174,720
	0,733	0,827	229,813	57,867	171,947	169,173
	0,800	0,800	222,400	56,000	166,400	163,037
	0,867	0,768	213,411	53,737	159,675	156,312
	0,933	0,735	204,423	51,473	152,949	149,587
Песок средней крупности		1,000	0,703	195,434	49,210	146,224	142,861
	1,067	0,671	186,445	46,947	139,499	136,136
	1,133	0,638	177,457	44,683	132,773	129,411
	1,200	0,606	168,468	42,420	126,048	123,327
	1,267	0,580	161,194	40,588	120,605	117,884
	1,333	0,554	153,919	38,757	115,163	112,441
	1,400	0,528	146,645	36,925	109,720	106,999
	1,467	0,501	139,371	35,093	104,277	207,307

 

6.Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи основания на глубине , где выполняется условие

z=15,5м

7. Так как глубина котлована не превышает, 5м определяем осадку основания по формуле 4.4:

s=0,8*100/16000*(207,37+205,92+204,533+203,258)+0,8*100/20000(201,899+200,373+196,907+191,360+185,813+180,267)=9,88 см.

8.Для жилого дома величина предельно допустимой осадки по таблице Е1 СП 50-101-2004 составляет s_u=10 см. Следовательно основное условие расчета по второй группе предельных состояний удовлетворяется s=9,88< s_u=10 см.

 

4.Вопросы.

1.С использованием какой расчетной схемы определяют осадку основания ?

2.Каким методом определяют осадку основания?

3.Как определить осадку основания методом послойного суммирования?

4.Изобразите схему распределения вертикальных напряжений в основании в линейно-деформируемом полупространстве.

5.От чего зависят вертикальные напряжения от внешней нагрузки?

6.Как определить вертикальные напряжения от внешней нагрузки?

7.Как определить вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента?

8.Как определить вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента?