Расчет осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте

Для расчета осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте необходимо определить осадку одиночной сваи.

Осадку , м, одиночной висячей сваи следует определять по формуле:

, (7.8)

где - нагрузка на сваю, кН;

- коэффициент влияния осадки, зависящий: для жесткой сваи - от отношения , для сжимаемой сваи - от отношения и от относительной жесткости сваи , где - модуль упругости материала сваи, кПа;

- модуль деформации грунта на уровне подошвы сваи, кПа;

- диаметр или сторона квадратной сваи, м;

- длина сваи, м.

Коэффициент влияния осадки в формуле (7.8) для жесткой сваи определяют по формуле:

. (7.9)

Значения коэффициента для сжимаемой сваи приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1

	Значения при , равном
	0,19	0,16	0,15
	0,18	0,10	0,08
	0,17	0,06	0,05

 

 

При определении модуля деформации грунта следует учитывать, что наиболее достоверное его значение может быть получено по результатам полевых испытаний свай (при наличии на объекте более 100 свай).

Осадку группы свай , м, при расстоянии между сваями до 7 с учетом взаимного влияния свай в кусте определяют на основе численного решения, учитывающего увеличение осадки сваи в кусте против осадки одиночной сваи при той же нагрузке, гибкость и жесткость свай, по формуле:

, (7.10)

где - осадка одиночной сваи при принятой на нее нагрузке, определяемая по формуле (7.8);

- коэффициент увеличения осадки.

При использовании осадки одиночной сваи для проектирования свайных кустов и полей следует учитывать, что осадка группы свай в результате их взаимодействия в свайном фундаменте увеличивается, что учитывают коэффициентом увеличения осадки (таблица 7.2).

Таблица 7.2

Число	Значения коэффициента
свай	;	;	;
	1,40	1,30	1,20	1,10	2,45	2,00	1,80	1,70	2,75	2,25	2,00	1,80
	2,25	2,00	1,90	1,80	3,90	3,25	2,90	2,65	4,35	3,55	3,15	2,85
	2,85	2,50	2,35	2,25	4,90	4,10	3,65	3,30	5,50	4,50	4,00	3,60
	3,30	3,00	2,75	2,60	5,60	4,75	4,25	3,90	6,50	5,25	4,70	4,25
	3,70	3,30	3,10	2,90	6,40	5,35	4,80	4,30	7,20	5,85	5,25	4,70
	4,00	3,55	3,30	3,15	6,90	5,75	5,10	4,70	7,75	6,35	5,60	5,10
	4,70	4,20	4,00	3,70	8,20	6,80	6,10	5,50	9,20	7,50	6,70	6,00
	5,40	4,80	4,50	4,25	9,35	7,75	7,00	6,35	10,50	8,60	7,65	6,90
	6,15	5,50	5,10	4,85	10,60	8,85	7,90	7,20	12,00	9,80	8,70	7,80
	7,05	6,30	6,00	5,55	12,30	10,00	9,15	8,25	13,80	11,25	10,05	9,00
Примечания 1 В каждом столбце при других значениях коэффициент определяют по формуле . 2 Таблица составлена для свайных кустов квадратной формы. Для кустов прямоугольной формы число свай принимают равным квадрату числа свай по короткой стороне фундамента.

 

Общее число свай определяют с учетом удовлетворения двух условий: осадка группы свай должна быть в пределах допустимой, а нагрузка на одиночную сваю должна соответствовать нагрузке, определяемой по формуле (2.1.14) при осадке, равной .

Таблица 2.1.2.составлена для свай, объединенных жестким ростверком, расположенным над поверхностью грунта или на слое относительно слабых поверхностных грунтов, когда ростверк практически не влияет на осадку группы свай.

При низком ростверке со сваями под отдельные колонны (кусты свай), не связанный общей плитой, значения в таблице 7.19 могут быть уменьшены за счет работы ростверка, расположенного на грунте, в зависимости от отношения расстояния между осями свай к их диаметру :

при - на 10%;

при - на 15%.

Осадку , м (см), ленточных свайных фундаментов с одно- и двухрядным расположением свай при расстоянии между сваями (3-4) определяют по формуле:

, (7.11)

где - погонная нагрузка на свайный фундамент, кН/м, с учетом веса фундамента в виде массива грунта со сваями, ограниченного: сверху - поверхностью планировки; с боков - вертикальными плоскостями, проходящими по наружным граням крайних рядов свай; снизу - плоскостью, проходящей через нижние концы свай;

, - значения модуля деформации, кПа, и коэффициента Пуассона грунта в пределах сжимаемой толщи, определяемые для указанного выше фундамента;

- коэффициент, принимаемый по номограмме (см. рисунок 7.2) в зависимости от коэффициента Пуассона , приведенной ширины фундамента (где - ширина фундамента, принимаемая по наружным граням крайних рядов свай; - глубина погружения свай) и приведенной глубины сжимаемой толщи ( - глубина сжимаемой толщи).

 

 

Рисунок 7.2. - Номограмма для определения значений

 

Значения коэффициента определяют по номограмме следующим образом. На номограмме через точку, соответствующую вычисленному значению приведенной глубины сжимаемой толщи, проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с линией приведенной ширины фундамента и опускают перпендикуляр до линии коэффициента Пуассона грунта . Из точки пересечения проводят линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с осью ординат, на которой приведены значения коэффициента .

Средние (в пределах сжимаемой толщи ) значения модуля деформации , кПа, и коэффициента Пуассона грунтов основания определяют по формулам:

 

; (7.12)

 

, (7.13)

 

где - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах -го слоя грунта (допускается принимать (см. 5.5.31));

, , - соответственно модуль деформации, кПа, коэффициент поперечной деформации и толщина -го слоя грунта, см;

- сжимаемая толща, определяемая, см;

п - число слоев, отличающихся значениями и в пределах сжимаемой толщи .

Коэффициент поперечной деформации грунта оснований принимают по таблице 7.3.

Таблица 7.3.

Грунты	Коэффициент поперечной деформации
Крупнообломочные грунты	0,27
Пески и супеси	0,30-0,35
Суглинки	0,35-0,37
Глины при показателе текучести :
	0,20-0,30
	0,30-0,38
	0,38-0,45
Примечание - Меньшие значения применяют при большей плотности грунта.

 

2. Задания.

Рассчитать ленточный свайный фундамент под наружную стену жилого дома с несущими стенами из крупных блоков. Здание имеет подвал на отметке Н_под и жесткую конструктивную схему. Отношение длины здания к высоте L/H. В уровне спланированной отметке земли действует центрально приложенной усилие: от нормативной нагрузки N_OII и от расчетной нагрузки N_OI на один метр длины здания. Нагрузки и отметки пола подвала и верха ростверка приведены в таблице 7.4. Грунтовые условия приведены на рис. 7.4 и в таблице 1.3.

Таблица 7.4

№ варианта	Нпод м	Н верха ростверка, м	L/H	Усилия кН на 1 метр длины
NOII	NOI
	-1,40	-1,80	4,00
	-1,45	-1,80	4,05
	-1,50	-1,85	4,10
	-1,55	-1,85	4,15
	-1,60	-1,90	4,20
	-1,65	-1,90	4,25
	-1,70	-2,00	4,30
	-1,75	-2,00	4,35
	-1,80	-2,05	4,40
	-1,85	-2,10	4,45
	-1,90	-2,20	4,00
	-1,95	-2,20	4,05
	-2,00	-2,30	4,10
	-2,05	-2,30	4,15
	-2,10	-2,40	4,20
	-1,40	-1,80	4,25
	-1,45	-1,80	4,30
	-1,50	-1,85	4,35
	-1,55	-1,85	4,40
	-1,60	-1,90	4,45
	-1,65	-1,90	4,00
	-1,70	-2,00	4,05
	-1,75	-2,00	4,10
	-1,80	-2,05	4,15
	-1,85	-2,10	4,20
	-1,90	-2,20	4,25
	-1,95	-2,20	4,30
	-2,00	-2,30	4,35
	-2,05	-2,30	4,40
	-2,10	-2,40	4,45

 

 

Рисунок 7.4.

 

3. Пример решения.

Пример 7.1. Рассчитать ленточный свайный фундамент под наружную стену жилого дома с несущими стенами из крупных блоков. Здание имеет подвал на отметке -1,6м и жесткую конструктивную схему, верх ростверка на отметке -1,80м, толщина ростверка 0,8м. Отношение длины здания к высоте L/H=4,35. В уровне спланированной отметке земли действует центрально приложенной усилие: от нормативной нагрузки N_OII=360КН и от расчетной нагрузки N_OI=400КН на один метр длины здания. Грунтовые условия приведены на рис. 7.4: Н1=-3.8м песок средней крупности, средней плотности(γ=19 кН/м³, φ=35^о), Н2=-9,6м песок мелкий средней плотности (γ=20 кН/м³, γ_s=27 кН/м³, φ=32^о, e=0,65, E=25MПа), Н3= -13,9м глина мягкопластичная (γ=18 кН/м³, γ_s=25,7 кН/м³, φ=15^о, e=0,6, I _L =0,7, E=12MПа). Уровень грунтовых вод -6,4м.

Решение.

1.Для заданных грунтовых условий строительной площадки проектируем свайный фундамент из сборных железобетонных свай сечением 30*30см, длиной 4,5м и длиной острия 25см. Свая погружается с помощью забивки дизель молотом.

2.Определяем несущую способность одиночной висячей сваи по формуле 7.1:

Принимая коэффициент условий работы сваи в грунте =1, R=2416кПа - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (принимаемое по таблице 7.1 СП 50-102-2003), площадь опирания на грунт сваи =0,09 м , наружный периметр поперечного сечения ствола сваи =0,3*4=1,2 м, коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом γ_cR= 1 и на боковой поверхности сваи γ_cf=1 (учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по таблице 7.3 CП 50-102-2003). Толщину грунта, прорезаемого сваей, разбиваем на слои h_i толщиной не более 2м, и определяем (по таблице 7.2 СП 50-102-2003) расчетное сопротивление -го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, для первого слоя грунта для песка средней плотности при средней глубине расположения слоя z₁=3,2м f ₁=49кПа, для второго слоя грунта для песка мелкого средней плотности при средней глубине расположения слоя z₂=4,8м f ₂=39,6кПа, для третьего слоя грунта для глины мягкопластичной при средней глубине расположения слоя z₃=6,4м f ₃=10кПа

F_d =1*1*2416*0,09+1*1*1,2*(49*1,2+39,6*2,0+10*1,2)=397кН.

3.Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю, по формуле 6.1 составит:

N=F_d/γ_k =301/1,4=284кН.

4.Определяем требуемое количество свай на 1пм ростверка:

п = N_OI/ N=400/284=1,41 сваи

Окончательно принимаем 2 сваи на 1 пм фундамента, с расположением по осям 1,0м.

5. Определяем нагрузку на уровне подошвы ростверка:

N_d= N_OI+ γ_mt d=400+20*2,6=452кН

6.Определяем нагрузку на сваю по формуле:

N_max= N_d/n=452/2=226 кН<N=284 кН

Условие выполняется, следовательно фундамент запроектирован правильно.

7.Определяем погонную нагрузка на свайный фундамент, кН/м, с учетом веса фундамента в виде массива грунта со сваями, ограниченного: сверху - поверхностью планировки; с боков - вертикальными плоскостями, проходящими по наружным граням крайних рядов свай; снизу - плоскостью, проходящей через нижние концы свай

п = N_OII+ γ_mt d *(a+d)=360+20*6,8*1,3=536,8 кН/м

8.Определяем среднее давления под подошвой условного фундамента:

р= N_OII/(a+d)+ γ_mt d=360/1,3+20*6,8=413кПа

9.Определяем расчетное сопротивление грунта основания несущего слоя под подошвой условного фундамента, приняв для песка мелкого средней плотности φ=32^о и соотношения L/H=4,35:

коэффициенты условий работы γ_с1=1,3 и γ_с2=1,1,

безразмерные коэффициенты М_γ=1,34, M_q=6,34, M_c=8,55

=1,3*1,1(1,34*1*1,3*0,01+

+6,34*5,2*0,017+8,55*0,02)=1,071MП.>p=0,413 MПа

Основное требование расчета выполняется.

10.Определяем удельный вес грунта третьего слоя с учетом взвешивающего действия воды:

γ=₍γ²_s –γ_w)(1+e)=(25,7-10)(1+0,6)=25,12 кН/м³

11.Находим значения эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и вспомогательной 0,2 σ_zg:

на отметке подошвы условного фундамента:

σ_zg,0=∑γd_n=19*3,8+20*1,6+25,12*1,85=150,67кПа 0,2 σ_zg0=30,13кПа

на отметке контакта второго и третьего слоя:

σ_zg,2= 150,67+25,12*2,35=209,74кПа 0,2 σ_zg2=41,94кПа

по подошве третьего слоя:

σ_zg,3= 209,74+25,12*4,3=317,72кПа 0,2 σ_zg4=63,54 кПа

12.Вычисления σ_{zр i} =αр и σ_{zу i}= α σ_zg,0 проведем в табличной форме

Таблица 7.5

наименование слоя грунта	z,м	ξ=z/b	α	σzр i =αр		Ai/Ei
Песок мелкий при Е=15000кПа				413,000	21229,026	1,415
0,52	0,40	0,977	403,501	19951,204	1,330
1,04	0,80	0,881	363,853	17567,368	1,171
1,56	1,20	0,755	311,815	15000,986	1,000
2,08	1,60	0,642	265,146	12799,696	0,853
2,6	2,00	0,55	227,150	11027,926	0,735
3,12	2,40	0,477	197,001	9631,986	0,642
3,64	2,80	0,42	173,460	8525,972	0,568
3,8	2,92	0,374	154,462	7634,718	0,509
Глина мягкопластичная при Е=12000кПа	4,16	3,20	0,337	139,181	6904,534	0,575
4,68	3,60	0,306	126,378	6292,468	0,524
5,2	4,00	0,28	115,640	5777,044	0,481
5,72	4,40	0,258	106,554	5336,786	0,445
6,24	4,80	0,239	98,707	4960,956	0,413
6,76	5,20	0,223	92,099	4628,078	0,386
7,28	5,60	0,208	85,904	4338,152	0,362
7,8	6,00	0,196	80,948	4091,178	0,341
8,32	6,40	0,185	76,405	3865,68	0,322
8,84	6,80	0,175	72,275	3661,658	0,305
9,36	7,20	0,166	68,558	3479,112	0,290
9,88	7,60	0,158	65,254	3307,304	0,276
10,4	8,00	0,15	61,950	3146,234	0,262
10,92	8,40	0,143	59,059
11,44	8,80	0,137	56,581
11,96	9,20	0,132	54,516
Итого					183158,066	13,207

 

13.Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи основания на глубине , где выполняется условие

Н_с=10,15м

14. Определяем приведенную ширину фундамента =1,3/4,5=0,29

15.Определяем приведенную глубину сжимаемой толщи грунта:

Н_с/h=1015/450=2,25

16.Определяем среднее значение модуля деформации по формуле 7.12:

Е=183158,066/13,207=13868

17. Определяем среднее значение коэффициента пуассона по формуле 7.13, учитывая, что коэффициент пуассона по табл.7.3 для песка средней плотности равен 0,32, для глины с I_L=0,7 равен 0,41:

υ=(0,32*2,34+0,41*3,9)/6,31=0,38

18. По номограмме (рис. 7.2) определяем δ₀=2,4

19. Определяем осадку по формуле 7.11:

s=536,8(1-0,38²)*2,4/3,14*13868=0,025м=2,5см <s_u=10см

 

4.Вопросы

1.Как следует рассчитывать одиночную сваю в составе фундамента и вне его по несущей способности грунта основания?

2.Чему равным принимаем коэффициент надежности несущей способности сваи?

3.Как определять расчетную вертикальную нагрузку на сваю для фундаментов с вертикальными сваями?

4.Как определять расчетную горизонтальную нагрузку на сваю для фундаментов с вертикальными сваями?

5.Исходя из какого условия следует производить расчет свай и свайных фундаментов по деформациям?

6.Как следует определять несущую способность забивной сваи, сваи-оболочки, набивной и буровой свай, опирающихся на скальный грунт, а так же забивной сваи, опирающейся на малосжимаемый грунт?

7.Как следует определять несущую способность висячей забивной и вдавливаемой сваи и сваи-оболочки, погружаемой без выемки грунта, работающих на сжимающую нагрузку?